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湖南科技学院第8届大学生物理竞赛试卷(试题)


湖南科技学院第 8 届大学生物理竞赛试卷
时间:120 分钟 一、填空题(每空 2 分,共计 30 分)
1.一物体作如图所示的斜抛运动,测得在轨道P点处速度大小为 v,其方向与水平方 向成 30 °角。则物体在 P 点的切向加速度 a τ = ,轨道的曲率半径

满分 100 分
? v 30 ?

P

/>
?=



2. 一质点在二恒力的作用下,位移为△ r =3 i +8 j (m) ,在此过程中,动能增量为 24J,已知其 中一恒力 F1 =12 i -3 j (N) ,则另一恒力所作的功为

?

?

?

?

?

?



A

b O 60 ?

B

3. 如图所示,边长分别为 a 和 b 的矩形,其 A、B、C 三个顶点上分别放置三个 电量均为 q 的点电荷, 则中心 O 点的场强为 方向 。

a
D

C

4. 在场强为 E 的均匀电场中取一半球面,其半径为 R,电场强度的方向与半球面的对称轴平行。则 通过这个半球面的电通量为 半球面的电通量为 。 , 若用半径为 R 的圆面将半球面封闭, 则通过这个封闭的

5.如图所示,正电荷 q 在磁场中运动,速度沿 x 轴正方向。若电荷 q 不受力,则外磁场 B 的方向是__________;若电荷 q 受到沿 y 轴正方向的力,且受到的力为最大值,则外磁场 的方向为__________。

?

z

x

o
? v

q y

6. 质量为 m 的物体和一轻弹簧组成弹簧振子其固有振动周期为 T, 当它作振幅为 A 的自由简谐振动 时,其振动能量 E= 。 7. 同一温度下的氢气和氧气的速率分布曲线如右图所示,其中曲线 1 为 _____________的速率分布曲线,__________的最概然速率较大(填“氢气”或 “氧气”) 。若图中曲线表示同一种气体不同温度时的速率分布曲线,温度分别 为 T1 和 T2 且 T1<T2;则曲线 1 代表温度为________的分布曲线(填 T1 或 T2) 。 8. 已知某金属的逸出功为 A0 ,用频率为 ? 1 光照射使金属产生光电效应,则, (1)该金属的红限频率 ? 0 =____________; (2)光电子的最大速度 v =___________。

f (v )

1 2

v o

二、计算题(第 1 到第 5 题,每题 12 分,第 6 题 10 分,共计 70 分)
1、 (12)有一质量为 M、长度为 l 的均匀细棒,其一端固结一个质量也为 M 的小球,可绕通过另一 端且垂直于细棒的水平光滑固定轴自由转动.最初棒自然下垂.现有一质量为 m 的子弹,在垂直于 轴的平面内以水平速度 v 射穿小球,子弹穿过小球时速率减为 v ,要使棒能绕轴作完整的一周转 动,子弹入射时的速率至少必须为多大?

?

1 2

2、 (12 分)半径为 R 的金属球带电荷 Q,球外套一个同心球壳的均匀电介质,其内外半径分别为 a 和 b,相对介电常数为 ? r (如图所示) 。求: (1)介质球壳内外的电场强度 E (2)导体球的电 势。
b

Q

a

3、(12分)如图所示,一根导线弯成抛物线形状 y = ax ,放在均匀磁场中. B 与 xOy 平面垂直, 细杆 CD 平行于 x 轴并以加速度 a 从抛物线的底部向开口处作平动.求 CD 距 O 点为 y 处时回路中 产生的感应电动势.

2

?

4、 (12 分)1 mol 单原子理想气体从 300 K 加热到 350 K,问在下列两过程中吸收了多少热量?增加 了多少内能?对外作了多少功? (1)体积保持不变; (2)压力保持不变.
o

5、(12 分)白光垂直照射到空气中一均匀厚度为 3800 A 的肥皂膜上,设肥皂膜的折射率为 1.33, 试问该膜的正面可以看见那些波长的光?背面可以看见那些波长的光? 6、(10分)已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动,其波函数为:

? ( x) ?
那么,粒子在 x ?

1 a

cos

3?x 2a

(?a ? x ? a)

5 a 处出现的概率密度为多少? 6


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