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实习生听课记录


实习生听课记录 1.班级: 2.科目: 时间: 2014-10-13 授课人: 数学 课题: 简单的幂函数

3.主要教学内容 一、引入新课 1 、通过回顾所熟悉的一些函数 一次函数 y ? x ; 反比例函 y ? x?1 ; 二次函数 y ? x2 ) 2 、归纳列举的函数的共同点 分别是指数 1,-1 2,底数为 x 的函数 为 , 3 、得出幂函数的函

数表达式 一般地,形如 y ? x? ( x ?R)的函数称为幂孙函数,其中 x 是自 变量, ? 是常数.如 y ? x , y ? x , y ? x 等都是幂函数,幂函数与指数
2 1 3 ? 1 4

函数,对数函数一样,都是基本初等函数. 4、归纳幂函数满足的性质 满足:系数为 1,底数为 x,指数为常数 5、练习巩固 y=(m-1)x^(m^2-2m+1)为幂函数,求 m 的值? 二、通过画图像来讨论幂函数的特点 (1) y ? x (4) y ? x?1 (2) y ? x 2 (5) y ? x3
1

(3) y ? x2

用描点法在同一坐标系内画出以上五个函数图像, 通过观察图像,可以看出 (1)所有的幂函数在(0,+∞)都有定义, 并且图象都过点(1,1) ; (2) x >0 时,幂函数的图象都通过原点, 并且在[0,+∞]上,是增函数 (3)α <0 时,幂函数的图象在区间(0,+

∞)上是减函数. (4)对称性(原点对称,轴对称) 关于 y 轴对称: y ? x2 ? 是偶数时,关于 y 轴对称 关于原点对称: y ? x y ? x?1 y ? x3 ? 是奇数时,图像关于原点对称。 三、奇函数和偶函数 由幂函数抽象得到函数的奇、偶函数的概念 奇函数:①图像关于原点对称的函数叫做奇函数 思考:y=x+1/x 是不是奇函数(是,对勾函数关于原点对称) ②用代数法判断 f(-x)=-f(x) 偶函数:①图像关于 y 轴对称 ②f(-x)=f(x) -x 对应的函数值与 x 对应的函数值相等 四、课堂巩固与练习 例题 1:判断下列函数是奇函数还是偶函数 1:y=x^4+2 2:y=x+1/x 偶函数 奇函数

3:y=-2x^5(-3<x≤3) 非奇非偶 *判断奇偶性的三步骤: ①求定义域也关于原点对称 ②化简 ③f(-x)=-f(x) f(x)=f(-x) b=0 时,为奇函数 对称轴为 0,即 b=0 时为偶函数

例题 2:y=kx+b(k≠0)

y=ax^2+bx+c(a≠0) 五:评议和感悟

评议:讲解循序渐进,用词精炼,由浅入深,由易到难

感悟:要课前做好充分的准备,了解学生的知识掌握程度、了解学生 的理解误区,根据学生的实际情况制定讲解过程,用词要精练,讲解 时要注重某一类问题解题方法的讲解,培养学生的系统的解题能力, 注重知识的巩固练习。


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