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高中物理 11.4 单摆课件1 新人教版选修3-4


第十一章 机械振动 11.4 单摆 学习目标定位 1.理解单摆模型和单摆做简谐运动的条件,知道单摆振动时回复力的 来源. 2.了解影响单摆周期的因素,掌握单摆的周期公式. 3.掌握用单摆测定重力加速度的原理和方法. 学习探究区 一、单摆的回复力 二、单摆的周期 三、实验:用单摆测定重力加速度 一、单摆的回复力 问题设计 一阵风吹过,大厅里的吊灯,微微摆动起来,久久不停

??( 模型如图 1), 试着用所学知识证明吊灯的往复运动是简谐运动. 答案 吊灯在摆动过程中的受力如图所示, 绳子的拉力F′与重力的分力G2都与吊灯的 运动方向垂直,对吊灯运动速度的大小及速 一、单摆的回复力 度向左还是向右都没有影响,其合力提供了吊灯做圆周运动所需的向心力,而 重力G沿圆弧切线方向的分力G1=mgsin θ提供了使吊灯振动的回复力,即F= mgsin θ,当偏角很小时,sin θ≈ ,所以吊灯的回复力为F=- x(式中x表 示吊灯偏离平衡位置的位移,负号表示回复力 F与位移x的方向相反 ),故吊灯 做简谐运动. x l mg l 一、单摆的回复力 要点提炼 1.单摆 (1)模型:摆线是 伸长,且没有 的细线,摆球是没有 只有质量的 不可 质量 质点,这样的装置叫单摆,它是实际摆的理想化模型. 大小 (2)实际摆看作单摆的条件:①摆线的形变量与摆线长度相比 ,② 摆线的质量与摆球质量相比 , 小得多 小得多 一、单摆的回复力 摆球的直径与摆线长度相比 的质点. 单摆的平衡位置:摆球 2.单摆的回复力 时所在的位置. 静止 方向的分力. ,这时可把摆球看成是没有大小只有质量 小得多 (1)回复力的提供:摆球的重力沿 (2)回复力的大小:在偏角很小时,F= . 圆弧切线 - mg x l 一、单摆的回复力 3.单摆的运动特点 在偏角很小时做 运动,其振动图象遵循 简谐 函数规律. 正弦 二、单摆的周期 问题设计 如图2所示,两个单摆同时释放,我们可以观察到振动的周期不同 .影响周 期的因素可能有单摆的振幅、质量、摆长,采用什么方法确定周期与这些 量的关系? 图2 二、单摆的周期 答案 控制变量法.具体做法为: (1)只让两摆的振幅不同 ( 都在小偏角情况下 ).(2)只让两摆摆球的质量不同 .(3)只让两摆的摆长不同. 比较以上三种情况下两摆的周期,可以得到周期与振幅、质量、摆长之间 的定性关系. 二、单摆的周期 要点提炼 1.伽利略发现了单摆运动的 明了摆钟. 2.单摆的周期 (1)单摆的周期T= 振幅及摆球的质量 ,只与摆长 l及单摆所在处的重力加速度有关,与 l 2π (填“有关”或“无关” ).单摆的周期叫固有周期. g 无关 , 等时性 得出了单摆的周期公式并发 惠更斯 二、单摆的周期 (2)单摆的周期公式在单摆偏角 周期和精确值相差0.01%). 很小 时成立 (偏角为5°时,由周期公式算出的 (3)单摆周期公式中的g应为单摆所在处的重力加速度,l应为单摆的摆长.因为 实际的单摆摆球不可能是质点,所以 摆长是指从 径. 到 悬点 的长度,l= 摆球重心 ,l′为摆线长,d为摆球直 l′+ d 2 二、单摆的周期 3.计算单摆的周期有两种方法,一是依据T=2π ,二是根据T=l .第 g 一种方法利用了单摆的周期公式,计算的关键是正确确定摆长 . 第二种方 t 法利用了粗测周期的一种方法,周期的大小虽然不取决于 t和N,但利用该 N 种方法计算周期,会受到时间t和振动

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