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2011年东阳市高一物理竞赛试卷


2011 年东阳市高一物理竞赛试卷
考生须知:时间 120 分钟,满分 150 分;g 取 10m/s ;可以使用计算器;答案写在答题卷上有效
2

一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分)
1. 甲、 乙两物体相距为 s , 同时开始向同一方向运动. 乙在前面做加速度为 a1 初速度为零的匀 加速运动;

甲在后面做加速度为 a2 初速度为 v0 的匀加速度运动,则 ( A. 若 a1 >a2 , 它们可能相遇两次 C. 若 a1 < a2 , 它们一定能相遇两次 B. 若 a1 > a2 , 它们不可能相遇 D. 若 a1 = a2 , 它们能相遇一次 )

2.在粗糙水平木板上放一物块,沿图所示的逆时针方向做匀速圆周运动,圆半径为 R,速

率 v< Rg ,ab 为水平直径,cd 为竖直直径。设运动中木板始终保持平衡,物块相对于木 板静止,则:( )
a ω d c

A、物块始终受四个力作用 B、只有在 a、b、c、d 四点,物块受到的合外力才指向圆心 C、从 a 运动到 b,物块处于超重状态 D、从 b 运动到 a,物块处于超重状态
b

3.一根木棒沿水平桌面从 A 运动到 B,如图所示,若棒与桌面的摩擦力大小为 f,则棒对桌

面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功分别为:( A.-fs,-fs C.0,-fs B.fs,-fs D.-fs,0

)

B v

A

s 4.相同的小球,用长度不等的细线拴在同一点,并在同一平面内作圆锥摆运动,如图,则

它们的: ( A、周期一样

) B、运动的角速度一样

C、运动的线速度一样 D、向心加速度一样 5.如图所示,光滑水平面上放置质量分别为 m、2m 和 3m 的三个木块,其中 质量为 2m 和 3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为 T。现用水平拉力 F 拉其中一个质量为 3m 的木块,使三个木块以同一加速度运动,则以下说法正确的是 ( ) A.质量为 2m 的木块受到四个力的作用 m 3m B.当 F 逐渐增大到 T 时,轻绳刚好被拉断 F 2m
C. 当 F 逐渐增大到 1.5T 时, 轻绳还不会被拉断 D.轻绳刚要被拉断时,质量为 m 和 2m 的木块间的摩擦力为

2 T 3

6.如图所示,带有长方体盒子的斜劈 A 放在固定的斜面体 C 的斜面上,在盒子内放有光滑球 B, B 恰与盒子前、后壁 P、Q 点相接触。现使斜劈 A 在斜面体 C 上静止不动,此时 P、Q 对球 B 均无 压力。以下说法正确的是 ( ) A.若 C 的斜面光滑,斜劈 A 由静止释放,则 Q 点对球 B 有压力 Q P B B.若 C 的斜面光滑,斜劈 A 以一定的初速度沿斜面向上滑行,则 P 点对球
A C

B 有压力 C.若 C 的斜面粗糙,且斜劈 A 沿斜面匀速下滑,则 P、Q 对 B 均无压力 D.若 C 的斜面粗糙,斜劈 A 沿斜面加速下滑,则 Q 点对球 B 有压力
7.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体 A,A 与竖直墙之间放一光滑圆 球 B,整个装置处于静止状态。现对 B 加一竖直向下的力 F,F 的作用线通过球心,设墙对 B 的 作用力为 F1,B 对 A 的作用力为 F2,地面对 A 的作用力为 F3。若 F 缓慢增大 而整个装置仍保持静止,截面如图所示,在此过程中( ) A.F1保持不变,F3缓慢增大 B.F1缓慢增大,F3保持不变 C.F2缓慢增大,F3缓慢增大 D.F2缓慢增大,F3保持不变 8.物体做自由落体运动,Ek 代表动能,Ep 代表势能,h 代表下落的距离,以 水平地面为零势能面。下列所示图像中,能正确反映各物理量之间关系的是( ) EP EP EP EP

O O O v Ek t h A B C D 9. 如图所示在倾角为 37° 的斜面上, 用沿斜面向上的 6N 的力拉着重 3N 的木块向上做匀速运动, 则斜面对木块的总作用力的方向是( ) A.水平向左 B.介与水平向左与垂直斜面向上之间 C.沿斜面向下 D.介与水平向左和沿斜面向下之间 10.如图所示,将两个质量均为 m 的小球 a、b 用细线相连悬挂于 O 点,用力 F 拉小球 a,使整 个装置处于平衡状态,且悬线 oa 与竖直方向的夹角为 .则 F 的大小 ( ) A.可能为 C.可能为 mg mg B.可能为 D.可能为 mg mg

O

二、填空题(本大题共 7 小题,每题 5 分,共 35 分)
A 11.如图所示,在一个小山坡上竖直地立了一根电线杆 AC,其 高度为 h,现自其顶端拉一根光滑的铁索 AB 到坡底,且 B 与 C 两点间的距离与电线杆的高度相等,现将一个光滑的铁环串在铁 C 索上,试问让其从 A 点由静止开始滑到 B 点的时间为 ___________。 B 12.蟹状星云脉冲星的辐射脉冲周期是 0.033s。假设它是由均匀 分布的物质构成的球体,脉冲周期是它的旋转周期,万有引力是唯一能阻止它离心分解的力,已 知万有引力常量 G ? 6.67 ?10?11 m3 ? kg ?1 ? s?2 ,由于脉冲星表面的物质未分离,故可估算出此脉冲 星密度的下限是 ________ kg ? m?3 。 (保留两位有效数字)
r2

13. 在国际单位制中, 库仑定律写成 F ? k q1q2 , 式中静电力常量 k ? 8.98 ?109 N ? m2 ? C ?2 , 电荷量 q1 和 q2 的单位都是库仑,距离 r 的单位是米,作用力 F 的单位是牛顿。若把库仑定律写成更简

洁的形式 F ?

q1q2 ,式中距离 r 的单位是米,作用力 F 的单位是牛顿,由此式可定义一种电 r2
;新单

荷量 q 的新单位。当用米、千克、秒表示此新单位时,电荷新单位= 位与库仑的关系为 1 新单位= C。 (保留两位有效数字) 14.如图乙,长杆 AB 中间搁在高为 h 的墙上,接触点为 C, A 端以恒定 速率 v 沿水平地面运动,当 AC 为 2h 时,B 点向 C 点接近的速率为 _____________。 15.如右图所示,物体 A、B 通过以轻质弹簧连接,放置在悬挂于天花板的 吊篮 C 中,已知 A、B、C 的质量均为 m,开始时系统处于静止状态,则剪断悬 绳的瞬间, A 的加速度 aA 为______________, B 对 C 的作用力 FBC 为____________。 16.如图所示是伽利略理想斜面实验的其中一幅图,一小球在光滑槽内运动,

A C B

槽底水平部分长 5m, 若小球由 A 点
A B

静止开始运动,经 4s 钟到达另一斜 面与 A 等高的 B 点,且已知小球在

总路程是 17. 质量为 1kg 的物体 A 静止在水平面上, 它们之间的滑动摩擦因数为 0.2,A 受到 水平拉力 F 的作用 (如图甲) , 试根据 F—t 图像(如图乙) ,画出 v—t 图像。
A

C

D

水平部分运动时间为 1s,则小球从 A 到 B 运动的 m。
F/N

4 F 2 O -2

6

10

12

t/s

三.计算题(本大题共 4 小题,共 75 分)

图甲

图乙

18.如图所示,一个质量为 m 的圆环套在一根固定的水平直杆上,环与杆间的动摩擦因数为μ 。 现给环一个向右的初速度 v0,如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力 F 的作用, 已知力 F=kv2 (k 为常数,v 为环运动的速度) ,试求环在运动过程中克服摩擦力所做的功. (假设 杆足够长)

19.如图所示,半径为 r、质量不计的圆盘盘面与地面垂直,圆心处有一垂直于盘面的光滑水 平固定轴 O,在盘的边缘上与 O 点等高处固定有一个质量为 m 的小球 A,在盘的正下方离 O 点 r/2 处固定有一个质量也为 m 的小球 B。放开盘让其自由转动,求 (1)当 A 球转到最低点时,两小球的重力势能之和减少了多少? (2)A 球转到最低点时的线速度为多少? (3)在转动过程中,半径 OA 向左偏离竖直方向的最大角度是多少?
O B A

20.在倾角α =30°的斜坡底端,一小石子以 v0 的初速抛出,初速度方向与水平面的夹角用θ 表示,如图 20,则: (1)若 v0=10m/s,θ 0=60°,求石子在斜坡上的落点离抛出点的距离; v0 (2)θ 为多大时,石子沿斜坡方向的射程最大? (3)θ 为多大时,石子垂直落到斜坡上。 θ 图 20

21.如图所示,质量为 M、长为 L 的长木板放在光滑的水平面上,在长木板最右端放置一质量 为 m 的小物体,设 m 和 M 之间的动摩擦因数为μ ,试求: (1)若使小物体 m 相对于长木板无滑动,则加在长木板上的力的最大值 F1 为多大? (2)若加在长木板 M 上的力恒为 F2(F2>F1) ,要把长木板从小物体下面抽出来,F2 对长 m M F 木板所做的功为多大?

2011 年东阳市高一物理竞赛答题卷
一、 题号 答案 题号 答案 二、 填空题(本大题共 7 小题,每题 5 分,共 35 分) 6 7 8 9 10 选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 1 2 3 4 5

11.___________________ 12.____________________ 13.?????????????????????????????? ,?????????????????????????????? 14.????????????????????????????? 15.?????????????????????????????? ,?????????????????????????????? 16. ??????????????????????????? 17. 计算题(本大题共 4 小题,共 75 分) 18.解: O 2 4 6 8 10 12 t/s 12 8 4 v(m/ s)

19.解:

20.解:

21.解:

2011 年东阳市高一物理竞赛答案
一、 题号 答案 题号 答案 二、 选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 1 AD 6 ACD 2 C 7 C 3 C 8 B 4 AB 9 D 5 C 10 CD

填空题(本大题共 7 小题,每题 5 分,共 35 分)

11. t ? 2 14.

h g

12. 1.3 ? 1014
15.0 mg/2

9.5 ? 10 13. kg ? m 3 ? s ?2 v(m/ s)
12 8 17. 4 O 2 4 6 8 10 12

?

?

1/ 2

4

3 V 2

16. 12.5

三、计算题(本大题共 4 小题,共 75 分)

t/s

18.解:当 mg=kV2 时,弹力为零,摩擦力为零,所以克服摩擦力所做的功为零。 (4 分) 2 当 mg>kV 时,弹力向上,摩擦力向左,物体的速度越来越小,摩擦力越来越大,最终物体的速 度为零,根据动能定理可得: W f ?

1 mv 2 (4 分) 2
2

当 mg<kV2 时,弹力向下,摩擦力向左,物体的速度越来越小,摩擦力越来越小,最终物体做匀 速直线运动。所以末速度为: mg ? kv1 根据动能定理得: W f ?

得v12 ? mg / k

(4 分)

1 2 1 2 1 2 m2 g m v ? m v1 ? m v ? 2 2 2 2k

(3 分)

19.解: (1)以 O 为零势面,则:

1 mgr , (2 分) 末态: EPA2 ? ?mgr , E PB 2 ? 0 2 1 重力势能的减少量: ?E P ? ?E PA1 ? E PB1 ? ? ?E PA2 ? E PB 2 ? ? mgr (3 分) 2 (2)由于转动过程中机械能守恒,所以有: ?Ek ? ?EP (2 分)
初态: E PA1 ? 0 , E PB1 ? ?

(2 分)

1 1 ?v? 1 即 mv2 ? m? ? ? mgr 解之得: v ? 2 2 ? 2? 2
势能分别为: EPA3 ? ?mgrcos? , E PB3 ? 根据机械能守恒有:

2

4 gr 5

(3 分)

B A θ

O

(3)如图,设最大角度为θ ,此时 A、B 速度均为零,即动能为零,重力

1 mgr sin ? , (2 分) 2

(2 分) EPA3 ? EPB3 ? EPA1 ? EPB1 ,

1 1 mgr sin ? ? ? mgr 2 2 3 解得: ? ? arcsin (2 分) 5
即: ? mgr cos ? ?

(2 分)

20.解: (1)设石子在斜坡上的落点离抛出点的距离为 s,则 在水平方向上 s cos ? ? v0 cos?0 ? t 在竖直方向上 s sin ? ? v0 sin ? 0 ? t ? [2 分]

1 2 gt 2

[2 分]

2 2v0 cos ?0 sin(?0 ? ? ) 解得 s ? ? 6.7m g cos2 ? 2 2 2v0 cos ? sin(? ? ? ) v0 ? [sin(2? ? ? ) ? sin ? ] g cos2 ? g cos 2 ?

[2 分]

(2) s ? 当? ?

[2 分]

?
4

?

?
2

? 60 时,射程最大

(2 分)

(3)设石子垂直落到斜坡上的速度为 vt,则有速度关系式 水平方向上 vt sin ? ? v0 cos? 竖直方向上 ?vt cos ? ? v0 sin ? ? gt 得t ? [2 分] [2 分]

v0 cos(? ? ? ) g sin ?
v0 sin ? ? t ? gt 2 2 v0 cos ? ? t

[2 分]

由第(1)问中的位移关系式可得 tan ? ?

解得 tan ? ?

1 ? sin 2 ? 5 3 ? sin ? cos ? 3
即 a≤μ g

[4 分]

21.解: (1)取 m 为研究对象,要使 m 相对与 M 无滑动,必须有 μ mg≥ma 取 M 和 m 整体为研究对象,则 F=(M+m)a≤μ (M+m)g 即 F1=μ (M+m)g (3 分) (2 分) (3 分)

(2)取 m 为研究对象,则由μ mg=ma1,得 a1=μ g

(1 分)

取 M 为研究对象,则由 F2-μ mg=Ma2,得 a2=(F2-μ mg)/M (1 分) 设 M 从 m 下面抽出所需的时间为 t,则 S1=a1t2/2 ∵S2-S1=L ∴t2=2L / (a1-a2)=2ML / [F2-μ (M+m)g] ∴S2=a2t2 / 2=(F2-μ mg)L / [F2-μ (M+m)g] ∴W=F2·S2=(F2-μ mg)F2L / [F2-μ (M+m)g] S2=a2t2/2 (2 分) (2 分) (2 分) (2 分) (2 分)


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