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基于MATLAB和Solid Works的弧齿锥齿轮三维精确建模


第 4 期 (总第 185 期 ) 2014 年 08 月

机械工程与自动化 M ECHANICAL   ENGINEERING   &   A U TOM A T ION

No . 4 Aug .

文章编号 : 1672‐6413 (2014)04‐0220‐02

基 于 M AT L A

B 和 SolidW o rks 的 弧 齿 锥 齿 轮 三 维 精 确 建 模
任   燕 , 贾育秦 , 张   帅 , 孙   超
(太原科技大学 机械工程学院 , 山西   太原   030024) 摘要 : 以弧齿锥齿轮为研究对象 , 在 M A T LAB 中建立渐开线方程 , 生成准确的齿廓 。 由于 SolidWorks 处理 曲线的功能较差 , 而 M A T LAB 处理曲线的功能很强大 , 因此将二者结合 , 使得弧齿锥齿轮的三维建模更加 精确 , 为后续的有限元分析奠定了基础 。 中图分类号 : T P391畅 7 ∶ T H 132畅 421       文献标识码 : B 关键词 : 弧齿锥齿轮 ; SolidWorks ; M A T LAB ; 建模

0   引言 弧齿锥齿轮是汽车 、 机床及石油 、 化工 、 冶金 、 矿山 机械等设备上广泛使用的一种重要零件 。 随着机械设 备朝着高速 、 重载 、 性能可靠等方向发展 , 为了满足有 限元分析的需要 , 必须精确绘制出弧齿锥齿轮的三维 实体模型 。 本文利用 M A T LAB 强大的数据处理功能 和曲线功能 , 生成弧齿锥齿轮的相关参数且画出弧齿 锥齿轮大端和小端齿面的齿廓线 , 利用 SolidWorks 的 X, Y , Z 坐标点画曲面的功能 , 将 M A T LAB 的曲线导 入 SolidWorks 中 , 以提高弧齿锥齿轮建模的效率和模 型的准确性 。 1   造型方法 1. 1   弧齿锥齿轮参数的设定 在 M A T LAB 中新建文件 , 命名为 g leason _ g ear , 定义初值 , 程序如下 :
function gleason _ gear 0 . 188 ; x = 0 . 16 ; beta = 35 ; m=3 . 5 ;z = 30 ;z _ asm = 13 ;alpha = 20 ; b = 20 ; hax = 0 . 85 ;cx =

h a = (ha x + x ) 倡 m ;

h f = (ha x + cx - x ) 倡 m ;

d a = d + 2 倡 h a 倡 cosd (delta ) ; d f = d - 2 倡 h f 倡 cosd (delta ) ; r x = d /(2 倡 sind (delta )) ; theta _ a = atand (h a /r x ) ; theta _ f = atand (h f /r x ) ;

h b = (d - d b )/(2 倡 cosd (delta )) ;

delta_ a = delta + theta _ a ; delta_ f = delta - theta_ f ; D zf = d f /cosd (delta ) ; d zf = (d f - 2 倡 b f 倡 sind (delta_ f ))/cosd (delta ) ; A 2 = 360 倡 cosd (delta )/4 /z ; theta _ b = atand (h b /r x ) ;

A 1 = 360 倡 cosd (delta )/4 /z + 180 倡 tand (alpha )/pi - alpha ;

set (0 , ’ Defaultuicont rolfontname ’ , ’ 宋体 ’) ; set (0 , ’ Defaultuicont rolfontsize ’ , 10) ; but ton = questdlg (’ 需 要 修 改 基 本 参 数 吗 ’ , ’ 问 题 提 示’ , ’ yes ’ , ’

通过关系式来计算其余各参数的数值 , 并将各参 数的计算公式输入到 M A T LAB 中 , 建立各变量之间 的联动关系 , 如下所示 :
d= m 倡 z ; d b = d 倡 cosd (alpha ) ; delta = atand (z /z _ asm ) ;

no ’)

1. 2   基本曲线和渐开线曲线的创建 (1) 将 SolidWorks 设计树中的上视基准面向上 平移 d0 = d /(2 倡 tan (delta ))( d 为分度圆直径 , delta 为分锥角 )建立基准面 1 , 创建基准轴 1 和基准点 0 ; 在 前视基准面内 , 以基准点 0 为顶点绘制 4 条线 , 分别为 分锥 、 根锥 、 基锥和顶锥母线 ; 再分别标出顶锥母线的 长度 d1 = da /2 ( da 为齿顶圆直径 ) , 分锥母线的长度 d2 = d /2 , 基锥母线的长度 d3 = db /2( db 为基圆直径 ) , 根锥母线的长度 d4 = d f /2( d f 为齿根圆直径 ) , 大背锥 母线与分锥母线的夹角为 90° , 大背锥母线和小端背 锥母线的距离为 b 。 再创建基准点 1 和基准点 2 , 如图 1 所示 。 (2) 过背锥母线作分别垂直于前视基准面和分锥 母线的基准面 2 和基准面 3 , 在这两个平面内分别绘

收稿日期 : 2013‐10‐24 ; 修回日期 : 2014‐01‐25 作者简介 : 任燕 (1986‐) , 女 , 山西沁源人 , 在读硕士研究生 , 主要研究方向 : CA D /CA M 和数控技术 。

  2014 年第 4 期               任燕 , 等: 基于 M A T LAB 和 SolidWorks 的弧齿锥齿轮三维精确建模

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制各基础圆曲线 , 如图 2 所示 。

图 1   母线和基准点

建立通过大端渐开线和大端基圆的点 4 , 再穿过 大端中心线和点 4 来建立基准面 4 , 然后将基准面 4 作为镜像平面来镜像 旋转角度 A 2 来建立基准面 5 , 大、 小端渐开线 。 (4) 创建齿坯实体 、扫描轨迹和齿廓线 。 在前视 基准面内绘制齿坯曲线 , 旋转成齿坯实体 ; 根据刀具半 径 、螺旋角和齿轮的旋转方向绘制刀盘圆线和夹角 35°切线来绘制扫描轨迹 , 如图 3 所示 。

由于 M A T LAB 软件擅长处理数组的各种运算 , 对于 d0 , d1 , d2 , d3 , d4 及旋转渐开线的角度 A 1 和建立 可通过在 M A T LAB 中输入 镜像平面的旋转角度 A 2 , 基本参数值之后自动计算出结果 。 (3) 绘制大端 、 小端齿廓渐开线 。 M A T LAB 软件 不仅擅长处理数组的各种运算 , 而且其图形显示功能 强大 , 适合于弧齿锥齿轮的渐开线的建立 。 因此将如 下数据输入到 M A T LAB 中 , 绘制渐开线 :
% % 绘制渐开线 t=0 : 0 . 001 : 1 ; r = Dzf /2 ; theta = t 倡 60 ;

图 2   基圆曲线

(5) 单击 SolidWorks“特征”工具栏中的“扫描”绘 制出一个齿 , 再通过“ 旋转” 工具得到弧齿锥齿轮的完 整模型 , 如图 4 所示 。

图 3   扫描轨迹和齿廓图

x 1 = r 倡 cosd (t heta ) + r 倡 sind (t heta ) .倡 t heta 倡 pi /180 ; fig ure (’ numbertitle’ , ’ off ’ , ’ name’ , ’ 弧齿锥齿轮的渐开线 ’) plo t (x 1 , y1 ) hold on r = dzf /2 ; y 1 = r 倡 sind (theta ) - r 倡 cosd (theta ) .倡 theta 倡 pi /180 ;

x 2 = r 倡 cosd (t heta ) + r 倡 sind (t heta ) .倡 t heta 倡 pi /180 ; y 2 = r 倡 sind (theta ) - r 倡 cosd (theta ) .倡 theta 倡 pi /180 ; plo t (x 2 , y2 ) axis equal g rid on

theta = t 倡 60 ;

2   结论 本文采用 M A T LAB 来绘制弧齿锥齿轮的大端和 小端齿面的齿廓线 , 将 M A T LAB 和 SolidWorks 相结 合使得建立的弧齿锥齿轮模型更加精确 , 为后续的有 限元分析奠定了基础 。
参考文献 : [1]   孙桓 , 陈作模 . 机械原理 [M ] . 北京 : 高等教育出版社 , 2006 . 解 [M ] . 北京 : 化学工业出版社 , 2009 .

图 4   齿轮完整模型

将 M A T LAB 生成的渐开线导入 SolidWorks 中 , 步骤如下 :① 用 assignin 函数将要保存的变量返回到 M A T LAB 的 w orkplace 中 , 双 击 w orkplace 中 的 变 量, 将 数 据 全 部 复 制 后 粘 贴 到 记 事 本 中 ;② 打 开 SolidWorks 中的曲线按钮 , 通过 X , Y , Z 的曲线选项 , 点击后出现曲线表格 , 选文件类型为 T ex t File , 找到 渐开线文件 (xian1 , xian2) ;③ 点打开 , 又回到曲线文 件表格 , 点确定 , 渐开线曲线即进入 SolidWorks 。 值 得注意的是虽然 Z 值为零 , 但 SolidWorks 仍认为此 曲线是空间曲线 , 因此在平面上使用时 , 可用转换实体 工具将其转化为平面曲线 。 将渐开线移动到合适的位 置后 , 将其沿着 Z 轴旋转角度 A 1 。

[2]   曹岩 , 樊亚军 , 吕小军 . SolidWorks2009 机械设计实例精 [3]   冉兆波 , 万朝燕 . 基于 Pro /E 的渐开线弧齿锥齿轮的三维 建模 [J ] . 计算机应用技术 , 2007 , 34(1) : 35‐37 . [J ] . 浙江理工大学学报 , 2011 , 29(2) : 221‐222 .

[4]   章华 , 杨文珍 . 基于参数化的弧齿锥齿轮建模仿真和加工 [5]   罗华飞 . M A T LAB GUI 设计学习笔记 [M ] . 第2版. 北 [6]   陈杰 . M A T LAB 宝典 [M ] . 北京 : 电子工业出版社 , 2009 . 京: 北京航空航天大学出版社 , 2011 .

(英文摘要转第 223 页 )

2014 年第 4 期                                 机 械 工 程 与 自 动 化  

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通过上例可以看出开路电压是相当高的 , 高电压对互 感器本身性能 、 相关接连设备和测试人员安全都会产 生很大的危害 。 所以电磁式电流互感器严禁二次开路 。

3   现场电磁式电流互感器二次开路应对 3. 1   电流互感器发生二次开路的判断 电力系统中一次运行设备的监控和故障的排查是 靠测量仪表 、 继电保护及自动装置来实现的 。 测量仪 表、 继电保护和自动装置均是通过电流互感器取得设 备一次的运行参数 。 如出现以下情况可判断互感器及 其二次线路处于半开路或开路状态 :① 在发电厂或变 电站 (所 )的电力监控室 , 测试回路仪表显示为零或降 低, 三相电流计量表显示不一致 , 功率测试仪表显示减 少, 关口计量仪表时有时无 ;② 电流互感器二次回路端 子、 相连接的仪器设备接线头有放电或冒火现象 , 电流 互感器本身发热或有很明显的异响并且振动不匀称 ; ③ 互感器二次端连接的继电保护装置柜开关出现误动 或拒动 。 3. 2   电磁式电流互感器开路的应对

图 1   电流互感器的工作原理图

W 1 - 一次绕组 ; W 2 - 二次绕组

    电流互感器的二次开路严重影响着人员和设备的 安全 。 出现互感器开路情况 , 我们必须先解除与该电 磁式电流互感器有关的可能引起误动的保护装置 , 同 时记录电流互感器开路时间 , 以便修正损耗电量 , 尽量 减小互感器一次端负荷电流 。 若互感器本身已严重损 坏, 应及时移除相接的所有负荷 , 二次端出现放电则可 用一根导线短接开路点 , 方法是 : 先把导线一端与开路 线圈的接地端接好 , 再用绝缘工具 (螺丝刀柄的绝缘就 可以 )将导线另一端接到开路点的较远的固定连接点 。 这时就可以比较容易地处理互感器二次开路点的问 题, 避免设备整体停电 。 4   结论 通过对电磁式电流互感器二次开路的暂态分析 , 明确指出电流互感器二次开路电压是相当高的 , 它不 仅危害着人和计量设备的安全 , 而且影响着电力系统 的关口计量 。 虽然电流互感器二次开路已经引起大家 的高度重视 , 但仍无法避免 , 因此 , 应根据现场实际状 况处理互感器二次开路问题 。
参考文献 : [1]   赵修民 . 电流互感器[M ] . 太原 : 山西科学教育出版社 , 1990 . [2]   何永华 . 发电厂及变电站的二次回路 [M ] . 第2版 . 北京 : 中国电力出版社 , 2004 . [3]   王广延 , 吕继 绍 . 电力系统继电保护原理与运行分析 [M ] . 北京 : 中国电力出版社 , 1998 . [4]   靳建峰 , 翁利民 , 王毅 . CT 开路保护装置技术性能校验的 研究 [J ] . 继电器 , 2007(23) : 62‐65 .

Transient Analysis of Electromagnetic Curren Transformer摧s Secondary Circuit
JIU Xiao‐peng Abstract :T his paper introduces the high‐voltage harm caused by the disconnection fault of electromagnetic current transformer to the metering equipment and testing personnel .Combining with the field experiment , it analyzes the reason for high‐voltage of current transformer ,and presents some relevant measures . Key words :electromagnetic current transformer ;open circuit voltage ; transient analysis
(Shanxi Design and Research Institute of M echanical and Elect rical Engineering , T aiy uan 030009 , China )

(上接第 221 页 )

Three Dimensional Modeling Technology Based on MATLAB and SolidWorks for Spiral Bevel Gear
REN Yan ,JIA Yu‐qin ,ZHANG Shuai ,SUN Chao
(School of M echanical Engineering , T aiyuan U niversity of Science and T echnology , T aiyuan 030024 ,China )

Abstract : T aking spiral bevel gear as study object , this paper established the involute equation in M A T LAB , to generate accurate tooth profile .Because the function of SolidWorks is poor in processing curve , the function of M A T LAB to draw curve is powerful , so the combination of them makes the 3D modelling of spiral bevel gear more precision . T his work may lay a foundation for the subsequent finite element analysis . Key words :spiral bevel gear ;SolidWorks ;M A T LAB ;modeling

基于MATLAB和Solid Works的弧齿锥齿轮三维精确建模
作者: 作者单位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 任燕, 贾育秦, 张帅, 孙超, REN Yan, JIA Yu-qin, ZHANG Shuai, SUN Chao 太原科技大学机械工程学院,山西 太原,030024 机械工程与自动化 Mechanical Engineering & Automation 2014(4)

引用本文格式:任燕.贾育秦.张帅.孙超.REN Yan.JIA Yu-qin.ZHANG Shuai.SUN Chao 基于MATLAB和Solid Works的弧 齿锥齿轮三维精确建模[期刊论文]-机械工程与自动化 2014(4)


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