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力学中考物理压轴题(含完整解析)


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2012 中考物理压轴题及答案四(力学)
解力学方法: (1)整体隔离受力分析方法

(2)压轴计算题时,通常会出现一套机械的多种状态,一定是先对各个不同状态做受力分析 再列平衡方程(牛顿第一定律以及杠杆平衡条件)。列出平衡方程之后可能出现两种情况: (3)能够步步求解的问题(即条件比较多,能求出相关的一些力的大小,然后由平

衡方程可 以找到一个突破口,然后求出各个力) (4)有比例关系,需要通过一个共同的未知量来表示比例量,然后得到这个共同未知量的一 个方程,从而解出这个未知量。解出这个未知量之后再通过不同状态的平衡等式可解出其 他物理量(通常这个共同的未知量为 GD)

例如: 【大兴 2010 二模】如图 25 所示为一种蓄水箱的放水装置,AOB 是以 O 点为转轴的轻质 杠杆,AO 呈水平状态,如图 A、O 两点间距离为 40cm, B、O 两点间距离为 20cm,且 OB 与水平面夹角为 60°。A 点正下方的 Q 是一个轻质、横截面积为 100cm 的盖板(盖板恰 好能堵住出水口),它通过细绳与杠杆的 A 端相连。在水箱右侧的水平工作台上,有一 质量为 60kg 的人通过滑轮组拉动系在 B 点呈竖直状态的绳子,从而可以控制水是否能 从出水口流出。若水箱中水深为 50cm,当盖板恰好要被拉起时,人对绳子的拉力为 F1, 工作台对人的支持力为 N1;若水箱中水深为 100cm,当盖板恰好要被拉起时,人对绳子 的拉力为 F2,工作台对人的支持力为 N2。已知 N1 与 N2 之比为 9:7,盖板的厚度、绳重 及滑轮的摩擦均可忽略不计,人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上,取 g=10N/kg。 求: (1)动滑轮所受的重力 (2)F1:F2 (3)当水位至少达到多高时,人无法拉起盖板。
2

图 25
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2

(1)注 1:当遇到浮力问题时要注意,由于在平衡等式里会多出一个浮力,如果浮力已知 或由已知容易算出则同上去求解; 如果浮力未知则可能会多给一个机械效率等条件, 此 时条件的应用一定要注意,尽量消掉浮力,留下 DD。 38. 解:

以人为研究对象,受力分析如图(1)(2)(3)

对杠杆进行受力分析,如图(4)(5)(6)

………………………………………1 分

LB=OD=OBcos60°=10cm G 人=m 人 g=600N
由图(4)、(5)得

FA1LA=FB1LB FA2LA=FB2LB

FB1=4FA1=4 ? 水 gh1s=200N FB2=4FA2=4 ? 水 gh2s=400N ………………………………………1 分

由滑轮组的受力关系得

FB1+G 动=2F1 FB2+G 动=2F2
………………………………………………………………………1 分

由图(1)(2)得

N 1 G人 ? F 1 ? ? N 2 G人 ? F 2

600N -

200N ? G动

9 2 ? 400N ? G动 7 600N 2

G 动=100N ………………………………………………………………………………1


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3

F1 FB1 ? G动 200N ? 100N 3 ………………………………………………1 ? ? ? F2 FB 2 ? G动 400N ? 100N 5


FB3=2F3-G 动=2×600N-100N=1100N
由图(6)得

………………………………………………1 分

FA3LA=FB3LB FA3=
FB 3 =275N 4

h3 ?

FA3 275N ? ? 2.75m 3 3 ? 水 gs 1.0 ? 10 kg/m ? 10N/kg ? 1 ? 10?2 m 2

…………………1 分

三、浮力问题的填空,通法还是按照受力分析→平衡等式→根据条件用不同公式表示浮力 →数学处理;但是涉及到浮力、压强变化的题目,一定要注意变化的浮力到底是什么(△F
浮 液

:减小的重力、减小 V 排造成的浮力变化、之前漂着的物体沉底造成的支持力),以及△P =△F 浮/S 容器这个公式的应用。

如: 【大兴 2010 二模】23.如图 12 所示,在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A, 在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块 B,金属块 B 浸没在液体内,而 木块漂浮在液面上,液面正好与容器口相齐.某瞬间细线突然断开,待稳定后液面下降 了h1;然后取出金属块 B,液面又下降了h2;最后取出木块 A,液面又下降了h3.由此 可判断 A 与 B 的密度比为 。

图 12
近年中考还经常出现这类压轴:题目模型本身不难,但是跟实际生活相联系,题目很长,不 仔细审题就会出错,做这类题没什么技巧方法,关键就是仔细读题。

例: (09 北京中考)图是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图.该装置主要 由滑轮组、配重 C、D 以及杠杆 AB 组成,配重 C 通过细绳与动滑轮相连,配重 C、D 分别通过支 架固连在杠杆 AB 两端,支架与杠杆垂直.杠杆的 B 端放在水平台面上,杠杆可以绕支点 O 在竖 直平面内逆时针转动,开关被拉开前,杠杆在水平位置平衡.已知动滑轮 P 的质量 mP 为 0.2 kg ,
OA : OB ? 3 :1 ,配重 D 的质量 mD 为 1.5 kg ,作用在 D 上的竖直向下的压力 F 为 75N ,刚好拉开开

关所需的拉力 T 为 6N .杠杆、支架和细绳的质量均忽略不计,滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩 擦均忽略不计, g 取 10N/kg .求:配重 C 的质量 mC 等于多少千克,开关刚好能被拉开?

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例题精讲
一 选择填空综合 (1)(2005 北京西城)有一个如图所示的两端开口的弯管形容器,从粗端 向容器中灌水,在细端用一个横截面积是 0.01m 2 的活塞堵住,活 塞可在细管内无摩擦地滑动.当 H ? 30cm , h ? 10cm 时,在活塞 上放置一个质量是 1kg 的砝码,活塞静止.由此可知( ) A.水对活塞的压强等于砝码对活塞的压强 B.水对活塞压力的大小等于 2 倍的砝码重力 C.砝码对活塞的压强相当于 20cm 深的水产生的压强 D.撤去砝码,当两管液面相平时,活塞再次静止

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(2)(08 北京)如图甲所示,底面积为 50cm 的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水,放在 水平台面上,底面积为 10cm2 的圆柱形物体 B 浸没在水中,杠杆 CD 可绕支点 O 在竖直平面内转动,CO=2DO;物体 A 是质量 100g 的配重.如图乙所示,杠杆 在水平位置平衡,作用在物体 A 上的向下的拉力 F 为 0.6N,物体 B 有 2/5 的体 积露出水面,筒中水的深度比图甲中水的深度下降了 0.4cm;此时,物体 B 所 受的浮力为 F 浮.水在物体 B 底面处产生的压强为 P.g 取 10N/kg,杠杆、悬挂 物体的细绳的质量均忽略不计,则下列选项正确的是( )

2

A.P的大小为500Pa C.物体B的密度为7g/cm3 答案:C

B.F浮的大小为0.2N D.物体B的体积为100cm3

(3)(2009 年东城二模)某工地用固定在水平工作台上的卷扬机(其内部有电动机提供 动力) 通过滑轮组匀速提升货物, 如图 6 所示. 已知卷扬机的总质量为 120kg , 工作时拉动绳的功率保持 400W 不变.第一次提升质量为 320 kg 的货物时,卷 扬机对绳的拉力为 F1 ,对工作台的压力为 N1 ;第二次提升质量为 240 kg 的货 物时,卷扬机对绳子的拉力 F2 ,对工作台的压力为 N 2 .已知 N1 与 N 2 之比为 25 23 , g 取 10N/kg ,绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计.则 ∶ A.动滑轮的总重为 600N
∶ B.卷扬机对绳的拉力 F1∶F2 ? 3 2

C.前后两次提升货物过程中滑轮组的机械效率之比为 16∶ 15 D.前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比为 5 6 ∶
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(4)(2009 朝阳一模)一个质量为 70 kg 的工人,用图所示的装置(包括滑轮 组及装石板的托板)提升石板.已知托板重 200N,每块石板重 100N, 滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计,当工人在 4s 内匀速提升 10 块石板 升高 2m 时,此装置的机械效率为 80%.那么,该工人站在地面上用此 装置提升石板的过程中,下列有关说法错误的是(取 g =10N/kg) .. A.该工人提升 10 块石板升高 2m 做的额外功一定是 500J B.该工人在 4s 内提升 10 块石板升高 2m 的有用功率一定是 500W C.此装置动滑轮的质量是 5 kg D.此装置的机械效率最高可达到 82.1%(结果保留 1 位小数)

(5)如图所示的装置, O 为杠杆的支点,在杠杆上挂有重为 60N 的重物 B , 杠杆的左端通过细绳(绳的中间串一个弹簧测力计)跨过定滑轮 悬吊着重物 A 处于静止状态,此时弹簧测力计的示数为 40N ,杠 杆处于水平位置.现向容器 C 中缓慢注水,使 A 浸没,测力计示 数变为 20N .托起水杯,使 A 接触容器的底部,弹簧测力计的示 数逐渐减为 10N ,同时移动物体 B 的悬挂点,使杠杆仍在水平位
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置平衡.若已知容器的底面积为 200cm 2 ,杠杆、弹簧测力计、细绳和滑轮的质 0 g 量以及一切摩擦均可忽略不计, 水的密度 ? ? 1.0 ?103 kg/ m3 , g ? 1N/k 取 . 则 根据以上数据可知( ) A.物体 A 的体积为 2000cm3 B.物体 A 的密度为 2g/ cm3 C.物体 B 的悬挂点移动的距离与杆长之比为 1: 2 D.若将物体 A 从容器中取出了,取出前后容器底部受水的压强的变化量为
100Pa

(6)右图是小华利用杠杆提升浸没在水中的物体 B 的示意图. 杠杆 CD 可绕支点 O 在竖直 平面内转动, OC : OD ? 1: 2 ,物体 A 为配重,其质量为 200g.烧杯的底面积为 75cm 2 ,物体 B 的质量为 320g,它的 体积为 40cm 3 .当物体 B 浸没在水中时,水对杯底的压强为 p1 .当用力拉物体 A ,将物体 B 提出水面一部分以后,杠 杆恰好在水平位置平衡,此时,竖直向下拉物体 A 的力为 F ,水对杯底的压强为 p2 .若 p1 与 p2 之差为 40Pa ,则拉 力 F 的大小应该为 N.(g 取 10N/kg,杠杆的 质量、悬挂物体 A 和物体 B 的细绳的质量均忽略不计)

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二 计算综合 (7)如图所示,光滑带槽的长木条 AB(质量不计)可以绕支点 O 转动,A 端用 绳沿竖直方向连接在地板上, B 端挂一密度为 0.8 ?103 kg/m3 , 20cm 在 长 OB ? 40cm .在 B 端正下方放一盛水的溢水杯,水面恰 的长方体物块 到溢水口处.现将物块缓慢浸入溢水杯中,当物块底面浸到水下 10cm 深处时, 杠杆处于如图所示的平衡状态, 从溢水口处溢出 0.5N 的水. 当 一质量为 250g 的小球从 O 点以 1.2cm/s 的速度沿槽向 A 端匀速运动时, 试求经多长时间,系在 A 端绳的拉力刚好为零?(g=10N/kg)

(8)如图所示,是使用汽车从湖水中打捞重物的示意图.汽车通 过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物,在整个打捞过程 中,汽车以恒定的速度 v=0.2 m/s 向右运动.图乙是此 过程中汽车拉动重物的拉力 F 随时间 t 变化的图像. 设 t = 0 时汽车开始提升重物,忽略水的阻力、绳重和滑 轮的摩擦,g 取 10N/kg.求: (1)重物露出水面前,汽车拉重物的功率; (2)圆柱形重物的密度; (3)水对湖底的压强(整个过程中,湖水深度不变).

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(9)小刚同学的体重为 600 N,当他使用如图所示的滑轮组匀速提升水中的体积为 0.01m3 的重物 A 时(重物始终未出水面),他对地面的压强为 8.75×103 Pa.已知每只鞋底与地面的接触面积为 200cm 3 .当他用此滑轮组匀速提升 空气中另一个重物 B 时,滑轮组的机械效率是 90%.已知重物 A 重物 B 所 受重力之比 GA:GB=5:9,若不计绳重和摩擦,g=10N/kg.求:(1)物体 A 的密度? (2)提升重物 A 时滑轮组的机械效率?

(10)维修楼房的工人,用如图所示的装置提升水泥.图中 OM 为 一根硬支柱,PQ 为一根硬杆,硬杆的 P 端焊接有一个 定滑轮,(硬杆和定滑轮的重力可忽略).Q 端固定一 个重物 B,重物 B 的质量是 180kg,图中动滑轮 D 的质 量是 10kg.支柱 M 点到水泥 G 的重力作用线的距离是 1.0m,到重物 B 的重力作用线的距离是 1.5m.忽略所 有的摩擦, (计算时滑轮的大小、重物 B 的大小都可忽 略),当把 200kg 的水泥,从楼底匀速提升到 10m 高的 楼顶上时. 取 g =10N/kg,求: (1)拉力 F 做功多少? (2)滑轮的机械效率 η 是多少? (3)重物 B 对地的压力是多少?
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(11)(2010 海淀一摸) 25 是一个建筑工地提升物体的装置示意图, 图 其中 AB 是一个以 O 为支点的杠杆,且 AO:OB=3:4,D 是一个系在杠杆 B 端的配重物体, A 重为 2580N.人可以通过固定在杠杆 A 端的滑轮组提升物体.有一质 量为 60kg 的工人站在水平地面上, 他对地面的压强 p0=1.2×104Pa. 他 利用该装置匀速提升一块木材时,配重物体 D 受到的支持力为 N1,工 4 人对地面的压强 p1=0.8×10 Pa;他利用该装置匀速提升一块钢材时, 配重物体 D 受到的支持力为 N2, 工人向下的拉力为 F2; 已知 N1:N2=7:6, 提升木材时滑轮组的机械效率 η =90%,每个滑轮质量都相等,绳重及 滑轮与轴的摩擦不计,不计杆的重力,g 取 10N/kg.求: (1)工人提升木材时向下的拉力 F1; (2)工人提升钢材以 0.3m/s 的速度匀速上升需要的功率.

O B D

图 25

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(12)(2010 西城一摸)如图甲所示装置中,物体甲重 G 甲=150N,动滑轮重 G 轮=50N,
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人重 G 人=650N.轻杆 AB 可以绕 O 点转动,且 OA∶OB=5∶9.不计轴摩擦和绳 重,当轻杆 AB 在水平位置时,整个装置处于平衡状态,地面对物体乙的支持 力为 F1=210N.求:⑴物体乙受到的重力 G 乙.若用物体丙替换物体甲,并在 物体乙的下方连接一个弹簧,如图 26 乙所示,当轻杆 AB 在水平位置时,整个 装置处于平衡状态,弹簧对物体乙的作用力为 F2=780N.求:⑵此时地面对人 的支持力 F3.

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(13)(2010 丰台一摸)如图所示,A 为直立固定的水管,底部活塞 B 与水 管接触良好且无摩擦,其中装入适量的水,水不会流出,活塞与 水管壁间没有摩擦.活塞通过竖直硬杆与轻质杠杆 OCD 的 C 点相 连,O 为杠杆的固定转轴.一个滑轮组,其自由端与杠杆的 D 点相 连.滑轮组下面挂着一个重为 G 的物体 E.当水对活塞的压强为 4×103Pa 时,杠杆在水平位置平衡.已知 OC:CD=1:2,活塞 B 的横 2 截面积为 30cm ,活塞与硬杆总重为 3N.动滑轮自重为 2N.不计 绳重和摩擦.求:(1)容器中水受到的重力;(2)物体 E 的质 量.(g=10N/kg)

A

O C D

B
E

(14)如图所示装置,物体 B 重为 50N,体积 VB=1.0×10-3m3,B 在水中匀速下沉时, 通过滑轮组拉着物体 A 在水平面上向左匀速运动,此时滑轮组的机械效率 为 80%.若将物体 B 换成与物体 B 体积相同的物体 C 后,用水平向右的力 F 拉物体 A,使物体 C 在水中 4s 内匀速上升 0.4m(物体C未露出水面),此 时滑轮组的机械效率为 60%.不计绳重、滑轮轴处摩擦及水的阻力,g 取 10N/kg,计算结果保留1位小数.求: (1)物体B在水中受到的浮力F浮.

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(2)水平面对物体A的摩擦力fA . (3)物体C所受重力GC与拉力F的比值. (4)拉力F的功率P .

(15)(2010 怀柔一摸)图是工人用滑轮组提升水中实心物体 A 的示 意图.当物体 A 完全在水面下被匀速提升到杠杆刚好水平 时,工人对绳子的拉力为 FA,各段绳子都竖直,工人对水 平地面的压强为 0.4×104Pa,水平地面对工人的支持力为 N,OA=2OB ,已知物体 A 的体积为 800dm3,工人的质量为 70kg,双脚与地面的接触面积为 500cm2,动滑轮的重力为 400N.不计绳重、滑轮与轴的摩擦、杠杆的重力以及水的 阻力,(g 取 10N/ kg)(要求画出受力示意图并标出有关 的物理量)求: (1)物体 A 所受的浮力为多少牛? (2)物体 A 的密度为多少千克/米 ?
3

图 22

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(16)(2010 平谷一摸) 图是小刚利用现有设备设计的一个滑轮组来打捞落水铝 锭的示意图.已知图中大小滑轮的质量之比为 3:1,小刚身体的质量 是 65kg,铝锭的体积为 0.06m3,铝锭出水前与完全出水后小刚对地面 3 3 的压力之比为 9:7,铝的密度为 2.7×10 kg/m (若不计水的阻力、 不计绳重和摩擦,g 取 10N/kg),求: (1)出水前铝锭受到的浮力是多少? (2)出水前此滑轮组的机械效率是多少? (3)出水后如果铝锭以 0.06 米/秒的速度匀速上升,小刚作用在绳 子自由端拉力的功率是多少?

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作业: 火车道口处设置人工控制的栏杆,图是栏杆的示意图.密度和粗细均匀的 栏杆全长 6m,质量为 40kg.栏杆的重心位于 P 点,栏杆可绕 O 点在竖直平 面内无摩擦转动.栏杆的 H 端通过滑轮组来提升栏杆,其中 A、B、D、E 都 是定滑轮,C 是动滑轮,T 为固定在水平地面上的挂钩.当火车通过岔道口 后, 管理人员用力 F1 竖直向下拉绳子, 栏杆恰好在水平位置平衡.管理 人员为了减轻自己的工作强度,他在 H 端下方的绳子上加挂了一个质量为 10kg 的重物, 用力 F2 以 0.2m/s 的速度匀速拉动绳子使栏杆逆时针转动 45° 角时车辆放行. 此时管理人员将绳端固定在挂钩 T 上. 已知:1∶F2=17∶15; F OH=1m, 忽略细绳与滑轮的摩擦.g 取 10N/kg.求:(1)F1 的大小;(2) F2 的功率;(3)管理人员用力 F2 工作时滑轮组的效率(结果保留一位小数)
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A

B

C

H O P

T

D

E

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