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2012年中考数学提分精讲 1《数与式》达标检测


《数与式》达标检测 数与式》 (训练时间:60分钟 分值:100分) 训练时间:60分钟 分值:100分

一、选择题(每小题 3 分,共 39 分) 选择题( 3 (2011·北京 北京) 的绝对值是( 1.(2011·北京)- 的绝对值是( 4 4 A.- 3 3 C.- 4 4 B. 3 3 D. 4 )

3 3 解析】 【解析】

|- |= ,故选 D. 4 4
【答案】D 答案】

的值是( 2.(2011·佛山)计算23+(-2)3的值是( (2011·佛山)计算2 佛山 A .0 C.16 B. B.12 D. D.18

)

【解析】原式=8-8=0,故选A. 解析】原式= 故选A. 【答案】A 答案】 3.(2011·哈尔滨)下列运算中,正确的是( (2011·哈尔滨)下列运算中,正确的是( 哈尔滨 A . 4 a - 3 a= 1 C . 3 a 6 ÷ a3= 3 a2 B. B .a ·a 2 =a 3 D.(ab2)2=a2b2 )

,A错 ,C错 故选B. 【解析】4a-3a=a,A错;3a6÷a3=3a3,C错;(ab2)2=a2b4,D错;故选B. 解析】 【答案】B 答案】

(2011·河南 下列各式计算正确的是( 河南) 4.(2011·河南)下列各式计算正确的是( 1 -1 =-3 A.(-1) -( ) =-3 2
0 2 2 4 C .2 a + 4 a =6 a 2 2 4

)

B. 2+ 3= 5
2 3 6 D.(a ) =a 2 3 6

1 -1 解析】 =-1 不能合并, 【解析】(-1) -( ) =1-2=-1,A 错; 2+ 3不能合并, 2
0 2 2 2 B 错;2a +4a =6a ,C 错;故选 D. 2 2 2

答案】 【答案】D

倍大1的数”用代数式表示是( 5.(2011·海南)“比a的2倍大1的数”用代数式表示是( (2011·海南)“比 海南)“ A.2(a+1) C .2 a +1 B. B.2(a-1) D. D .2 a -1

)

倍大1的数是2 故选C. 【解析】比a的2倍大1的数是2a+1,故选C. 解析】 【答案】C 答案】 6.(2011·杭州)(2×106)3=______.( (2011·杭州)(2× 杭州)(2 A.6×109 C.2×1018 B.8×109 D.8×1018 )

故选D. 【解析】原式=23×(106)3=8×1018,故选D. 解析】原式= 【答案】D 答案】

3|+ 的值为( 7.(2010中考变式题)若|m+3|+(n-2)2=0,则m+2n的值为( (2010中考变式题) 中考变式题 A.-4 .-4 B. B .1

)

D. C .0 D .4 ?m+3=0 ?m=-3 =-3 解析】 【 解析】 ? 解得 ? n-2=0 ? ?n=2
+4=1. 答案】 【答案】B

=-3 2×2=- =-3 , ∴m+2n =- 3+2×2=-3

8.(2011·十堰)据统计,十堰市2011年报名参加九年级学业考试总 (2011·十堰)据统计,十堰市2011年报名参加九年级学业考试总 十堰 2011 人数为26 537人 537用科学记数法表示为 保留两个有效数字) 用科学记数法表示为( 人数为26 537人,则26 537用科学记数法表示为(保留两个有效数字) ( ) B.2.7×104 2.7× D.2.7×105 2.7×

A.2.6×104 2.6× C.2.6×105 2.6×

537= 537× ≈2.7× 故选B. 【解析】26 537=2.6 537×104≈2.7×104,故选B. 解析】 【答案】B 答案】

化成( 的形式为( 9.(2011·荆州)将代数式x2+4x-1化成(x+p)2+q的形式为( (2011·荆州) 荆州 A.(x-2)2+3 C.(x+2)2-5 B. B.(x+2)2-4 D. D.(x+4)2+4

)

故选C. 【解析】x2+4x-1=x2+4x+4-4-1=(x+2)2-5,故选C. 解析】 【答案】C 答案】 10.(2012中考预测题) 的值是( 10.(2012中考预测题)已知a+b=-5,ab=6,则a2+b2的值是( 中考预测题 A .1 C.17 B. B.13 D. D.25 )

25-12= 【解析】a2+b2=(a+b)2-2ab=(-5)2-2×6=25-12=13. 解析】 【答案】B 答案】

4-a2 11. 中考预测题)化简( 的结果是( 11.(2012 中考预测题)化简( - )· 的结果是( a a-2 a+2

a

a

)

.-4 A.-4 C.2a

B.4 .-2 D.-2a

(2+a)(2-a)? a2+2a-a2+2a 解析】原式= 【 解析 】 原式 = · = (a-2)(a+2)? a -4.
【答案】A 答案】

12.(2011·日照)某道路一侧原有路灯106盏 12.(2011·日照)某道路一侧原有路灯106盏,相邻两盏灯的距离为 日照 106 36米 现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为70米 36米,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为70米, 70 则需更换的新型节能灯有( 则需更换的新型节能灯有( A.54盏 54盏 C.56盏 56盏 B.55盏 55盏 D.57盏 57盏 )

盏路灯之间有( 1)个间隔 个间隔, 需更换新型节能灯: 【解析】∵n盏路灯之间有(n-1)个间隔,∴需更换新型节能灯: 解析】 (106-1)×36÷70+ (106-1)×36÷70+1=54+1=55(盏). 54+ 55(盏 【答案】B 答案】

13.(2011·日照)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律, 13.(2011·日照)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数 日照 011应标在 应标在( 2 011应标在( )

A.第502个正方形的左上角 502个正方形的左上角 B.第502个正方形的右下角 502个正方形的右下角 C.第503个正方形的左上角 503个正方形的左上角 D.第503个正方形的右下角 503个正方形的右下角 502…3, 【解析】根据正方形四个顶点所标数字规律,2 011÷4=502…3,所 解析】根据正方形四个顶点所标数字规律, 011÷ 011应标在第503个正方形的左上角 故选C. 应标在第503个正方形的左上角, 以2 011应标在第503个正方形的左上角,故选C. 【答案】C 答案】

二、填空题(每小题3分,共24分) 填空题(每小题3 24分 14.(2011·哈尔滨)把多项式2 分解因式的结果是_____. 14.(2011·哈尔滨)把多项式2a2-4a+2 分解因式的结果是_____. 哈尔滨 _____ 【解析】先提公因式2再用公式. 解析】先提公因式2再用公式. 【答案】2(a-1)2 答案】 15.(2011·杭州) =-7 代数式(2 1)- 15.(2011·杭州)当x=-7时,代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1) 杭州 的值为________. 的值为________. ________ 3)= 【解析】原式=2x2+2x+5x+5-(x2+x-3x-3)=2x2+2x+5x+5 解析】原式= -x2-x+3x+3=x2+9x+8. =-7 原式= 7)+ 当x=-7时,原式=(-7)2+9×(-7)+8=6. 【答案】-6 答案】

16.(2011·芜湖) 为两个连续的整数, 28< 16.(2011·芜湖)已知 a、b 为两个连续的整数,且 a< 28<b, 芜湖 则 a+b=________.

【解析】由题意得a=5,b=6,∴a+b=11. 解析】 【答案】11 答案】 17.(2012中考预测题)已知一个正数的平方根是3a-2和5a+6,则这 17.(2012中考预测题)已知一个正数的平方根是3 中考预测题 个数是________. 个数是________. ________
1 解析】由平方根的性质可得, 【解析】由平方根的性质可得,3a-2+5a+6=0,解得 a=- ,所 2 3 49 2 以这个数为(3 以这个数为(3a-2) =(- -2) = . 2 4 49 【答案】 答案】 4
2

x2 2 18. (2011·呼和浩特 呼和浩特) 的值为________ ________. 18. (2011·呼和浩特)若 x -3x+1=0, 4 则 的值为________. x + x 2+ 1
1 2 解析】 ≠0, 【解析】∵x -3x+1=0,∴x≠0,∴x+ =3.

x
1 1 2 2 2 ∴ x + 2= ( x + ) - 2 = 3 - 2 = 7 ,

x

x

1 1 1 x2 ∴ 4 = = = . 7 +1 8 x + x 2+ 1 2 1 x + 2+ 1 x

1 答案】 【答案】 8

19.(2010中考变式题)已知10 19.(2010中考变式题)已知10m=2,10n=3,则10m+2n=________. 中考变式题 【解析】10m+2n=10m·102n=(10m)·(10n)2=2×32=2×9=18. 解析】 【答案】18 答案】 20.(2011·安徽)根据里氏震级的定义, 20.(2011·安徽)根据里氏震级的定义,地震所释放的相对能量E与 安徽 的关系为: 那么9级地震所释放的相对能量是7 震级n的关系为:E=10n,那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放 的相对能量的倍数是________. 的相对能量的倍数是________. ________ 【解析】109÷107=109-7=102=100. 解析】 【答案】100 答案】

21.(2011·哈尔滨)观察下列图形: 21.(2011·哈尔滨)观察下列图形: 哈尔滨

它们是按一定规律排列的,依照此规律, 它们是按一定规律排列的,依照此规律,第9个图形中共有________ 个图形中共有________ 个★. 个图形共有(2 2)个 【解析】观察图形排列规律可知:第n个图形共有(2n+2)个★,则第 解析】观察图形排列规律可知: 9个图形共有2×9+2=20(个)★. 个图形共有2 20(个 【答案】20 答案】

解答题( 三、解答题(共 37 分) 22.计算题. 22.计算题.(每小题 4 分,共 16 分) 2 1 -1 (1)(2011·呼和浩特 计算: 18- 呼和浩特) |1- (1)(2011·呼和浩特)计算: 18- +|1- 2|+( ) ; 2 2
2 2ab-b a -b 中考变式题)化简: ÷(a- )(a≠b); (2)(2010 中考变式题)化简: a a

3 1 -2 2 011 0 中考变式题)计算: 3|+ ×(π- 27+ (3)(2010 中考变式题)计算:-3|+(-1) ×(π-3) - 27+( ) ; | 2 3x x x -2 中考预测题)化简: (4)(2012 中考预测题)化简:( - )÷ . x+1 x-1 x2-1

(1)原式 原式= 【答案】解:(1)原式=3 2- 2+ 2-1+2=3 2+1. 答案】

a -b a 1 (2)原式 原式= (2)原式= · = . a-b2 a-b ? ? a
(3)原式= 1×1- (3)原式=3-1×1-3+4=3. 原式

23. )(2011·哈尔滨 先化简, 哈尔滨) 23.(1)(6 分)(2011·哈尔滨)先化简,再求代数式 2cos45°- 其中 x=2cos45°-3.

5 1 的值, ÷ 的值, x2-9 x-3

4 x 2 -2 x )(2011·武汉 先化简,再求值: 武汉) (2)(7 分)(2011·武汉)先化简,再求值: ÷(x- ),其中 x=3. x x

24.(8分)(2011·贵阳) 24.(8分)(2011·贵阳)在三个整式x2-1,x2+2x+1,x2+x中,请 贵阳 你从中任意选择两个,将其中一个作为分子, 你从中任意选择两个,将其中一个作为分子,另一个作为分母组成一个分 时分式的值. 式,并将这个分式进行化简,再求当x=2时分式的值. 并将这个分式进行化简,

x2+2x+1 x+1 3 或 = .当 x=2 时,原式= . 原式= x 2 +x x 2 x 2 -1 x -1 1 原式= 或 2 = .当 x=2 时,原式= . x +x x 2 x 2 +x x 原式= 或 2 = .当 x=2 时,原式=2. x -1 x -1


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