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第11届全国中学生物理竞赛预赛试题


第十一届全国中学生物理竞赛预赛第一试试卷
(1994 年) 全卷共十一题,总分为 140 分 一、 10 分)氢原子光谱中,赖曼系(由各激发态跃进到基态所发射的各光谱 ( 线组成的谱线系) 巴耳末系及帕邢系各系的最短波长的谱线所对应的光子能量 、 是多少?(氢原子的电离能是 13.6 电子伏特) 答:赖曼系最短波长的谱线所对应的光子能量是 _________ 电子伏特

巴耳末系最短波长的谱线所对应的光子能量是 __________ 电子伏特 帕邢系最短波长的谱线所对应的光子能量是 __________ 电子伏特 二、 10 分)一光电管阴极对于波长λ =4.91*10-7 米的入射光,发射光电子 ( 的遏止电压为 0.71 伏特,当入射光的波长为多少时,其遏止电压变为 1.43 伏 特?(电子电量 e=1.6*10-19 库仑,普朗克常数 h=6.63*10-34 焦耳秒) 三、 10 分)太阳中能量来源的一种途径是 4 个质子和 2 个电子结合成一个 ( α粒子,并释放能量,若质子质量 mp=1.007277 原子质量单位,电子质量 me=0.000549 原子质量单位,α粒子的质量 mα=4.00150 原子质量单位,则上述 核反应所释放的能量为多少电子伏特?(已知 1 原子质量单位=1.66*10-27 千克) 四、 (10 分)顶杆 AB 可在竖直滑槽 K 内滑动,其下端由凹轮 M 推动,凸轮绕 O 轴以匀角速 ω 转动,见图。在图示的瞬时,OA=r,凸轮轮缘与 A 接触法线 n

与 OA 之间的夹角为 α,试求此瞬时顶杆 AB 的速度 五、 (12 分)要在一张照片上同时拍摄物体正面和几个不同侧面的像,可以在

物体的后面放两个直立的大平面镜 AO 和 BO, 使物 体和它对两个平面镜所成的像都摄入照相机,如图 11—2。图中带箭头的圆圈 P 代表一个人的头部,白 色半圆代表人的脸部,此人正面对着照相机的镜头;有斜线的半圆代表脑后的 头发;箭头表示头顶上的帽子图 11-3 为俯视图。若两平面镜的夹角<AOB=72 , 设人头的中心恰好位于角平分线 OC 上,且照相机到人的距离远大于人到平面 镜的距离。 试在图 11-3 中画出 P 的所有的像的位置并用空白和斜线分别表示人脸和头发, 以表明各个像的方位。 在图 11-3 左边的方框中画出照片上得到的所有的像(分别 用空白和斜线表示人脸和头发,用箭头表示头顶上的帽子)


六、 (12 分)有一个两端开口、粗细均匀的 U 形玻璃细管,放置在竖直平面内, 处在压强为 P0 的大气中,两个竖直支管的高度均为 h,水平管的长度为 2h,玻 璃细管的半径为 r,r<<h。今将水平管内灌满密度为 ρ 的水银如图 11-4 如将 U 型管两个竖直支管的开口分别密封起来,使其管内空气压强均等于大气 压强。问当 U 型管向右作匀加速移动时,加速度应为多大时才能使水平管内水 银长度稳定为(5/3)h 如将其中一个竖直支管的开口密封起来,使其管内气体压强为 1 个大气压。问 当 U 型管绕以另一个竖直支管(开口的)为轴作匀速转动时,转数 n 应为多大 才能使水平管内水银长度稳定为(5/3)h (u 型管作以上运动时,均不考虑管内水银液面的倾斜)

七、 (12 分)跳水运动员从高于水面 H=10 米的跳台自由落下,假设运动员的质 量 m=60 千克,其体形可等效为一长度 L=1.0 米、直径 d=0.30 米的圆柱体,略

去空气阻力。运动员入水后,水的等效阻力 F 作用与圆柱体的下端面,F 的量 值随入水深度 Y 变化的函数曲线如图。该曲线可近似看作椭圆的长、短轴 OY 和 OF 重合。椭圆与 Y 轴相交于 Y=h 处,与 F 轴相交于 F=(5/2)mg 处。为了 确保运动员的安全,试计算水池中水的深度 h 至少应等于多少。 (水的密度取 ρ=1.0*103 千克/米 3)

八、 (12 分)如图 11-6,一根长的薄导体平板沿 X 轴放置,板面位于水平位置, 板的宽度为 L,电阻可忽略不计,aebcfd 是圆弧形均匀导线,其电阻为 3R,圆 弧所在的平面与 X 轴垂直,圆弧的两端 a 和 d 与导体板的两个侧面相接触,并 可在其上滑动。圆弧 ae=eb=cf=fd=(1/8)圆周长,圆弧 bc=(1/4)圆周长,一内 阻 Rg=nR 的体积很小的电压表位于圆弧的圆心 O 处, 电压表的两端分别用电阻 可以忽略的直导线与 b 和 c 点相连,整个装置处在磁感应强度为 B、方向竖直 向上的匀强磁场中。当导体板不动而圆弧导线与电压表一起以恒定的速度 v 沿 X 轴方向平移运动时 (1) (求电压表的读数 (2)求 e 点与 f 点的电势差 Ue-Uf

九、 16 分)在图 11-7 所示的电路中,三个电容器 C (



、CⅡ、CⅢ的电容值

均等于 c 电源的电动势 ε。RⅠ、RⅡ 为电阻。K 为双掷开关。开始时,三个电容 器都不带电。先接通 oa,再接通 ob,再接通 oa,再接通 ob, …… ,如此反复 换向,设每次接通前都已达到静电平衡,试求: 当 K 第 n 次接通 ob 并达到平衡后,每个电容器两端的电压各是多少?

当反复换向的次数无限增多时,在所在电阻上消耗的总 电能是多少?

十、 (16 分)有一半导体砷化镓发光管,它发出波长为 0.9 微米的红外光,发光区为直径 AB 等于 3 毫米的圆盘,发光面上覆盖一折射 率 n=3.4 的半球形介质,如图 11-8 所示,问:要使发光区发出的全部光线在球 面上都不发生全反射,介质半球的半径 R 至少应该多大?

十一、(20 分)有一木版可绕其下端的水平轴转动,转轴位于一竖直墙面上, ,如 图 11-9,开始时木版与墙面的夹角 15 ,在夹角中放一正圆柱形木棍,截面半径 为 r, 在木版外侧家一力 F 使其保持平衡。 在木棍端面上画上画一竖直向上的箭 头。已知木棍与墙面之间和木棍与木版之间的静摩擦系数分别为 1=1.00, μ2 ≈0.577.若极缓慢地减小所加的力 F,使角慢慢张开,木棍下落。问当夹角张到 60 时,木棍端面上的箭头指向什么方向?附三角函数表 θ sin θ cos θ 7.5
。 。 。

15



30



60



0.131 0.991

0.259 0.966

0.500 0.866

0.866 0.500


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