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2014大纲版数学(理)卷文档版(有答案)-2014年普通高等学校招生统一考试


2014 年普通高等学校统一考试(大纲) 理科 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.设 z ? 10i , 则 z 的共轭复数为 3?i B. ?1 ? 3i C. 1 ? 3i D. 1 ? 3i ( ) A. ?1 ? 3i 【答案】D. 2.设集合 M ? {x | x2 ? 3x ? 4 ? 0} , N ? {x | 0 ? x ? 5} ,则 M A. (0, 4] 【答案】B. 3.设 a ? sin 33?, b ? cos55?, c ? tan 35?, 则 A. a ? b ? c 【答案】C. 4.若向量 a, b 满足: a ? 1, a ? b ? a, 2a ? b ? b, 则 b ? A.2 B. 2 C.1 D. B. b ? c ? a C. c ? b ? a D. c ? a ? b B. [0, 4) C. [?1, 0) D. (?1, 0] N? ( ) ( ) ? ? ? ? ( ) 2 2 【答案】B. 5.有 6 名男医生、5 名女医生,从中选出 2 名男医生、1 名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共 有( A.60 种 【答案】C. ) B.70 种 C.75 种 D.150 种 x2 y 2 3 6.已知椭圆 C: 2 ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) 的左、右焦点为 F1 、 F2 ,离心率为 ,过 F2 的直线 l 交 C a b 3 于 A、B 两点,若 ?AF1 B 的周长为 4 3 ,则 C 的方程为 ( A. ) x2 y 2 ? ?1 3 2 x ?1 B. x2 ? y2 ? 1 3 C. x2 y 2 ? ?1 12 8 D. x2 y 2 ? ?1 12 4 【答案】A. 7.曲线 y ? xe 在点(1,1)处切线的斜率等于 ( ) A. 2 e B. e C.2 D.1 【答案】C. 8. 正四棱锥的顶点都在同一球面上, 若该棱锥的高为 4, 底面边长为 2, 则该球的表面积为 A. ( ) 81? 4 B. 16? C. 9? D. 27? 4 【答案】A. 9.已知双曲线 C 的离心率为 2, 焦点为 F1 、 点 A 在 C 上, 若F 则 cos ?AF2 F ( F2 , 1 ? 1A ? 2 F 2A , A. ) 1 4 B. 1 3 C. 2 4 D. 2 3 【答案】A. 10.等比数列 {an } 中,a4 ? 2, a5 ? 5 , 则数列 {lg an } 的前 8 项和等于 A.6 【答案】C. 11.已知二面角 ? ? l ? ? 为 60 ? , AB ? ? , AB ? l ,A 为垂足,CD ? ? ,C ? l ,?ACD ? 135? , 则异面直线 AB 与 CD 所成角的余弦值为 ( A. ) B .5 C.4 D.3 ( ) 1 4 B. 2 4 C. 3 4 D. 1 2 【答案】B. 12.函数 y ? f ( x) 的图象与函数 y ? g ( x) 的图象关于直线 x ? y ? 0 对称,则 y ? f ( x) 的反函数是 ( ) B. y ? g ( ? x ) C. y ? ? g ( x ) D. y ? ? g (? x) A. y ? g ( x ) 【答案】D. 第Ⅱ卷(共 9

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