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对口高职高三期末考试题


圆锥曲线综合测试题 一、选择题 1.已知 f(x)(x∈R+)在区间[0,+∞)上是减函数,且 f(5)=0,则不等式 f(x)>0 的解集是( ) A. {x|0<x<5}B. {x|-5<x<0}C. {x|x>5}D. {x| x<-5或0<x<5} 2.直线y=kx+b经过一、二、四象限,则k,b应满足 ( ) A.k>0,b<0 B.k>0,b>0 C. .k<0,b<0 D. .k<0,b>0 3.已知一元二次函数 y=x2 +ax+2x+3 在区间[-2,+∞)上是增函数,则实数 a 的 取值范围是 ( ) A.a≥2 B.a≤2C.a≥-2D.a≤-2 2 x 4.若f(x)=(a -3) 在R上是增函数,则a的取值范围是 ( ) A. (-2,2) B. (-∞,-2)∪(2,+∞) C. (0,3) D. (-3,-1) 5.若函数f(x)=logax(a>1) ,在区间上[a,2a]的最大值与 最小值的差为1/2,则a的值为( ) A.8 B.16 C.4 D.2 6. 已 知 集 合 U ? ?a, b, c? , 集 合 M ? ?a, b? , 集 合 N ? ?b, c? , 则

?M ? N ?U CU M =(
A ?a, b? B ?a, c?

) C ?b, c? ) B. x 2 ? 1是x ? 1的充分条件 D. ? ? ) C. (?1,2) D. (2,??) D ?a, b, c?

7 下列四个命题中是真命题的是( A. x ? 3是x ? 5的充分条件 C. a ? b是ac2 ? bc2的必要条件 8 不等式 2x ?1 ? 3 的解集是( A. (?2,1) B. (??,2)

?
2

是 sin ? ? 1的必要条件

9 已 知 命 题 p : ?x ? R, 使x ?1 ? 0; q : ?x ? R, 都有x 2 ? 0 . 下 列 命 题 中 真 命 题 是 (
p?q

) B. p ? q C. ?p ? ?q ) C. D. ? p ? q

10.不等式 x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 的解集是( A.

?x x ? ?3或x ? 1?

B

?x ? 3 ? x ? 1?

?x x ? ?1或x ? 3?

D ?x ?1 ? x ? 3?

11 已知角 a 的终边经过一点 P(-1,3) ,则 sina 的值是( A. ?
1 3



B.

3 10

C. ?

10 10

D.

3 10 10

12y=sin(x-

π )的单调增区间是( 3 π 5π ,kπ + ] 6 6 (k∈Z)

) π 5π ,2kπ + 6 6

A. Z) C. ∈Z)

[kπ -

B.

[2kπ -

](k∈

[kπ -

7π π , kπ ] 6 6

(k∈Z)

D.

[2kπ -

7π π ,2kπ ] (k 6 6

? )可以由函数 y=sin2x 的图像向右平移 ( ) 个单位得到。 2 ? ? ? ? A. B. C. D. 2 4 6 8 14 在 ? ABC 中,a=5, b=3, c=7, 则 ? ABC 为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 ??? ? ??? ? ??? ??? ? ? 15 已知平行四边形 OABC, OA =(4,2) OC =(2,6),则 OB 与 AC 夹角的余弦值 ,
13 函数 y=sin(2x是( A.
2 2

) B. ?
2 2

C.

5 5

D. ?

5 5

??? ? ??? ? 16 已知 ? ABC 中, ? A= 900 , AB =(x,1), BC =(-4,2),则 x 的值为(
A.1 或-3 B.-1 或 3 C.-1 或-3 ) D.1 或 3 17 等差数列 1, 5, 9,…前 10 项的和是( A. 170 B. 180 C. 190 D. 200 )



18 已知等比数列{an}中 a2 = 2, a4 =32,则公比 q = ( A. 4 B. -4 C. ? 4 D. 16

19 在等比数列 {a n } 中,已知 a1 =2, a3 =8,则 a5 =( (A)8 (B)10 (C)12

) (D)32 ) D、15

20 等差数列{an}中,已知前 13 项和 s13=65,则 a7=( A、10 B、
5 2

C、5

21 如果 x 2 ? ky 2 ? 2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,那么实数 k 的取值范围是( A. ?0,??? 22.以椭圆 B. ?0,2? C. ?1,??? D. ?0,1? )



x2 y2 ? ? 1 的顶点为顶点,离心率为 2 的双曲线方程( 25 16 x2 y2 ? ?1 B. 9 27 x2 y2 x2 y2 ? ? 1或 ? ?1 C. 16 48 9 27

x2 y2 ? ?1 A. 16 48

D.以

上都不对 23.与椭圆
x2 ? y 2 ? 1 共焦点且过点 Q(2,1) 的双曲线方程是( 4


y2 ?1 2

A.

x2 ? y2 ? 1 2

B.

x2 ? y2 ? 1 4

C.

x2 y2 ? ?1 3 3

D. x 2 ?

24.若直线 y ? kx ? 2 与双曲线 x 2 ? y 2 ? 6 的右支交于不同的两点, 那么 k 的取值范围是( A. ? (
15 15 ) , 3 3


15 ) 3

B. 0, (

C. ? (

15 ,0 ) 3

D. ? (

15 ,?1 ) 3

25、 过点(2,-1)引直线与抛物线 y ? x 2 只有一个公共点,这样的直线共有( A. 1 B.2 C. 3 D.4

)条

二、填空题 26.若直线 (1 ? a) x ? y ? 1 ? 0 与圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 0 相切,则 a 的值为 27、等差数列

?a ?中, a ? 8, a
n 1

7

? 4 ,则 s7 ?

4 28 已知 cosa= ? ,且 a 是第二象限角,则 tana 等于________________ 5

?3x ? 2 ? 7 29. 不等式组 ? 的解集为 ?4 ? 5 x ? ?21

.

30、已知奇函数 f(x)且 f(2)=3,f(3)= -2,则 2f(-2)-3f(-3)=__ 三、解答题 31.求下列函数的定义域: (1)f(x)=log(x-1)(3-x) (2)f(x)=

log1/2 ( x ? 1)

32.已知数列 (1)求数列

?a ?是各项均为正数的等比数列,且 a ? 1, a ? a ? 6 ,
n 1 2 3

?a ?的通项公式;
n

(2)求该数列前十项和 S10 . 33 已知:cos ? -cos ? =
1 3 ,sin ? -sin ? = ,求 cos( ? - ? )的值。 2 4

34 已知 2 +4m-5)x2 ? 4(1 ? m) x ? 3 ? 0 对任意实数 x 恒成立, 求实数 m 的取值范 (m 围。 35、 求两条渐近线为 x ? 2 y ? 0 且截直线 x ? y ? 3 ? 0 所得弦长为 程.
8 3 的双曲线方 3


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