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Tolerance Analysis(公差分析)


17部 Analysis(公差分析) 17部 Tolerance Analysis(公差分析)

1. 公差的概要 2. 线型公差分析 3. 非线型公差分析 4. 改善和管理

LGENT SIX SIGMA TASK TEAM

公差的概要
公差的概要
? 事前性定义 : 部品、 成份、 A’ssy、 制品的基准从目标值开始能够变化 部品、 成份、 ssy ssy、 所容许的量、指数、范围. 所容许的量、指数、范围. ? 在设计上所适用是 ,,, ,,,

Robust Design

Customer Needs

Process Capability

Statistical Tolerance Analysis

Optimization for Perfect & Best Design A Critical Component of a Robust Design

LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM 17 -1/25

公差的概要
公差分析的适用始点
? ? ? ? 基本设计的System构成时 基本设计的System构成时 System 顾客要求条件的反应在设计时 要理解System System的变数的主要因子时 要理解System的变数的主要因子时 要掌握全面的设计的精密度, 正确度, 要掌握全面的设计的精密度, 正确度, 决定可靠性时 Yn)?? P = F(Y1, Y2,,, Yn)?? P = 技术性要求条件 动作温度) (例, 动作温度) Y = 部品的特性 绝缘体的厚度) (例, 绝缘体的厚度)

Parameter Analysis

对产品性能的 理解极限条件的 影响

? ? ? ?

工学性计算 技术性 Data Base 实验计划法(DOE) 实验计划法( 性能实验和评价

Tolerance Analysis

理解部品的散布和 跟产品性能的 相互作用

? ? ? ?

分析工程能力 MinMin-Max 公差分析 RSS 分析 生产性分析

Xn)中 Y = (X1, X2,,, Xn)中 Y = 部品的特性 绝缘体的厚度) (例, 绝缘体的厚度) X = 工程管理要求条件 强化时间) (例, 强化时间)

Poor Understanding of Your System equates to Poor Engineering
LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM 17 -2/25

公差的概要
公差分析的种类
公称/ 目标尺寸( 1) 公称/ 目标尺寸(Nominal Value)
? 决定产品的性能或者在特殊条件下决定恰当尺寸 提供能够考虑用精密度分析的尺寸变化的基准线) (提供能够考虑用精密度分析的尺寸变化的基准线)

公差( 2) 公差(Tolerance)
? 顾客能够容许的一个尺寸(USL ,LSL) 顾客能够容许的一个尺寸( ? 用数字决定,适用于组装品的特性或单位部品的特性. 用数字决定,适用于组装品的特性或单位部品的特性.

3) Min / Max
? 组装时,给予部品尺寸的极限公差,设定System的Gap的方法 组装时,给予部品尺寸的极限公差,设定System的Gap的方法 System

4) RSS(Root Sum of Square)
? 根据决定System的能力尺寸和复合产品的Capability 根据决定System的能力尺寸和复合产品的Capability System的能力尺寸和复合产品的 设定System Capability的统计方法 设定System Capability的统计方法

需有比较完善的图纸管理基准,确保Cp 1.0以上 以上. ※ 公差分析的前提条件 : 需有比较完善的图纸管理基准,确保Cp > 1.0以上.

Based on Capability, not Individual Part Tolerance
LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM 17 -3/25

公差的概要
通过公差能力, 通过公差能力,设计公差的设定方法
? 理想的6 Sigma水准的设计是 理想的6 Sigma水准的设计是 - 需确认实际工程上的标准偏差 需设计成6 Sigma水准的公差 确认该公差是否符合顾客的要求. 水准的公差, - 需设计成6 Sigma水准的公差,确认该公差是否符合顾客的要求. ? 6 Sigma 水准的公差是 适用方法 专门者的 意见 适用公差 1.55 * 推定公差 (通常长期工程能力 Sigma推定 推定) 用3 Sigma推定) 注意事项 ? 现在的设备, 对工厂环境或者技术 现在的设备, 方面考虑不足, 方面考虑不足,结果上可能 过大评价或者过小评价 ? 使用生产Data, 假设为长期工程. 使用生产Data, 假设为长期工程. Data not,公差为过小评价 If not,公差为过小评价 ? 假设为工程被管理了 If not, 公差为过大评价 ? 使用新规模具, 用短期工程Data 使用新规模具, 用短期工程Data 假设. 假设. ? Data是利用Rational Subgroup收集 Data是利用Rational Subgroup收集 是利用 6 Sigma 方法活用 6.15 * σst ? 区分管理状态与工程能力 Data用短期 用短期, Data用短期, 长期区分来分析

现存Data 现存Data 活用

4.65 * σlt 6.15 * σst

装置产业(CDT)和组装产业 MNT)中你想哪个中心值的Shift大 和组装产业( 中你想哪个中心值的Shift ※ 装置产业(CDT)和组装产业(MNT)中你想哪个中心值的Shift大 ?
LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM 17 -4/25

公差的概要
统计学的定义
? If, X和Y两个部品线型的结合的话,各个的平均和标准偏差表现为 X和 两个部品线型的结合的话, σy. μx, μy, σx, σy. ? 两个部品线型的结合的话,表现为如下 两个部品线型的结合的话, μ(x+y) = μx + μy, μ(xμ(x-y) = μx - μy, σ2(x+y) = σ2x + σ2y, (xσ2(x-y) = σ2x + σ2y, ? 用RSS的方程式转换的话 RSS的方程式转换的话 σ(x+y) = (σ2x + σ2y) 两个以上的情况 σΣxi = Σσ2xi

(x+y) (x-y) (x+y) (x-y)

的平均 的平均 的分散 的分散

μx σx

μy σy

? 在这里首先要掌握所结合的各部品间是独立的,还是从属的. 在这里首先要掌握所结合的各部品间是独立的,还是从属的. 统计的不独立而从属的是表示相互之间有关系,这种情况下要考虑共分散. 统计的不独立而从属的是表示相互之间有关系,这种情况下要考虑共分散. 从不同的Supplier所提供的两个部品Random Supplier所提供的两个部品Random组装 例 1) 从不同的Supplier所提供的两个部品Random组装 这种情况是相互独立. 这种情况是相互独立. 所要求的两处尺寸来自一模四出形成的部品时, 例 2) 所要求的两处尺寸来自一模四出形成的部品时, 第一个尺寸变长,另一个尺寸也会变长, 第一个尺寸变长,另一个尺寸也会变长, 这种情况是两个尺寸相互不独立,而从属的, 这种情况是两个尺寸相互不独立,而从属的, 确切地说两个尺寸有相关关系. 确切地说两个尺寸有相关关系.

LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM 17 -5/25

线型公差分析
例题 1
? 部品1和2是从不同Supplier购入的,两个部品相互Random组合 部品1 是从不同Supplier购入的,两个部品相互Random组合 Supplier购入的 Random 相互完全独立,各个平均和标准偏差如下: 相互完全独立,各个平均和标准偏差如下: mm(长期 长期) μ1 = 25.7 mm, σ1 = 0.1270 mm(长期) mm(长期 长期) μ2 = 53.3 mm, σ2 = 0.2032 mm(长期) ? 求合计的高度的平均和标准偏差,求 6 Sigma 水准的公差 求合计的高度的平均和标准偏差,

1) 平均高度 μ1+2 = μ1 + μ2 = 25.7 mm + 53.3 mm = 79.0 mm 2) 标准偏差 σ1+2 = σ1 2 + σ22

= 0.12702 + 0.20322

= 0.2396

3) 求6 Sigma 水准的公差

*σ =79.0± μ1+2 ±(4.65 *σ1+2) =79.0±(4.65 * 0.2396) =(77.87 ~ 80.11)

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线型公差分析
例题 2
? 例题1中假设两个部品如下图一样展开的幅内相合, 例题1中假设两个部品如下图一样展开的幅内相合, Envelope的平均幅 μe)是 的平均幅( mm,标准偏差( 长期) Envelope的平均幅(μe)是80.0 mm,标准偏差(σe, 长期)是 0.3048. 比两个部品积起来的高度小的话,就产生干涉. 比两个部品积起来的高度小的话,就产生干涉. Gap比 小的话,就产生干涉. 即, Gap比 0.0 小的话,就产生干涉. ? 平均缝隙 μgap = μe - μ1+2 = 80.0 - 79.0 = 1.0 mm ? 缝隙的标准偏差 σgap = σe2 + σ1+22 = 0.30482 + 0.23962 = 0.3877

(参照 (X正态分布表) ? 短期工程的 Zgap = (0 - 1.0)/0.3877 = - 2.58 (参照 : Z = (X-μ)/σ, X=0, 正态分布表) ? 根据正态分布,产生干涉的可能性为0.49% 根据正态分布,产生干涉的可能性为0.49% 正态分布 换句话来说, 的左边的面积是0.49 (换句话来说, 0 的左边的面积是0.49 % )

μe μgap μ1+2

LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM 17 -7/25

线型公差分析
2(补充说明 补充说明) 例题 2(补充说明)
? 例题2的结果生成随机数研讨 例题2 Minitab Menu : calc / random data / normal

Data的个数 要Generating的Random Data的个数 Generating的

平均

标准偏差

? Generating的随机数为Data分析工程能力 Generating的随机数为Data分析工程能力 的随机数为Data Minitab Menu : stat / quality tools / capability analysis(normal)

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线型公差分析
2(补充说明 补充说明) 例题 2(补充说明)
Process Capability Analysis for C2
Process Data USL Target LSL Mean Sample N StDev (Within) StDev (Overall) * * 0.00000 1.00284 1000 0.389329 0.389329

LSL
Within Overall

Potential (Within) Capability Cp CPU CPL Cpk Cpm Overall Capability Pp PPU PPL Ppk * * 0.86 0.86 * * 0.86 0.86 * 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

Observed Performance PPM < LSL PPM > USL PPM Total 4000.00 * 4000.00

Exp. "Within" Performance PPM < LSL PPM > USL PPM Total 5000.07 * 5000.07

Exp. "Overall" Performance PPM < LSL PPM > USL PPM Total 5000.07 * 5000.07

? Cpk 为0.86 ,因此与6 Sigma水准有很大差异 因此与6 Sigma水准有很大差异 这时要采取什么样的对策 ?
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线型公差分析
从属性的 Data
? 如果, 图中D假设为我们要考虑的Gap 如果, 图中D假设为我们要考虑的Gap D = A - B- C ? 在这里 A和B是同一部品内的尺寸,A变长B也会变长 是同一部品内的尺寸, 变长B 因此A 为从属性的,不独立. 因此A和B为从属性的,不独立. σ(A(σ σ(A-B) ≠ (σ2A + σ2B) ? 这样的从属性的情况下求平均和标准偏差的方程式如下 μ(x+y) = μx + μy, (x+y) μ(xμ(x-y) = μx - μy, (x-y) 2(x+y) = σ2x + σ2y + 2Cov(x,y), σ (x+y) 2(x-y) = σ2x + σ2y - 2Cov(x,y), σ (x(x-y)

的平均 的平均 的分散 的分散

? 从属性的变数包含共分散 共分散Cov(x,y)是测定x Cov(x,y)是测定 共分散Cov(x,y)是测定x和y 两个变数之间的结合程度 在这里r Cov(x,y) = r * σx * σy, 在这里r是相关系数

D A C

B
LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM 17 -10/25

线型公差分析 例题 3 - 从属性的 Data
? 以随着温度的Pull量变化的Data,求相关系数和共分散. 以随着温度的Pull量变化的Data,求相关系数和共分散. Pull量变化的Data

Graph(散点图 散点图) 确认两个变数间相关关系是(+)还是( (+)还是 1. Graph(散点图)Display ,确认两个变数间相关关系是(+)还是(-). Minitab Menu : graph / plot
pull temp 8.12560 150.400 7.35974 150.700 7.18336 150.800 7.59860 150.600 5.80955 151.400 4.53260 151.800 5.65711 151.400 7.84594 150.400 5.46518 151.400 9.42798 150.000 7.67534 150.300 9.31216 149.500 7.89562 150.400 9.28164 149.900 6.95681 150.900 9.83759 149.500 6.99850 150.700 8.26590 150.400 8.99597 150.000 9.57826 149.700

10 9 8

pull

7 6 5 4 149.5 150.5 151.5

temp

画Graph(散点图)时要明确从属变数和独立变数. Graph(散点图)时要明确从属变数和独立变数. 散点图 不能混淆) (Y和X不能混淆)
LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM 17 -11/25

线型公差分析 例题 3 - 从属性的 Data
2. 求相关系数 r . Minitab Menu : stat / basic statistics / correlation
Correlations: pull, temp Pearson correlation of pull and temp = -0.982 P-Value = 0.000

求标准偏差. 3. 求标准偏差. Minitab Menu : stat / basic statistics / descriptive statistics
Descriptive Statistics: pull, temp Variable N Mean pull 20 7.690 temp 20 150.51 Variable pull temp Minimum 4.533 149.50 Maximum 9.838 151.80

Median 7.761 150.40 Q1 6.967 150.00

TrMean 7.746 150.49 Q3 9.210 150.87

StDev 1.498 0.65

SE Mean 0.335 0.15

4. Cov(x, y) = r * σx * σy = -0.982 * 1.498 * 0.65 = -0.9561734 2次阶段上直接求共分散 次阶段上直接求共分散. 5. 别的方法 : 2次阶段上直接求共分散. Minitab Menu : stat / basic statistics / covariance
Covariances : pull, temp pull temp 2.243912 -0.956813 0.423052

pull temp

LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM 17 -12/25

非线型公差分析 非线型公差分析的概念
1. RSS(Root Sum of Square) 的概念 两个以上尺寸用加法或减法所组合形成的某个部品的统合尺寸的标准偏差是以RSS求得. RSS求得 两个以上尺寸用加法或减法所组合形成的某个部品的统合尺寸的标准偏差是以RSS求得. 2. 非线型的概念 求某个组成部品的和或差的过程当中,不能直接用图纸的尺寸表现的情况,应当测定 求某个组成部品的和或差的过程当中,不能直接用图纸的尺寸表现的情况, 该状态下的尺寸,相对尺寸之间以乘或角度与sin, cos或者log的计算等多种形式来表现 或者log的计算等多种形式来表现. 该状态下的尺寸,相对尺寸之间以乘或角度与sin, cos或者log的计算等多种形式来表现. 在这种情况下, 已测定的相对尺寸的标准偏差和平均值, 在这种情况下, 已测定的相对尺寸的标准偏差和平均值,不能直接适用于所要求的 尺寸的平均、标准偏差。 尺寸的平均、标准偏差。 3. 非线型的事例 Noise<dB(A)>是代数性大小 40dB(A)的两个声音合在一起就成为43dB(A). 是代数性大小. dB(A)的两个声音合在一起就成为43dB(A) - Noise<dB(A)>是代数性大小. 40dB(A)的两个声音合在一起就成为43dB(A). 4. 分析方程式的导出 为了公差分析,必须需要与某个独立尺寸有关的关系式. 为了公差分析,必须需要与某个独立尺寸有关的关系式. 5. Monte Carlo Simulation 的利用 的值,利用Monte Simulation来求 来求. 例) Y = A * B * C * ,,, N 的值,利用Monte Carlo Simulation来求.

尺寸 A ~ N
利用随机数, 平均, 利用随机数, 平均, 标准偏差 产生具有同一平均和标准偏差的 数各100个 数各100个 100

方程式 Y
求N个尺寸的 组合式的 实验结果

简要表
Y的平均, 标准 的平均, 偏差,最小/ 偏差,最小/最大 Z值,不良率计算

Histogram
已求的Y 已求的Y的Data 具有什么样的分布 用眼睛确认. 用眼睛确认.

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非线型公差分析 RSS和 Simulation的比较 RSS和Monte Carlo Simulation的比较

RSS
? RSS是既正确又快 RSS是既正确又快 又容易. 又容易. ? RSS是方程式线型的或者 RSS是方程式线型的或者 有可能是线型的时候使用

Monte Carlo Simulation
? System非线型情况下使用 System非线型情况下使用 ? 不正确,如果模拟试验的 不正确, 次数越多, 次数越多,出现的结果 几乎都一样 ? 推荐的模拟试验的次数 最初推定的情况 N = 100, 最终决定的情况 N = 10,000

Simulation的前提条件 ※ Monte Carlo Simulation的前提条件 用公差解析, 反应表面实验等方法,设定X 1. 用公差解析, 反应表面实验等方法,设定X的Target 以类似型号, 类似工程Data为根据,掌握X Data为根据 2. 以类似型号, 类似工程Data为根据,掌握X的标准偏差 3. 最终把Y和X的关系用数学式导出(利用回归分析等) 最终把Y 的关系用数学式导出(利用回归分析等)
LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM 17 -14/25

非线型公差分析非线型公差分析-Excel 利用 例题 4
? 通常容积器内的水的容积是 A(Valve的rate of fill) * B(Time of fill). A(Valve的 fill). 的平均是18.4 A的平均是18.4 cc/sec ,标准偏差为 0.30 cc / sec 的平均为5.80 5.80秒 标准偏差为0.38 0.38秒 B的平均为5.80秒, 标准偏差为0.38秒. ? 利用Monte Carlo Simulation,实施模拟实验.(using Excel Program)形式如下: 利用Monte Simulation,实施模拟实验.(using Program)形式如下: 实施模拟实验.( 形式如下
MONTE 实习 :Z 值 调整
A平均
2.13100

标准偏差
#######

B平均
2.13100

标准偏差
0.03700

C平均标准偏差 D平均 标准偏差

Y值要Display的正态分布表的区间 值要Display的正态分布表的区间 Display
随机数 C因子 随机数 D因子
0.3754 0.1145 0.7550 0.2388 0.4720 0.7674 0.8063 0.8492 0.9952 0.9777 0.1769 0.5608 0.4916 0.4402 0.2925 0.2808 0.6674 0.6567 0.9035 0.6019 #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### 0.6951 0.9648 0.7595 0.7765 0.0261 0.8180 0.7427 0.9384 0.8322 0.7785 0.4056 0.8346 0.2362 0.4849 0.7011 0.9370 0.3018 0.2817 0.0285 0.2197 #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### ####

随机数
0.4990 0.4417 0.9224 0.4558 0.9067 0.0967 0.5144 0.0511 0.7878 0.8071 0.5281 0.5436 0.5606 0.7998 0.1787 0.1672 0.2610 0.0884 0.6504 0.5391

A因子
2.1309 2.1256 2.1836 2.1269 2.1799 2.0829 2.1323 2.0705 2.1606 2.1631 2.1336 2.1350 2.1366 2.1621 2.0969 2.0953 2.1073 2.0810 2.1453 2.1346

随机数
0.3728 0.6367 0.6760 0.9330 0.1043 0.4990 0.7003 0.6784 0.0049 0.0008 0.0698 0.3799 0.2961 0.0749 0.0289 0.1349 0.4725 18 0.7228 16 0.4677 14 0.2608

B因子
2.1190 2.1439 2.1479 2.1864 2.0845 2.1309 2.1504 2.1481 2.0353 2.0141 2.0764 2.1197 2.1112 2.0777 2.0608 2.0902 2.1284 2.1529 2.1280 2.1073

结果值
383.564 382.603 393.048 382.841 392.377 374.917 383.820 372.694 388.899 389.355 384.049 384.309 384.595 389.181 377.450 377.151 379.315 374.586 386.153 384.234

实验结果
?? ???? min max LSL USL Zlsl P.lsl Zusl P.usl 383.943 6.786 369.049 397.660 342 418 6.18 3.2E-10 5.02 2.6E-07

级别 频数
340 343 346 349 352 355 358 361 364 367 370 373 376 379 382 385 388 391 394 397 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 9 11 15 16 15 10 12 3

Z值累积
Zusl 4.9685 5.1809 5.3094 6.0446 5.7491 5.2388 5.8244 4.4973 4.7169 5.5455 5.5650 5.4225 5.0568 4.9028 5.1354 5.5299 4.9710 4.4511 5.0268 Zlsl 6.0676 6.3688 6.4667 5.8828 5.9123 5.8056 7.2614 6.2669 6.6683 6.5679 6.0825 7.4197 5.8692 6.6963 5.5008 6.5449 7.0479 6.3828 6.6728

最小值
Zusl 4.4511 Zlsl 5.2357

X因子 平均和标准偏差

Y和X的 关系式

目标值 Zusl Zlsl 4.5 4.5 目标值未达个数 Zusl Zlsl 3 0

Y值的 Spec

LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM 17 -15/25

非线型公差分析非线型公差分析- Excel 利用 例题 4 - 实行方法
MONTE 实习 :Z 值 调整
A平均
18.40000

标准偏差
#######

B平均
5.80000

标准偏差
0.38000

C平均 标准偏差 D平均

标准偏差

随机数
0.2614 0.8746 0.5897 0.9247 0.5623 0.7405 0.5164 0.8442 0.3421 0.9988 0.0440 0.3953 0.0098 0.2779 0.2668 0.6968 0.2548 0.1206 0.7107 0.4863 0.6152 0.4580 0.4864 0.9844 0.4103 0.2016 0.1796 0.8875 0.9521 0.9266 0.8197 0.6739 0.5110

A因子
18.2083 18.7445 18.4680 18.8313 18.4470 18.5934 18.4124 18.7035 18.2779 19.3126 17.8882 18.3203 17.6996 18.2233 18.2133 18.5545 18.2021 18.0484 18.5667 18.3897 18.4879 18.3684 18.3898 19.0467 18.3320 18.1492 18.1249 18.7639 18.8997 18.8354 18.6743 18.5352 18.4083

随机数
0.7213 0.6000 0.5567 0.1710 0.2141 0.1998 0.2166 0.9285 0.5590 0.6715 0.3156 0.5410 0.2244 0.3764 0.9583 0.5285 0.7453 4.5 0.6695 4 0.0170 3.5 0.7750 0.6470 3 0.9046 2.5 0.5596 0.3975 2 0.8494 1.5 0.1757 0.1885 1 0.7157 0.5 0.6770 0.2117 0 0.9203 0.4913 0.8944

B因子

随机数 C因子 随机数 D因子

结果值

实验结果

级别 频数
70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 102 104 106 108 110 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 132 134 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 1 0 1 2 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0

Z值累积
Zusl ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ######

最小值

6.0230 ###### #NUM! 0.2663 #NUM! 109.668 ?? 2959.096 5.8962 ###### #NUM! 0.3968 #NUM! 110.522 ???? 1009.084 5.8542 ###### #NUM! 0.7263 #NUM! 108.116 min 100.487 5.4389 ###### #NUM! 0.9270 #NUM! 102.422 max 3432.827 5.4989 ###### #NUM! 0.1631 #NUM! 101.439 5.4799 ###### #NUM! 0.7846 #NUM! 101.891 LSL 80 5.5022 ###### #NUM! 0.3871 #NUM! 101.309 USL 140 6.3567 ###### #NUM! 0.1361 #NUM! 118.892 5.8564 ###### #NUM! 0.8059 #NUM! 107.043 Zlsl 2.85 5.9687 ###### #NUM! 0.6868 #NUM! 115.272 P.lsl 0.002164 5.6175 ###### #NUM! 0.0938 #NUM! 100.487 5.8391 ###### #NUM! 0.0189 #NUM! 3297.655 Zusl -2.79 5.5122 ###### #NUM! 0.8433 #NUM! 3185.931 P.usl 0.997395 5.6803 ###### #NUM! 0.8761 #NUM! 3280.186 6.4578 ###### #NUM! 0.4050 #NUM! 3278.388 5.8272 ###### #NUM! 0.0131 #NUM! 3339.818 6.0507 ###### #NUM! 0.7941 #NUM! 3276.381 5.9666 ###### #NUM! 0.4330 #NUM! 3248.715 4.9941 ###### #NUM! 0.6388 #NUM! 3342.001 6.0871 ###### #NUM! 0.6366 #NUM! 3310.151 5.9433 ###### #NUM! 0.2672 #NUM! 3327.822 6.2971 ###### #NUM! 0.7189 #NUM! 3306.308 5.8570 ###### #NUM! 0.7958 #NUM! 3310.157 5.7013 ###### #NUM! 0.0402 #NUM! 3428.401 6.1928 ###### #NUM! 0.8512 #NUM! 3299.760 5.4459 ###### #NUM! 0.5412 #NUM! 3266.861 5.4642 ###### #NUM! 0.7052 #NUM! 3262.484 6.0166 ###### #NUM! 0.3164 #NUM! 3377.509 5.9745 ###### #NUM! 0.8065 #NUM! 3401.948 5.4958 ###### #NUM! 0.2506 #NUM! 3390.369 70 76 82###### 94 100 0.0863 #NUM! 124 130 136 142 88 6.3348 #NUM! 106 112 118 3361.372 5.7918 ###### #NUM! 0.3381 #NUM! 3336.337 6.2751 ###### #NUM! 0.1354 #NUM! 3313.485

Zlsl Zusl Zlsl ###### 4.4511 5.2357 ###### ###### ###### 目标值 ###### Zusl Zlsl ###### 4.5 4.5 ###### ###### 目标值未达个数 ###### Zusl Zlsl ###### 3 0 ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ######

LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM 17 -16/25

非线型公差分析- Excel利用 非线型公差分析- Excel利用 例题4 例题4 - 实行结果
MONTE 实习 :Z 值 调整
A平均 18.40000 标准偏差 ####### B平均 5.800 标准偏差 C平均 标准偏差 D平均 标准偏差 0.380

随机数
0.2829 0.8110 0.1809 0.7828 0.3526 0.0643 0.2780 0.3606 12 0.7733 0.2191 10 0.4999 0.7324 8 0.8150 0.7074 6 0.0019 0.0701 4 0.9512 0.4291 0.4775 2 0.2387 0.4848 0 0.8428 60 0.4639 0.5982 0.7665 0.3773 0.9390 0.9641 0.2530 0.2815 0.8536 0.8637 0.7289

A因子

随机数

B因子

随机数

C因子

随机数 D因子
#NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM! #NUM!

结果值

实验结果

级别 频数
60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 102 104 106 108 110 112 114 116 118 120 122 124 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 2 2 2 1 5 6 11 6 10 10 11 11 6 7 5 1 0 2

Z值累积
Zusl 4.6618 4.5600 4.5487 4.3952 4.6684 4.6255 4.8164 4.5218 4.7815 4.7884 4.6108 5.0163 4.8774 4.4265 4.5568 5.1999 5.4513 4.2272 4.7975 4.8111 4.6458 5.1324 5.0478 4.4853 4.3602 4.6608 4.2626 5.0716 4.2263 4.8858 4.7191 4.9159 Zlsl 4.8048 4.9253 5.4240 5.5976 4.9444 5.0677 5.5525 5.1653 4.7562 5.4121 5.4271 4.8927 5.0940 5.0081 5.1927 5.2486 4.7105 5.2100 5.6467 4.7477 5.1163 5.3814 5.8709 4.8511 5.1738 5.1621 5.9332 4.9136 5.2218 4.7422 4.8867 4.8090

最小值
Zusl 4.0215 Zlsl 4.3378

18.2277 0.2279 18.6644 0.5969 18.1264 0.9641 18.6345 0.6923 18.2865 0.8079 17.9440 0.2874 18.2234 0.8268 18.2930 0.9910 18.6250 0.1697 18.1675 0.2218 18.3999 0.0280 18.5860 0.3047 18.6689 0.3864 18.5638 0.9458 17.5326 0.0564 17.9574 0.2107 18.8971 0.3713 18.3464 0.4409 18.3831 0.0019 18.1869 0.5714 18.3886 0.6104 18.7018 66 72 78 0.0438 84 90 18.3728 0.4671 18.4746 0.0615 18.6182 0.2604 18.3063 0.1508 18.8639 0.8705 18.9402 0.7711 18.2005 0.2969 18.2265 0.9018 18.7156 0.2517 18.7291 0.6272 18.5828 0.7242

5.5166 0.5432 5.8932 0.2689 6.4842 0.2820 5.9909 0.5356 6.1307 0.3928 5.5868 0.5446 6.1578 0.2801 6.6989 0.2438 5.4370 0.2188 5.5089 0.9683 5.0735 0.9533 5.6059 0.0563 5.6903 0.0660 6.4101 0.2885 5.1974 0.6774 5.4945 0.9420 5.6752 0.7039 5.7435 0.9579 4.7025 0.9667 5.8683 0.8122 5.9065 0.6356 5.1509 0.1954 96 102 108 114 5.7686 0.5279 5.2138 0.3073 5.5560 0.8008 5.4074 0.5048 6.2288 0.1429 6.0821 0.3123 5.5974 0.6524 6.2909 0.8032 5.5457 0.8778 5.9233 0.8271 6.0262 0.5620

#NUM! 0.5929 #NUM! 0.2325 #NUM! 0.9121 #NUM! 0.5347 #NUM! 0.3356 #NUM! 0.0840 #NUM! 0.3035 #NUM! 0.7451 #NUM! 0.6922 #NUM! 0.5366 #NUM! 0.0310 #NUM! 0.1121 #NUM! 0.1597 #NUM! 0.7220 #NUM! 0.2898 #NUM! 0.1788 #NUM! 0.5500 #NUM! 0.7741 #NUM! 0.1335 #NUM! 0.3827 #NUM! 0.3790 #NUM! 0.1035 120 126 132 #NUM! 0.5523 #NUM! 0.1606 #NUM! 0.0561 #NUM! 0.6575 #NUM! 0.9692 #NUM! 0.6878 #NUM! 0.6206 #NUM! 0.4874 #NUM! 0.1593 #NUM! 0.6539 #NUM! 0.5715

100.555 ?? 105.880 109.993 ???? 7.872 117.536 min 81.972 111.637 max 123.577 112.110 100.249 LSL 70 112.217 USL 150 122.542 101.264 Zlsl 4.56 100.082 P.lsl 2.6E-06 93.353 104.191 Zusl 5.60 106.231 P.usl 1E-08 118.996 91.124 98.668 107.244 105.373 86.446 106.727 108.613 96.331 105.986 96.323 103.442 98.989 117.500 115.197 101.875 114.662 103.791 110.938 111.984

目标值 Zusl Zlsl 4.5 4.5 目标值未达个数 Zusl Zlsl 32 1

必要时调整公差及目标Z 必要时调整公差及目标Z值,实施Simulation 实施Simulation
LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM 17 -17/25

非线型公差分析- Excel利用 非线型公差分析- Excel利用 例题4 实行结果(确认工程能力) 例题4 - 实行结果(确认工程能力)
?对Simulation 结果的工程能力确认, , , 对 结果的工程能力确认,

Process Capability Analysis for C4
Process Data USL Target LSL Mean Sample N StDev (Within) StDev (Overall) 150.000 * 70.000 106.914 100 8.05658 8.05658

LSL

USL
Within Overall

Potential (Within) Capability Cp CPU CPL Cpk Cpm Overall Capability Pp PPU PPL Ppk 1.65 1.78 1.53 1.53 1.65 1.78 1.53 1.53 * 70 80 90 100 110 120 130 140 150

Observed Performance PPM < LSL PPM > USL PPM Total 0.00 0.00 0.00

Exp. "Within" Performance PPM < LSL PPM > USL PPM Total 2.30 0.04 2.35

Exp. "Overall" Performance PPM < LSL PPM > USL PPM Total 2.30 0.04 2.35

LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM 17 -18/25

非线型公差分析-利用Minitab 非线型公差分析-利用Minitab 例题 4
? 通常容积器内的水的容积是A(Valve的rate of fill) * B(Time of fill). 通常容积器内的水的容积是A(Valve的 fill). A(Valve 的平均是18.4 cc/sec,标准偏差是0.30 A的平均是18.4 cc/sec,标准偏差是0.30 cc / sec B的平均是 5.80秒, 标准偏差为0.38. (USL=150, LSL=70) 5.80秒 标准偏差为0.38. (USL=150, ? 利用Minitab实施 Monte Carlo Simulation 利用Minitab Minitab实施 ? Minitab Menu : calc / random data Data的个数 要Generating Random Data的个数

平均

标准偏差

LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM 17 -19/25

非线型公差分析-利用Minitab 非线型公差分析-利用Minitab 例题 4
? 关系设定 : 水的容积 = A(Valve的 rate of fill) * B(Time of fill). A(Valve的 fill). ? Minitab Menu : calc / calculator

设定关系

LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM 17 -20/25

非线型公差分析-利用Minitab 非线型公差分析-利用Minitab 例题 4
? 对水容积的工程能力分析. 对水容积的工程能力分析. ? Minitab Menu : stat / Quality tools / capability analysis(normal)

Process Capability Analysis for Y
Process Data USL Target LSL Mean Sample N StDev (Within) StDev (Overall) 150.000 * 70.000 106.721 100000 7.23097 7.23097

LSL

USL
Within Overall

Potential (Within) Capability Cp CPU CPL Cpk Cpm Overall Capability Pp PPU PPL Ppk 1.84 2.00 1.69 1.69 1.84 2.00 1.69 1.69 * 70 80 90 100 110 120 130 140 150

Observed Performance PPM < LSL PPM > USL PPM Total 0.00 0.00 0.00

Exp. "Within" Performance PPM < LSL PPM > USL PPM Total 0.19 0.00 0.19

Exp. "Overall" Performance PPM < LSL PPM > USL PPM Total 0.19 0.00 0.19

LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM 17 -21/25

改善和管理
改善 - 例
修正Target Target的 现在的Z水准上变更为新的目标Z或者Z=6.15 Z=6.15水准 1. 修正Target的Gap(现在的Z水准上变更为新的目标Z或者Z=6.15水准 )
? 增大或减少该部分的尺寸 (初期阶段的改善时) 初期阶段的改善时) ? 移动Gap的中心值.(USL或者LSL没有的情况下,试图把现在平均值的位置 移动Gap的中心值.(USL或者LSL没有的情况下, Gap的中心值.(USL或者LSL没有的情况下 往目标值移动) 往目标值移动)

LSL

中心值移动
改善部品或者Ass Ass’y 减少标准偏差) 2. 改善部品或者Ass y的工程能力(减少标准偏差)
? 改善作业工程(模具改善, 作业器具/方法变更, 使用计测仪精度提高) 改善作业工程(模具改善, 作业器具/方法变更, 使用计测仪精度提高) 精度提高

LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM 17 -22/25

改善和管理
改善 - 例
3. 结构再设计及补强设计
? 能够维持Target的Gap的适用新工程的设计 能够维持Target的Gap的适用新工程的设计 Target

增大Spec USL或 Spec的 4. 增大Spec的USL或LSL
? 注意事项 : Supplier的测定Data的结果,6 Sigma水准的工程能力达不到时, 能进入现在的 Supplier的测定Data的结果 Sigma水准的工程能力达不到时 的测定Data的结果, 水准的工程能力达不到时, 指定公差内, 增大容许差,散布也增大的话,要意识到不良的可能性也增大, 指定公差内, 增大容许差,散布也增大的话,要意识到不良的可能性也增大, 在没有足够的规 格值的检证Data, 就绝对不能变更基准本身. 格值的检证Data, 就绝对不能变更基准本身.

推进协力社的变更. 5. 推进协力社的变更. T

LSL

USL

LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM 17 -23/25

改善和管理
改善结果的研讨
改善的结果Review 1. 改善的结果Review
? Gap的Z值出现为很高的情况 Gap的 部品的公称尺寸变更可能, 又考虑别的方案( -部品的公称尺寸变更可能, 又考虑别的方案(Cost 等)推进部品变更 散布的水准完善化也行( 诱导) -散布的水准完善化也行(Cost Down 诱导) ? Gap的Z值没达到目标值时 Gap的 -再设计或者推进部品变更 ? 变更事项对别的变数的影响,必须确认. 变更事项对别的变数的影响,必须确认.

2. 公差的决定
? %RSS值为根据设定. RSS值为根据设定. 值为根据设定 具有越高的%RSS值的部品影响度越高 -具有越高的%RSS值的部品影响度越高 随着公差增加,常常理解危险负担,要慎重决定. -随着公差增加,常常理解危险负担,要慎重决定. ? 以特别重要的尺寸Z值和目标Sigma的敏感度为根据设定 以特别重要的尺寸Z值和目标Sigma的敏感度为根据设定 Sigma ? 设定好的公差常常考虑影响公称尺寸的结果

LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM 17 -24/25

改善和管理
量产品质管理
工程及 图纸改善
Z< 6 或 设计目标值

CTQ 确定

图纸反映

初品检查

Z值确认
Z ≥ 6 或 设计目标值

CTQ 改善始点 CTQ的 值是为了目标Z值或者Exceptional CTQ的Z值是为了目标Z值或者Exceptional Report 的改善完了水准或者比初品试验基准所定的水准 下降时使用. 下降时使用.

Pilot品评会 Pilot品评会

PP / MP
Z ≥ 6 或 设计目标值

生产System 生产System 安定化

工程改善
Z< 6 或 设计目标值

量产品 Z值管理

Manufacturing 6 Sigma

LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM 17 -25/25


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