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基于Logix齿轮的多齿轮泵工作原理及流量特性分析


第34卷第5期
文章编号:1004—2539(20lO)05一0027—04

基于岫c齿轮的多齿轮泵工作原理及流量特性分析

基于kgi)【齿轮的多齿轮泵工作原理及流量特性分析
谭伟明
(佛山科学技术学院,

吴武彬
广东佛山528000)

摘要提出一种基于

LDgi】【齿轮的多齿轮泵,并讨论其流量特性。Lo西x齿轮的无根切最少齿数小,

容易小型化,适合于齿轮泵的应用。用2个蛳x齿轮构成二齿轮泵,则脉动比较大,难以实用化。用3
个L09i】【齿轮依次啮合构成多齿轮泵,位于中间的齿轮作为主动轮,与两侧的从动轮构成2个子泵。通

过合适的管道配流,可以使得多齿轮泵的流量增大l倍。多齿轮泵中,主动轮的齿数决定了多齿轮泵的 流量脉动状况。主动轮的齿数为偶数情况下,子泵的流量变化情况相同,不能相互补偿,结果脉动与二
齿轮泵相同;而主动轮的齿数为奇数情况下,子泵的流量变化能够相互补偿,脉动比二齿轮泵大大减小。

关键词Lo出齿轮多齿轮泵流量脉动补偿 Working
of Principle and Flow Uniformity based
on

Multi-gear Pump
Tan Weiming

Logjx Gear

Wu Wubin

(F(dⅢUniversity,Fodum 528000,China)

Abstract

A kind of multi-gear pump based
no

on

Lngix gear is pmpoSec!,and its flow uniformity is discussed.The
to

Logix gear has minimum teeth number for
gear

undercutting,and Can be miniaturized easily,it’S suitable

be used in

gear

pump.The two-gear pump with 2 LDgi】【gears is difficult to apply,because of its great flow fluctuation.The multi- pump is comprised of 3 togix gears meshed successively,and with the middle one硒the driving gear,two sub-
pumps
between the driving gear and the two driven
gears
are

sidiary than

formed.The multi—gear pump flow increases

nlore

one

times by

distributing

proper channel flow.In the multi—gear

pump,the

situation of flow fluctuation is deter-
even

mined by teeth number of the driving gear.When the teeth number of driving gear is

number,the two subsidiary

pumps
ation
sate

flow fluctuate synchronously and be unable to compensate each other,the multi—gear

pump

has the same fluctu—

ills one

the two-gear pump.When the teeth number of driving gear is odd number,the subsidiary

pumps

Can compen—

another,and the fluctuation of the multi-gear
Imsix gear Multi—gear pump

pump

is greatly lesser than the two—gear pump.

Key words

Flow

Fluctuation

Compensation

0引言
齿轮泵具有结构简单、自吸能力强、对油液污染不 敏感、维护简便等优点,缺点是排量比较小、流茸脉动 大、运行噪声大等,因而广泛应用于中低压定量液压系 统、润滑系统等【1J23。 液压传动系统的发展方向是响应快、体积小、噪声 低,相应地要求齿轮泵的发展方向是…2:(1)大排量;(2) 高压化;(3)低噪声;(4)低脉动。普通的渐开线外啮合 齿轮泵难以满足这些要求,因此内啮合齿轮泵、多齿轮 泵、多齿轮复合泵等改进型的齿轮泵应运而
生[3]108一i09[4—5 J[6]7—917J。

多齿轮泵是在普通外啮合二齿轮泵的基础上增加 若干个齿轮而成,最简单的是三齿轮外啮合齿轮 泵【3 J瑚。三齿轮外啮合齿轮泵比普通二齿轮泵仅增加 一个齿轮,就增加了吸油腔和排油腔各一个,排量增加 1倍。复合式多齿轮泵采用内外啮合的定轴轮系或者 周转轮系,由4~5个外齿轮,加上1个内齿轮所组成, 其工作原理及设计方法都比较复杂【6 J7一。上述多齿 轮泵的共同点是基于渐开线齿廓的圆柱齿轮,依靠齿 轮的齿槽卒问输送液体。渐开线齿轮容易发生根切, 其设计齿数不能太少(通常大于10),使得齿轮泵的相 对排量(排量与齿轮体积之比)比较小。提高相对排量 的唯一途径是减少齿轮的齿数,一般考虑采用非渐开

万方数据

机械传动

2010焦

线齿廓。 本文中我们提出利用kosix齿轮作为工作齿轮对 的多齿轮泵。IJ09i】(齿轮也称为微线段齿轮,其齿廓具 有啮合点处相对曲率为零的特点,因而这种齿轮具有 很高的接触强度。试验结果表明,其接触强度是渐开 线齿轮的3倍,弯曲强度是渐开线齿轮的3.3倍[8-9]。 国内有些学者对这种新型齿廓也有所探索,基本上解



Logix多齿轮泵的流量特性分析
对于普通齿轮泵,主动齿轮转动一周,齿轮泵密封

2.1流量及排量 工作容积的变化量为泵的排量。本文的togix多齿轮 泵的排量定义为:中心轮转动一周,齿轮泵密封工作容

积的变化量。对于普通外啮合齿轮泵,齿轮泵的几何
排量等于主动轮的齿牙体积和齿谷容积之和。即

决了togix基本齿条的数学建模问题…7_11。由图形
仿真的结果得知,tosix齿轮不易发牛根切,容易实现 少齿数齿轮传动【11】。应用于齿轮泵,能够增大泵的相 对排量,相对减小齿轮泵的体积,节省资源和能源。使 用一对tosix齿轮组成的齿轮泵,其流量的脉动率比较 大,而用多个齿轮啮合,安排其瞬时排量相互补偿,就 能够明显降低脉动率。


q=7r(r2。一r})B=2rim2Bz

(1)

式中,k为齿顶圆半径;rf为齿根圆半径;B为齿宽;m 为齿轮模数;z为齿轮齿数。 bgi)【多齿轮泵由两个外啮合子泵组成,故其排量 和平均流量是普通二齿轮泵的2倍,即
q=4n'm2Bzo

(2)

Logix齿轮多齿轮泵的工作原理
如图l所示,这种泵由中心轮,两个对称的从动轮

Q=qn=4n'm。Bzono
=4n'm2Bzl
nl 2

4n'm2Bz2n2

(3)

式中,互。为中心轮的齿数;‰为中心轮的转速;zl为从 动轮1的齿数;玎,为从动轮l的转速;92为从动轮2 的齿数;n2为从动轮2的转速。
2.2

以及前端盖、后端盖等组成,3个齿轮均为togix齿轮。 中心轮为主动轮,由电机带动匀速转动。中心轮分别 与从动轮l、2相啮合,形成两个独立的外啮合齿轮泵 (称为子泵),每个子泵的工作原理与普通外啮合齿轮 泵相同。如图所示,中心轮以顺时针转动,两从动轮以 逆时针转动。在从动轮l和中心轮形成的子泵1下

Logix二齿轮泵的瞬时流量 图2所示为tosix多齿轮采的子泵的工作原理图。

方,轮齿不断退出啮合状态,形成局部真空,液体在大
气压的作用下不断进入密封容积,形成吸油腔。在上 方,轮齿不断进入啮合状态,容积变小,压力升高,液体 被挤压出去,形成排油腔。同理,从动轮2与中心轮形 成的子泵2,在泵上方形成吸油腔,在下方形成排油 腔。在前后端盖上制作出合适的管道进行配流,将两

图2Ⅻx二齿轮泵-r作原理
普通外啮合齿轮泵的瞬时流量由齿轮啮合点位移 .厂决定,文献[1]46给出其计算式为

个子泵的吸油腔、排油腔分别连在一起,从而汇成一个
统一的吸油腔和排油腔。合流后,整个齿轮泵的排量

增大了1倍。

Q=警[2Ro(ho+h1)+船舡_(1+等)小4)
式中,曰为齿轮宽度;叫。为主动轮角速度;Ro为主动 轮节圆半径;R1为从动轮节圆半径;ho为主动轮齿顶 高;h。为从动轮齿顶高;.厂为齿轮啮合点位移。 对于渐开线齿轮.厂=R咿,其中吃为齿轮基圆半 径。Logix齿轮的曲廓曲线不是渐开线,没有固定的基 圆,不能直接代入式(4)进行计算。 文献[10]n9指出,№豇齿轮的生成齿条是依次递

推的方式形成的,服从下述递推关系式。
图1 LDgi】【齿轮多齿轮泵工作原理

万方数据

第34卷第5期

基于Ⅻx齿轮的多齿轮泵工作原理及流量特性分析
如图3所示,当中心轮齿数z=2k(k为正整数) 时,I|}号齿齿廓工作段中分点恰好处于节点P2上。随 (5) 着中心轮如图中逆时针方向旋转,齿z节线以上齿廓 曲线逐渐进入啮合状态直至脱离啮合,同时齿k节线 以上齿廓曲线也进入啮合状态直至脱离啮合。所以, 中心轮与从动轮l、从动轮2的啮合情况是相同的,即 中心轮分别与从动轮啮合的两轮齿同时进入啮合,同 时脱离啮合。此情况下,L09i】【齿轮多齿轮泵的瞬时流

瓯=嗍[2cos(al一1+艿)一C08171i—1]一(口i—l+a)
Pi


lDi一1+rbi—l(艿一艿i)

口f=口i—l+(8+盈)

l,
【Ⅱi一1,f—

rbi一1(sin艿一sin艿i) cos(口i一1+艿)

式中,i_1、2、…、Ⅳ,Ⅳ为齿廓终点对应的递推序号。 由kgi】【齿轮的齿廓形成原理[10],在齿廓形成过程中,

do.Iv=乏五“l对应于生成齿条的平移量,B对应于齿
轮啮合点位移量(即上面的.厂)。由此获得关系式

量‰为单个子泵瞬时流量的2倍,即
D.

9:粤:誓 2乏刁2‘i


QI^=胃山o[2Ro(ho+h1)+.}13+詈^}一
to, (6)

Q=TBwo[2R。(^。+hi)+瑶+瓦Ro昏(1+尺gol,xP2‘J7(7)
将上述关系式结合起来,由式(5)按i(i=0,终点 由齿顶圆控制)获得齿廓上的啮合点,得到R和doⅣ, 利用式(6)建立啮合点与转角的关系,利用式(7)建立 啮合点与瞬时流量的关系,这样便建立瞬时流量Q与 转角舻的对应关系。
2.3

(1+等)正]
此不做进一步研究。

(8)

在排量增大l倍的同时,脉动量也增大l倍,脉动 率保持不变。这种设计不能发挥多齿轮泵的优点,因 如图4所示,当中心轮齿数Z-=2k+1,中心轮z 号齿的工作段中分点正好处于节点Pl上,此时第屉号 齿的工作段正退出啮合点,第后+1号齿的工作段正 进入啮合点。在图示位置,z号齿节线上方工作段从 中分点开始逐渐进人啮合状态,与此同时后+1号齿 节线下方工作段从齿根开始逐渐进入啮合状态,这样 中心轮与两从动轮的啮合情况是进度上相差半个齿廓 工作段。所以中心轮与从动轮l、2在同一时刻的排量 分别为 Q1


LDgi)【多齿轮泵的瞬时流量 多齿轮泵的瞬时流量并不是子泵瞬时流量的简单

相加,它与中心轮本身的参数及从动轮啮合情况相关。 Logix齿轮多齿轮泵由两个子泵组成,其瞬时流量要同 时考虑两子泵的啮合点位置。 如图3所示,中心轮齿序号从1到Z按顺时针排

列。当忙0时,中心轮的彳号齿的齿廓工作段与节圆
交点(称为齿廓工作段中分点)恰好位于节点Pl上,





9=焉笋,Q2=Q I 9=笔笋一{
(9)

Qh=Ql+02

则任意//,号齿齿廓工作段中分点与节点P.的张角为

其中,Q1和Q:能够相互补偿,合流后的波动量显著减 小,波动率也减小。以下的图形仿真也证实了这一点。


屯=等。当l丌一丸I<粤(卢=竽),则相应的齿廓工
作段处于啮合状态;当I丌一九I-鲁(p=警),则相应
的齿廓工作段正好进入啮合点或正好退出啮合点上; 当I 7r一声。I_0,则相应的齿廓工作段处于啮合状态,

Logix多齿轮泵的流量特性仿真

3.1瞬时流量曲线

利用MATLAB软件,对蛳x多齿轮泵的瞬时流量
进行计算仿真。 应用MATLAB软件进行计算仿真分析的一般步骤 如下:①建立实际系统的数学模型,并将数学模型转变 成能在计算机上运行的仿真模型;②由仿真模型编写 出仿真程序;③运行仿真程序,对仿真模型进行运算; ④对不同参数进行实验,并记录结果,将运行结果代回 原系统,进行分析、研究、得出结论。 由式(7)得知,齿宽B、角速度甜。与流量Q成正

并且相应齿廓工作段中分点恰好位于节点P:上。综
上所述,Logi)【齿轮多齿轮泵的瞬时流量与中心轮的齿 数石有关。

比关系,进一步分析得知齿轮模数的平方m2也与流
量Q成正比关系,它们的取值能够影响流量Q绝对
图3中心轮(:=2k)的 啮合情况 图4中心轮(:=2k+1)的 啮合情况

量的大小,但是不影响其相对大小,因此先将其无量纲 化,只考虑单位化面积排量,同时取齿轮的齿顶高系数

万方数据

机械传动

20lO年

h。。为1,令

一q:忐:射学一学蠢(10) 2葫2 zo+———广一———厂』D:L1u,
只对中心轮为奇数的情形进行仿真。取L0出齿


式中,Q。^I一、‰l IIIi。分别为瞬时流量的最大值和最小
值;,l为中心轮转速;q为泵的排量。 在图形仿真时,采用排量替代流量。用MATLAB 的数据选择功能取得排量的最大值和最小值,可以计 算出不均匀系数。对于l卫gix二齿轮泵(子泵),如=

廓参数为:口o=50,艿=0.0060,rbo=18000;齿轮的齿数
Z029.Zl 2'2260

31.4%;而对于娜x多齿轮泵,%=7.59%。
4结论
1)toglx齿轮的根切倾向小,可以作成少齿数的 齿轮,适合于齿轮泵的应用场合。

如图5所示为中心轮转一周情况下,I.ogix齿轮多 齿轮泵的排量曲线,下方的曲线是两个子泵的排量以 及单个子泵的平均排量,上方则是两个子泵的排量合 流后的变化情况以及平均排量。 如图6所示为Logtx多齿轮泵的样机。

2)用两个娜x齿轮的二齿轮泵,其流量的脉动
比较大,流鼍不均匀系数超过30%。

由图5可看出,与Lo出二齿轮泵(子泵)相比,多
齿轮泵的排量增大1倍,同时排量变化幅度比子泵的 排量变化幅度减小近一半,因此脉动率应该减少到子 泵的约1/4。
20 18

3)用3个L0出齿轮的多齿轮泵,其流量的平均
值比二齿轮泵增大1倍,而脉动情况则与中心主动轮 的齿数有关。 4)当中心轮的齿数为偶数,则脉动情况与二齿轮 泵相同;当中心轮的齿数为奇数,则脉动比二齿轮泵大 大减小,流量不均匀系数只相当于二齿轮泵的大约1/
4。

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141"+
’ ”。

多齿轮泵的捧量
“” ’ ’“ ’“

10黼锦颥碲盼黼
121










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28.

6l

两个子泵的摊量


41 2L…h一?
O 50



[3]常永旺,郑应周,杨涛.三齿轮外啮合齿轮泵的研制[J].机床与液
, ?.?

100

150

2∞

250

300

350

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JⅫgear curvature慨m contact呻:PI∞eediI唱of intmlafional ccd曲嘶∞∞铲舡iIlg[c].Bei-
T,Nagata S.A profile

0f

relative

at

jins C栅咚,1988(1):39—42. [9]Kannori T,Ari弘Y,Nagata
curvature at

S.A

I跏gear
0f

profile the

lla妇唱zm

relative

图6Ⅻx多齿轮泵的样机
3.2流量脉动特性 流量脉动将引起压力脉动,过大的流量脉动使得 系统的工作平稳性降低,故此必须对泵的流量脉动进

many

cogltact

poim8[J].Tram

AMES,1990,12(3):

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行必要的控制。流量脉动一般用流量不均匀系数阳
(脉动率)来表示,定义为

“:盟k垫

收稿日期:20090713 基金项目:佛山市科技发展专项基金资助(2005030122)

(11)

作者简介:谭伟明(1958一)。男,新疆伊犁人,教授,工学硕士

万方数据

基于Logix齿轮的多齿轮泵工作原理及流量特性分析
作者: 作者单位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 谭伟明, 吴武彬, Tan Weiming, Wu Wubin 佛山科学技术学院,广东,佛山,528000 机械传动 JOURNAL OF MECHANICAL TRANSMISSION 2010,34(5)

参考文献(11条) 1.张军;栾振辉 新型多齿轮泵的理论研究 1998(05) 2.常永旺;郑应周;杨涛 三齿轮外啮合齿轮泵的研制 1994(02) 3.唐兵;栾振辉 齿轮泵的发展趋势 1999(05) 4.何存兴 液压元件 1985 5.谭伟明;余泽洋 微线段齿廓的非圆齿轮齿廓曲线及其图形仿真[期刊论文]-现代制造工程 2004(05) 6.赵韩;梁锦华;刘红雨 微线段齿廓的形成原理及特性 1997(05) 7.Komori T;Ariga Y;Nagata S A new gear profile having zero relative curvature at many contact points 1990(03) 8.Komori T;Nagata S A new gear profile of relative curvature being zero at contact points 1988 9.胡玮;栾振辉;刘贵根 多齿轮泵啮合点位移的理论分析[期刊论文]-煤矿机械 2006(10) 10.张军;李宪华;栾振辉 平衡式多齿轮泵的流量特性的仿真研究[期刊论文]-液压与气动 2004(12) 11.侯波;付阳金;栾振辉 复合外齿轮泵的结构原理及性能分析[期刊论文]-液压与气动 2002(06)

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