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2014高考物理得分关键题增值增分特训:应用动力学和能量观点分析电磁感应问题 Word版含解析


应用动力学和能量观点分析电磁感应问题
(限时:45 分钟) 一、单项选择题 1. 如图 1 所示,边长为 L 的正方形金属框 ABCD 在水平恒力 F 作用下,穿过宽度为 d 的有 界匀强磁场.已知 d<L,AB 边始终与磁场边界平行.若线框 AB 边进入磁场时,线框恰 好做匀速直线运动.则线框 AB 边穿过磁场的过程和 CD 边穿过磁场的过程相比较( )

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图1 A.线框中感应电流的方向相反 B.线框均做匀速直线运动 C.水平恒力 F 做的功不相等 D.线框中产生的电能相等 答案 A 解析 根据右手定则,线框 AB 边穿过磁场的过程中,感应电流方向是逆时针的,线框

CD 边穿过磁场的过程中,感应电流方向是顺时针的,电流方向相反,选项 A 正确;在线 框 AB 边已经穿出磁场而 CD 边还没有进入磁场时,线框不受安培力,做加速运动,当线 框 CD 边进入磁场后,线框受到的安培力会大于 F,线框做减速运动,选项 B 错误;水平 恒力做的功等于水平恒力乘位移,两个过程位移相等,所以两个过程恒力 F 做的功相等, 选项 C 错误;两个过程中产生的电能等于线框克服安培力做的功,由于安培力不相等, 所以线框克服安培力做的功也不相等,选项 D 错误. 2. 如图 2 甲所示,一个圆形线圈的匝数 n=100,线圈面积 S=200 cm2,线圈的电阻 r=1 Ω, 线圈外接一个阻值 R=4 Ω 的电阻,把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中, 磁感应强度随时间变化规律如图乙所示.下列说法中正确的是 ( )

图2 A.线圈中的感应电流方向为顺时针方向 B.电阻 R 两端的电压随时间均匀增大

C.线圈电阻 r 消耗的功率为 4×10

-4

W
-4

D.前 4 s 内通过 R 的电荷量为 4×10 答案 C

C

解析 由楞次定律可知,线圈中的感应电流方向为逆时针方向,选项 A 错误;由法拉第 nSΔB 电磁感应定律可知,产生的感应电动势为 E= =0.1 V,电阻 R 两端的电压不随时间 Δt E 变化, 选项 B 错误; 回路中电流 I= =0.02 A, 线圈电阻 r 消耗的功率为 P=I2r=4×10 R+r
-4

W,选项 C 正确;前 4 s 内通过 R 的电荷量为 q=It=0.08 C,选项 D 错误.

3. 如图 3,MN 和 PQ 是电阻不计的平行金属导轨,其间距为 L,导轨弯曲部分光滑,平直 部分粗糙,右端接一个阻值为 R 的定值电阻.平直部分导轨左边区域有宽度为 d、方向竖 直向上、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场.质量为 m、电阻也为 R 的金属棒从高度为 h 处由静止释放,到达磁场右边界处恰好停止.已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因 数为 μ,金属棒与导轨间接触良好.则金属棒穿过磁场区域的过程中 ( )

图3 Bd 2gh A.流过金属棒的最大电流为 2R BdL B.通过金属棒的电荷量为 R C.克服安培力所做的功为 mgh 1 D.金属棒产生的焦耳热为 mg(h-μd) 2 答案 D 1 解析 金属棒滑下过程中,根据动能定理有 mgh= mv2 ,根据法拉第电磁感应定律有 E 2 m E BL 2gh ΔΦ =BLvm,根据闭合电路欧姆定律有 I= ,联立得 Im= ,A 错误;根据 q= 可 2R 2R 2R 知,通过金属棒的电荷量为 BdL ,B 错误;全过程根据动能定理得 mgh+Wf+W 安=0,故 2R

C 错误;由 Wf=-μmgd,金属棒克服安培力做的功完全转化成电热,由题意可知金属棒 与电阻 R 上产生的焦耳热相同,设金属棒上产生的焦耳热为 Q,故 2Q=-W 安,联立得 1 Q= mg(h-μd),D 正确. 2 4. 如图 4 所示,相距为 L 的平行金属导轨 ab、cd 与水平面成 θ 角放置,导轨与阻值均为 R

的两定值电阻 R1、R2 相连,磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一质量为 m、阻值也为 R 的导体棒 MN,以速度 v 沿导轨匀速下滑,它与导轨之间的动摩擦因数为 μ,忽略感应电流之间的相互作用,则 ( )

图4 mgR?sin θ-μcos θ? A.导体棒下滑的速度大小为 B2L2 1 B.电阻 R1 消耗的热功率为 mgv(sin θ-μcos θ) 4 mgR?sin θ-μcos θ? C.导体棒两端电压为 BL mgt?sin θ-μcos θ? D.t 时间内通过导体棒的电荷量为 BL 答案 D 解析 由导体棒受力平衡可得 mgsin θ = BIL + Ff = B2L2v + μmgcos θ ,整理可得 v = 3 R 2

3mgR?sin θ-μcos θ? ,A 错误;重力的功率等于摩擦力产生的热功率和电功率之和,即 2B2L2 1 mgvsin θ=μmgvcos θ+P 电,由电路的知识可知,电阻 R1 消耗的热功率 P1= P 电,整理可 6 1 得 P1= mgv(sin θ-μcos θ),B 错误;导体棒切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv,导 6 mgR?sin θ-μcos θ? 1 体棒两端电压 U= E,结合 A 项分析得到的 v 值可得 U= ,C 错误;t 3 2BL mgt?sin θ-μcos θ? ΔΦ 时间内通过导体棒的电荷量 q= , ΔΦ=BLvt, 代入 v 值整理可得 q= , 3 BL R 2 D 正确. 5. 如图 5 甲所示,垂直纸面向里的有界匀强磁场磁感应强度 B=1.0 T,质量为 m=0.04 kg、 高 h=0.05 m、总电阻 R=5 Ω、n=100 匝的矩形线圈竖直固定在质量为 M=0.08 kg 的小 车上,小车与线圈的水平长度 l 相同.当线圈和小车一起沿光滑水平面运动,并以初速度 v1=10 m/s 进入磁场,线圈平面和磁场方向始终垂直.若小车运动的速度 v 随车的位移 x 变化的 v-x 图象如图乙所示,则根据以上信息可知 ( )

图5 A.小车的水平长度 l=15 cm B.磁场的宽度 d=35 cm C.小车的位移 x=10 cm 时线圈中的电流 I=7 A D.线圈通过磁场的过程中线圈产生的热量 Q=1.92 J 答案 C 解析 从 x=5 cm 开始,线圈进入磁场,线圈中有感应电流,在安培力作用下小车做减速 运动,速度 v 随位移 x 增大而减小,当 x=15 cm 时,线圈完全进入磁场,小车做匀速运 动. 小车的水平长度 l=10 cm, A 项错; 当 x=30 cm 时, 线圈开始离开磁场, 则 d=30 cm -5 cm=25 cm,B 项错;当 x=10 cm 时,由题图乙知,线圈速度 v2=7 m/s,感应电流 I = E nBhv2 = =7 A,C 项对;线圈左边离开磁场时,小车的速度为 v3=2 m/s,线圈上产 R R

1 2 生的电热为 Q= (M+m)(v2 1-v3)=5.76 J,D 项错. 2 6. 如图 6 所示,电阻不计的平行金属导轨与水平面间的倾角为 θ,下端与阻值为 R 的定值电 阻相连,磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一质量为 m、长度为 l 的导体 棒从 ab 位置获得平行于斜面的、大小为 v 的初速度向上运动,最远到达 a′b′的位置, 滑行的距离为 s.已知导体棒的电阻也为 R,与导轨之间的动摩擦因数为 μ,则( )

图6 B2l2v A.上滑过程中导体棒受到的最大安培力为 R 1 B.上滑过程中电流做功产生的热量为 mv2-mgs(sin θ+μcos θ) 2

1 C.上滑过程中导体棒克服安培力做的功为 mv2 2 1 D.上滑过程中导体棒损失的机械能为 mv2 2 答案 B B2l2v 解析 上滑过程中开始时导体棒的速度最大,受到的安培力最大为 ;根据能量守恒, 2R 1 上滑过程中电流做功产生的热量为 mv2-mgs(sin θ+μcos θ); 上滑过程中导体棒克服安培 2 1 力做的功等于电流做功产生的热量,即 mv2-mgs(sin θ+μcos θ);上滑过程中导体棒损失 2 1 的机械能为 mv2-mgssin θ;所以只有选项 B 正确. 2 7. 如图 7 所示,在光滑的水平面上方,有两个磁感应强度大小均为 B,方向相反的水平匀强 磁场,PQ 为两个磁场的边界,磁场范围足够大.一边长为 a、质量为 m、电阻为 R 的金 属正方形线框,以速度 v 垂直磁场方向从左边磁场区域向右运动,当线框运动到分别有 v 一半面积在两个磁场中的位置时,线框的速度为 ,则下列说法正确的是 ( 2 )

图7 B2a2v2 A.位置Ⅱ时线框中的电功率为 4R 3 B.此过程中回路产生的电能为 mv2 8 C.位置Ⅱ时线框的加速度为 B2a2v 2mR

2Ba2 D.此过程中通过线框截面的电量为 R 答案 B v ?2Ba·?2 2 B2a2v2 U 解析 在位置Ⅱ时线框中的电功率为 P= = = ,选项 A 错误;根据功能 R R R
2

1 1 v 3 关系,此过程中回路产生的电能为 mv2- m( )2= mv2,选项 B 正确;根据牛顿第二定 2 2 2 8
2 2 2BIa 2B a v 律,在位置Ⅱ时线框的加速度为 a 线框= = ,选项 C 错误;此过程中通过线框截 m mR

ΔΦ Ba2 面的电量为 Q= = ,选项 D 错误. R R

8. 如图 8 为一测量磁场磁感应强度大小的装置原理示意图.长度为 L、质量为 m 的均质细 铝棒 MN 的中点与竖直悬挂的、 劲度系数为 k 的绝缘轻弹簧相连, 与 MN 的右端连接的一 绝缘轻指针可指示标尺上的刻度.在矩形区域 abcd 内有匀强磁场,方向垂直纸面向外, 当 MN 中没有电流通过且处于平衡状态时,指针恰好指在零刻度;当在 MN 中通有由 M 向 N 大小为 I 的恒定电流时,MN 始终在磁场中运动,在向下运动到最低点时,指针的最 大示数为 xm.不考虑 MN 中电流产生的磁场及空气阻力,则在通电后 MN 棒第一次向下运 动到 xm 的过程中,以下说法正确的是 ( )

图8 A.MN 棒的加速度一直增大 B.MN 棒及弹簧、地球组成的系统机械能守恒 C.在最低点弹簧具有的弹性势能为(mg+BIL)xm D.该磁场的磁感应强度 B= 答案 D 解析 通电后安培力恒定,随着铝棒向下运动,弹簧弹力逐渐增大,铝棒所受的竖直向 kxm 2IL

下的合力先减小后反向增大,加速度先向下减小,后反向增大,A 错误;运动过程中,由 于安培力做功,系统机械能不守恒,B 错误;由功能关系可知,在最低点,铝棒速度为零, 弹簧具有的弹性势能为弹簧从原长开始运动到最低点的过程中,重力与安培力做功之和, mg 则 Ep=mg( +xm)+BILxm,C 错误;从通电开始到铝棒下落至最低点,对于铝棒由动能 k 定理有(mg+BIL)xm- k?xm+mg/k?+mg kxm xm=0,解得 B= ,D 正确. 2 2IL

9. 如图 9 所示,水平的平行虚线间距为 d,其间有磁感应强度为 B 的匀强磁场.一个正方形 线框边长为 l(d>l),质量为 m,电阻为 R.开始时,线框的下边缘到磁场上边缘的距离为 h. 将线框由静止释放,其下边缘刚进入磁场时,线框的加速度恰好为零.则线框进入磁场 的过程和从磁场下边穿出磁场的过程相比较,有 ( )

图9

A.产生的感应电流的方向相同 B.所受的安培力的方向相反 C.进入磁场的过程中产生的热量大于穿出磁场的过程中产生的热量 D.进入磁场过程中所用的时间大于穿出磁场过程中所用的时间 答案 D 解析 根据楞次定律,线框进入磁场时感应电流沿逆时针方向,线框离开磁场时,感应

电流沿顺时针方向,选项 A 错误;根据楞次定律“来拒去留”的结论,线框进出磁场时, 所受安培力方向都向上,选项 B 错误;由 d>l,线框穿出磁场时的平均速度大于进入磁场 时的平均速度,所以穿出磁场时所用时间小于进入磁场时所用的时间,选项 D 正确;根 据 F=BIl= B2l2v 可知,穿出磁场时的平均安培力大于进入磁场时的平均安培力,所以穿 R

出磁场时安培力做的功多,产生的热量多,选项 C 错误. 二、多项选择题 10.(2013· 四川· 7)如图 10 所示,边长为 L、不可形变的正方形导线框内有半径为 r 的圆形磁场 区域,其磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系为 B=kt(常量 k>0).回路中滑动变阻器 R 的 R0 最大阻值为 R0,滑动片 P 位于滑动变阻器中央,定值电阻 R1=R0、R2= .闭合开关 S, 2 电压表的示数为 U,不考虑虚线 MN 右侧导体的感应电动势,则 ( )

图 10 U A.R2 两端的电压为 7 B.电容器的 a 极板带正电 C.滑动变阻器 R 的热功率为电阻 R2 的 5 倍 D.正方形导线框中的感应电动势 kL2 答案 AC 解析 由楞次定律可知,正方形导线框中的感应电流方向为逆时针方向,所以电容器 b

极板带正电,选项 B 错误.根据法拉第电磁感应定律,正方形导线框中的感应电动势 E

R0 R0 × 2 2 R0 R 0 2 =kπr ,选项 D 错误.R2 与 的并联阻值 R 并= = ,根据串联分压的特点可知: 2 R0 R0 4 + 2 2

?2U?2 ?1U?2 2 ?7 ? ? 7 ? U 1 1 U2 U2 2 U R2 UR2= × R0= U,选项 A 正确.由 P= 得:PR2= = ,PR= + = 7 4 7 R R2 49R0 R0 R0 R0 4 2 2
10U2 ,所以 PR=5PR2 选项 C 正确. 49R0 11.如图 11 所示,一轨道的倾斜部分和水平部分都处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中,且磁 场方向都与轨道平面垂直,水平轨道足够长.一质量为 m 的水平金属棒 ab,从静止开始 沿轨道下滑,运动过程中金属棒 ab 始终保持与轨道垂直且接触良好.金属棒从倾斜轨道 转入水平轨道时无机械能损失.则 ab 棒运动的 v-t 图象,可能正确的是 ( )

图 11

答案 CD 解析 金属棒沿倾斜轨道下滑时,开始时重力沿斜面向下的分力大于安培力和摩擦力,

金属棒向下加速,随着速度的增大,安培力增大,故导体棒做加速度减小的加速运动, 可能在倾斜轨道上加速度减为零,做一段匀速运动,也可能加速度没减为零,导体棒到 达水平轨道上时,受安培力和摩擦力的作用,速度越来越小,安培力越来越小,导体棒 减速运动的加速度越来越小,最后静止在轨道上,故 C、D 正确,A、B 错误. 12.一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内,线框平面与磁场垂直,线框的右边紧贴着 磁场边界,如图 12 甲所示.t=0 时刻对线框施加一水平向右的外力 F,让线框从静止开 始做匀加速直线运动穿过磁场.外力 F 随时间 t 变化的图线如图乙所示.已知线框质量 m =1 kg、电阻 R=1 Ω.以下说法正确的是 ( )

图 12 A.做匀加速直线运动的加速度为 1 m/s2 B.匀强磁场的磁感应强度为 2 2 T C.线框穿过磁场过程中,通过线框的电荷量为 2 C 2

D.线框穿过磁场的过程中,线框上产生的焦耳热为 1.5 J 答案 ABC F 1 解析 本题考查的是电磁感应定律相关问题,开始时,a= = m/s2=1 m/s2,由题图乙 m 1 1 1 可知 t=1.0 s 时安培力消失, 线框刚好离开磁场区域, 则线框边长: l= at2= ×1×1.02 m 2 2 B2l2v B2· 0.52×?1×1.0? =0.5 m;当 t=1.0 s 时,F=3 N,由牛顿第二定律得 F- =3 N- N R 1 1 1 Blv ×2 2×0.5×?1×1.0? 2 2 2 =1 kg· 1 m/s2,得到 B=2 2 T,q= I t= t= ×1.0 C= C; R 1 2 Q= I 2Rt=( 22 ) ×1×1.0 J=0.5 J,故 D 错,A、B、C 正确. 2

13.如图 13 所示,在倾角为 θ 的光滑斜面上,存在着两个大小相等、方向相反的匀强磁场, 磁场方向与斜面垂直,两磁场的宽度 MJ 和 JG 均为 L,一个质量为 m、电阻为 R、边长 也为 L 的正方形导线框,由静止开始沿斜面下滑,当 ab 边刚越过 GH 进入磁场时,线框 恰好以速度 v0 做匀速直线运动;当 ab 边下滑到 JP 与 MN 的中间位置时,线框又恰好以 速度 v 做匀速直线运动.则下列说法正确的是 ( )

图 13 A.v=v0 B.线框离开 MN 的过程中电流方向为 adcda C.当 ab 边刚越过 JP 时,线框加速度的大小为 3gsin θ

15 2 D.从 ab 边刚越过 GH 到 ab 边刚越过 MN 过程中,线框产生的热量为 2mgLsin θ+ mv0 32 答案 BCD 解析 ab 边刚越过 GH 进入磁场时,线框做匀速直线运动,安培力 BIL=mgsin θ,当 ab 边刚越过 JP 时,ab、cd 边都切割磁感线,感应电流变为原来的 2 倍,总的安培力变为原 来的 4 倍,4BIL-mgsin θ=ma,a=3gsin θ,选项 C 正确;ab 边越过 JP 后,导体棒先做 B2L2v0 4B2L2v 减速运动,当再次匀速时,安培力的合力仍等于 mgsin θ,由 =mgsin θ、 = R R 1 mgsin θ 得,v= v0,选项 A 错误;根据楞次定律,线框离开 MN 的过程中,感应电流的 4 方向应该为 adcba,选项 B 正确;从 ab 边刚越过 GH 到 ab 边刚越过 MN,根据动能定理 1 1 15 2 有 2mgLsin θ-W= mv2- mv2 0,所以克服安培力做的功为 W=2mgLsin θ+ mv0,选项 2 2 32 D 正确.


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