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江苏省句容市第三中学2015届高三数学 基础练习(10)理


高三数学(理)基础练习(10)
一、填空题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共计 60 分. 1.设集合 A ? 1, a , B ? ?a? ,若 B ? A ,则实数 a 的值为

?

?



2.已知

a ? 3i ? b ? i ,其中 a, b ?

R , i 为虚数单位,则 a ? b ? i



3.将函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 解析式是 .

? 个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图象的函数 4

4.已知 m, n 为正整数, 3m ? n ? 20 ,则 m ? n 的概率为



5.等比数列 {an } 各项均为正数,其前 n 项和为 Sn .若 a1 ? 1 , a3 ? 4 , Sk ? 63 ,则 k ?



6.某日用品按行业质量标准分成王五个等级,等级系数 X 依次为 1,2,3,4,5.现从一批该日用品 中随机抽取 200 件,对其等级系数进行统计分析,得到频率 f 的分布如下

X

1

2 0.2

3 0.45

4 0.15 .
y - 3π 8 O -2

5 0.1

f

a

则在所抽取的 200 件日用品中,等级系数 X ? 1 的件数为

7.已知函数 f (x)=2sin(ω x+?)(?>0)的部分图象如图所示, 则ω= .

15π 8 x (第 7 题)

, ? 2? ,函数 f ( x) ? sin ?? x ? ? ? ?? ? 0 ? 图象 8.已知角 ? 的终边经过点 P ?1

的相邻两条对称轴之间的距离等于

π ,则 3

? π? f ? ?= ? 12 ?



9.已知向量 a ? (5,?3),b ? (9,?6 ? cos? ),

? 是第二象限角, a //(2a ? b) ,则 tan ? =



1

10.已知函数 f ( x) ?

2x ? m ? 1 2 是奇函数且 f (a ? 2a) ? f (3) ,则 a 的取值范围是 2x ? 1



11.已知 ? 为锐角, sin(? ? 15? ) ?

4 ,则 cos(2? ? 15? ) ? 5



?? x 2 ? 2ax, x ? 1, 12.已知函数 f ( x) ? ? 若 ?x1 , x2 ? R , x1 ? x2 ,使得 f ?x1 ? ? f ?x 2 ? 成立, x ? 1, ?ax ? 1,
则实数 a 的取值范围是 .

二、解答题:解答应写出必要的文字步骤. 13.(本小题满分 14 分) 已知 A、B、C 是 △ABC 的三个内角,且满足 2sin B ? sin A ? sin C ,设 B 的最大值为 B0 . (1)求 B0 的大小; (2)当 B ?

3B0 时,求 cos A ? cos C 的值. 4

2


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