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奥数天天练第04期(带答案)


奥数天天练第四期:奥数天天练(1- 年级) 奥数天天练第四期:奥数天天练(1-6 年级) (1

【中难度】简单应用题 中难度】 新星小学美术兴趣小组有学生 9 人,书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多,这两个兴趣 小组共有多少名学生?

【高难度】简单应用题 高难度】 4.13 个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏,已经抓住了 5 只“

小鸡”,还有几只没抓住?

【中难度】分一分与除法 中难度】 有 15 朵红花,按几朵分一份,正好分完。有几种不同的分法?请列出不同分法的算式

【高难度】 数字谜题趣题 高难度】 老奶奶家养了 18 只鸡,分别装在 5 个笼子里,每只笼子里鸡的只数都不相同。有哪几种不同装法?

【中难度】车辆分类 中难度】 小明到公路边去统计过往的车辆,统计之前需要分类。他写了一种分法:“按颜色,分为白、黑、蓝、 红、黄、绿……”请按照上面的格式,写出其它分类方法,至少写出三种。

【高难度】着装搭配 高难度】 小红有三个不同的帽子,四件不同的上衣,5 条不同的裤子。她可能戴帽子也可能不戴,那么她一共 有多少种着装?

【中难度】行程 中难度】 客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出,第一次相遇在离甲站 40 千米的地方,相遇后辆车仍以 原速度继续前进,客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回,结果它们又在离乙站 20 千米的地方相遇。 求甲、乙两站之间的距离。 【高难度】 行程 高难度】 两名游泳运动员在长为 30 米的游泳池里来回游泳,甲的速度是每秒游 1 米,乙的速度是每秒游 0.6 米,他们同时分别从游泳池的两端出发,来回共游了 5 分钟。如果不计转向的时间,那么在这段时间内两 人共相遇多少次?

【中难度】座位 中难度】 一张圆桌旁有四个座位,A、B、C、D 四人随机坐到四个座位上,求 A 与 B 不相邻而坐的概率.

【高难度】计算 高难度】

【中难度】排列组合 中难度】 10 只无差别的橘子放到 3 个不同的盘子里,允许有的盘子空着.请问一共有多少种不同的放法?

【高难度】排列组合 高难度】

参考答案
一年级: 一年级: 中难度】 【中难度】9+9=18 高难度】 3 5=7 【高难度】13-1-5=7 二年级: 二年级: 中难度】 【中难度】4 种分法 1、每份 1 朵,共 15 份;15÷1=15 、 ÷ 2、每份 3 朵,共 5 份;15÷3=5 、 ÷ 3、每份 5 朵,共 3 份;15÷5=3 、 ÷ 4、每份 15 朵,共 1 份;15÷15=1 、 ÷ 高难度】 【高难度】共 3 种 1、1+2+4+5+6 、 2、1+2+3+5+7 、 3、1+2+3+4+8 、 三年级: 三年级: 中难度】按使用目的分类:货车、客车、私家车、消防车、警车、 【中难度】按使用目的分类:货车、客车、私家车、消防车、警车、…… 按车的型号分类:轿车、卡车、摩托车、面包车、 按车的型号分类:轿车、卡车、摩托车、面包车、…… 按车的品牌分类:劳斯莱斯、卡迪拉克、林肯、奥迪、…… 按车的品牌分类:劳斯莱斯、卡迪拉克、林肯、奥迪、 …… 高难度】 × × 【高难度】4×4×5=80 四年级: 四年级: 中难度】 × 0 20=100 千米) 100( 【中难度】3×40-20=100(千米) 高难度】 【高难度】相遇 8 次 (1+0.6)×(5×60)=480(米) ) × ) ( 480÷30=16 ÷ 五年级: 五年级: 【中难度】 中难度】

1 3

先固定好 A,则 B、C、D 的不同排法共有 3×2×1=6 种 , 、 、 × × A、B 不相邻,则必坐在对着的位置上, 、 不相邻,则必坐在对着的位置上, 此时 C、D 的坐法共有 2×1=2 种,所以概率为 、 ×

2 1 = 6 3

】圆圈计数与一般计数是不同的,这种方式只考虑各个人的相对位置, 【注: 圆圈计数与一般计数是不同的,这种方式只考虑各个人的相对位置,而不用考虑绝 】圆圈计数与一般计数是不同的 对位置。 对位置。 高难度】 【高难度】8833

11 × (a 2 + b 2 ) = 100a + b ,所以 11 | (a + b) ,所以 a + b = 11 ;
列举法可以求出: 列举法可以求出:

a = 8 b = 3

【注】这个问题实际是一个二元二次方程组,化简后变成 这个问题实际是一个二元二次方程组,

2a 2 31a + 120 = 0
所以 a=8 或 a =

15 舍去) (舍去) 2

六年级: 六年级: 中难度】 【中难度】66 种 ……+2+1=66 方法 1、11+10+9+…… 、 …… 方法 2、10+3=13 、 个空, 个出来放上隔板, 中间有 13-1=12 个空,挑 2 个出来放上隔板,共有 C12 = 3
2

12 × 11 = 66 种放法 2

【高难度】896 种 高难度】 个数,比如, 先任意挑 5 个数,比如,共有 C8 =
5

8× 7× 6×5× 4 = 56 种方法, 种方法, 1× 2 × 3 × 4 × 5

只能放入黑格中, 种放法, 由于最大的 e 只能放入黑格中,所以有 2 种放法, 比如放在左边黑格中, 比如放在左边黑格中,则右边黑格中可以放入 d 和 c , 可任意放, 种放法; 若放 d ,则 a , b , c 可任意放,共有 3×2×1=6 种放法; × × 必放入最左边黑格, 可任意放, 种放法。 若放 c ,则 d 必放入最左边黑格, a , b 可任意放,共有 2×1=2 种放法。 × 所以总共 56×2×(6+2)=896 种不同的方法。 × × ) 种不同的方法。


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