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ABAQUS瑞利阻尼


关于 ABAQUS 中的质量比例阻尼 总结论: ABAQUS 中的质量比例阻尼是和绝对速度有关的,即质量比例 阻尼产生的阻尼力由绝对速度引起。以阻尼系数表达的阻尼,产生的 阻尼力由相对速度引起。 Abaqus Analysis User's Manual—Mass proportional damping: The factor introduces damping fo

rces caused by the absolute

velocities of the model and so simulates the idea of the model moving through a viscous “ether” (a permeating, still fluid, so that any motion of any point in the model causes damping).帮助手册也说明了质量比例阻 尼是和绝对速度有关。 问题: 1、 应用直接积分法进行时程分析,地震波一般以边界条件 的形式加到支座处,结构阻尼只能使用 Rayleigh 阻尼, 而这时产生的阻尼力是绝对速度产生的,而运动方程中 的阻尼项产生的阻尼力是与相对速度有关。 2、 SAP2000 中施加地震波,支座处相对位移为 0,绝对位 移不为 0,其相对位移相对哪一点来说的?

算例:
单自由度体系, (1) 质量 m=0.02533kg, 如图 , k=1N/m, 阻尼比 ξ=0.05, 对应的阻尼系数 c=0.0159,若应用直接积分法进行时程分析,结构的 阻尼需要转换成 Rayleigh 阻尼,使用如下公式:

?n ?

??n ? ? 2?n 2
?

如果只使用质量比例阻尼(结构只有一阶振型) ?n ,即 得出 α=0.6283。.

? 2?n

,容易

图(1)

情况(1) : 在 ABAQUS 中用 spring 单元模拟竖向的直杆, 水平刚度 k=1N/m, 采用 Rayleigh 阻尼,通过*mass,alpha=0.6283(质量比例阻尼)施加, 地震波需用 Elcentrol 波, 以边界条件的形式加在支座处(竖向杆下端)。 为了作对比,在 SAP2000 中的结构阻尼在分析工况中以质量比 例阻尼的形式施加。MATLAB 中变成使用 NewMark-beta 方法。

三者质量的相对位移时程对比如下:

图(2)质量点相对位移时程对比

图(3)质量点绝对位移时程对比

图(4)支座位移时程对比

结论:质量点相对位移时程 SAP2000 与 MATLAB 重合很好, ABAQUS 与两者差别较大; SAP2000 与 ABAQUS 在支座处得位移时 程重合很好。

情况(2) : 在 ABAQUS 中用 spring 单元模拟竖向的直杆, 水平刚度 k=1N/m, 采用 Rayleigh 阻尼,通过*mass,alpha=0.6283(质量比例阻尼)施加, 地震波需用 Elcentrol 波,以惯性力的形式加质量点处。 SAP2000 的参数设置同情况(1) 。 三者质量的相对位移时程对比如下:

图(5)质量点相对位移时程对比

图(6)质量点绝对位移时程对比

图(7)支座位移时程对比

结论:质量点相对位移时程 SAP2000 与 MATLAB 及 ABAQUS 重合很好,几乎完全一致。

情况(3) : 在 ABAQUS 中用 spring 单元模拟竖向的直杆, 水平刚度 k=1N/m, 采用阻尼器模拟结构阻尼,通过*dashpot 施加阻尼系数 c=0.0159,地

震波需用 Elcentrol 波,以边界条件的形式加在支座处(竖向杆下端)。 SAP2000 的参数设置:结构阻尼在连接单元的属性中施加阻尼 阻,尼系数 c=0.0159。

图(8)质量点相对位移时程对比

图(9)质量点绝对位移时程对比

图(10)支座位移时程对比

结论:位移时程 SAP2000 与 MATLAB 及 ABAQUS 重合很好, 几乎完全一致。

情况(4) : 在 ABAQUS 中用 spring 单元模拟竖向的直杆, 水平刚度 k=1N/m, 采用阻尼器模拟结构阻尼,通过*dashpot 施加阻尼系数 c=0.0159,地 震波需用 Elcentrol 波,以惯性力的形式加质量点处。 SAP2000 的参数设置:结构阻尼在连接单元的属性中施加阻尼 阻,尼系数 c=0.0159。

图(11)质量点相对位移时程对比

图(12)质量点绝对位移时程对比

图(13)支座位移时程对比

结论:质量点相对位移时程 SAP2000 与 MATLAB 及 ABAQUS 重合很好,几乎完全一致。 情况(5) :含阻尼器 结构体系不变,结构阻尼采用质量比例阻尼,alpha=0.6283。在 质量点水平方向加入阻尼器,采用 Maxwell 模型,在 ABAQUS 中用 spring 单元和 dashpot 单元模拟, (14)阻尼器参数为 cd =0.06366, 如图 。 弹簧刚度 kd =1。地震波需用 Elcentrol 波,以惯性力的形式加质量点 处。

图(14)

在 SAP2000 中的结构阻尼在分析工况中以质量比例阻尼的形式 施加。

图(15)质量点相对位移时程对比

图(16)阻尼力滞回曲线对比

结论:SAP2000 与 ABAQUS 重合很好, 几乎完全一致, MATLAB 与前两者略有差别。

情况(6) :含阻尼器 结构体系不变,结构阻尼采用质量比例阻尼,alpha=0.6283。在 质量点水平方向加入阻尼器,采用 Maxwell 模型,在 ABAQUS 中用 spring 单元和 dashpot 单元模拟, (14)阻尼器参数为 cd =0.06366, 如图 。 弹簧刚度 kd =1。地震波需用 Elcentrol 波,以边界条件的形式加在支 座处(竖向杆下端),另外,水平阻尼器右端的支座固定。

图(17)质量点相对位移时程对比

图(18)阻尼力滞回曲线对比

结论: ABAQUS 与其他两者差别较大。 情况(7) :含阻尼器 结构体系不变,结构阻尼采用质量比例阻尼,alpha=0.6283。在 质量点水平方向加入阻尼器,采用 Maxwell 模型,在 ABAQUS 中用 spring 单元和 dashpot 单元模拟, (14)阻尼器参数为 cd =0.06366, 如图 。 弹簧刚度 kd =1。地震波需用 Elcentrol 波,以边界条件的形式加在支 座处(竖向杆下端),另外,水平阻尼器右端的支座也加地震波。

结论: 三者有差别,没有情况(5)吻合的好

ABAQUS 响应的 INPUT 文件如下:
情况(1)
*Heading 不含阻尼器,采用质量比例阻尼,地震波以边界条件施加 *Node 1,0,0 2,0,1 *Nset,Nset=Nout 1,2 *Element,Type=Mass,Elset=PointMass 1,2 *Mass,Elset=PointMass,alpha=0.6283 0.02533 *Element,Type=SPRING2,Elset=spring 2,1,2 *SPRING,ELSET=spring 1,1 1 *Boundary 1,1,6 **Step1:Gravity *STEP,NAME=Gravity STEP1:Gravity *Static 0.1,1,1e-5,1 *Dload ,GRAV,0,-9.8 *Output,FIELD, VARIABLE=PRESELECT *END STEP **Step2:Modal *Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATION Step2:Modal anlysis *Frequency 3 *Output,Field,Variable=Preselect *End Step **Step3:Earthquake *Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOM Step3:Earthquake *Dynamic,HAFTOL=10000000,ALPHA=0 0.02,30,0,0.02 *Amplitude,Name=Earthquake,Input=ELCENTRO.inp *Boundary,op=Mod,Type=Acceleration,Amplitude=Earthquake

1,1,1,1E-2 *Output, field, variable=PRESELECT *Output, history,FREQUENCY=1 *Node Output,Nset=Nout U1,U2,RF *Element Output,Elset=spring S11,E11 *End Step

情况(2)
*Heading 不含阻尼器,采用质量比例阻尼,地震波以惯性力形式施加 *Node 1,0,0 2,0,1 *Nset,Nset=Nout 1,2 *Element,Type=Mass,Elset=PointMass 1,2 *Mass,Elset=PointMass,alpha=0.6283 0.02533 *Element,Type=SPRING2,Elset=spring 2,1,2 *SPRING,ELSET=spring 1,1 1 *Boundary 1,1,6 **Step1:Gravity *STEP,NAME=Gravity STEP1:Gravity *Static 0.1,1,1e-5,1 *Dload ,GRAV,0,-9.8 *Output,FIELD, VARIABLE=PRESELECT *END STEP **Step2:Modal *Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATION Step2:Modal anlysis *Frequency 3 *Output,Field,Variable=Preselect *End Step **Step3:Earthquake

*Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOM Step3:Earthquake *Dynamic,HAFTOL=10000000,ALPHA=0 0.02,30,0,0.02 *Amplitude,Name=Earthquake,Input=ELCENTRO.inp *Cload,Amplitude=Earthquake 2,1,0.02533E-2 *Output, field, variable=PRESELECT *Output, history,FREQUENCY=1 *Node Output,Nset=Nout U1,U2,RF *Element Output,Elset=spring S11,E11 *End Step

情况(3)
*Heading 不含阻尼器,采用阻尼器模拟结构阻尼,地震波以边界条件形式施加 *Node 1,0,0 2,0,1 *Nset,Nset=Nout 1,2 *Element,Type=Mass,Elset=PointMass 1,2 *Mass,Elset=PointMass 0.02533 *Element,Type=SPRING2,Elset=spring 2,1,2 *SPRING,ELSET=spring 1,1 1 *Element,Type=DASHPOT2,Elset=dashpot 3,1,2 *DASHPOT, ELSET=dashpot 1,1 0.0159 *Boundary 1,1,6 **Step1:Gravity *STEP,NAME=Gravity STEP1:Gravity *Static 0.1,1,1e-5,1

*Dload ,GRAV,0,-9.8 *Output,FIELD, VARIABLE=PRESELECT *END STEP **Step2:Modal *Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATION Step2:Modal anlysis *Frequency 3 *Output,Field,Variable=Preselect *End Step **Step3:Earthquake *Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOM Step3:Earthquake *Dynamic,HAFTOL=10000000,ALPHA=0 0.02,30,0,0.02 *Amplitude,Name=Earthquake,Input=ELCENTRO.inp *Boundary,op=Mod,Type=Acceleration,Amplitude=Earthquake 1,1,1,1E-2 *Output, field, variable=PRESELECT *Output, history,FREQUENCY=1 *Node Output,Nset=Nout U1,U2,RF *Element Output,Elset=spring S11,E11 *End Step

情况(4)
*Heading 不含阻尼器,采用阻尼器模拟结构阻尼,地震波以惯性力形式施加 *Node 1,0,0 2,0,1 *Nset,Nset=Nout 1,2 *Element,Type=Mass,Elset=PointMass 1,2 *Mass,Elset=PointMass 0.02533 *Element,Type=SPRING2,Elset=spring 2,1,2 *SPRING,ELSET=spring 1,1 1 *Element,Type=DASHPOT2,Elset=dashpot

3,1,2 *DASHPOT, ELSET=dashpot 1,1 0.0159 *Boundary 1,1,6 **Step1:Gravity *STEP,NAME=Gravity STEP1:Gravity *Static 0.1,1,1e-5,1 *Dload ,GRAV,0,-9.8 *Output,FIELD, VARIABLE=PRESELECT *END STEP **Step2:Modal *Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATION Step2:Modal anlysis *Frequency 3 *Output,Field,Variable=Preselect *End Step **Step3:Earthquake *Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOM Step3:Earthquake *Dynamic,HAFTOL=10000000,ALPHA=0 0.02,30,0,0.02 *Amplitude,Name=Earthquake,Input=ELCENTRO.inp *Cload,Amplitude=Earthquake 2,1,0.02533E-2 *Output, field, variable=PRESELECT *Output, history,FREQUENCY=1 *Node Output,Nset=Nout U1,U2,RF *Element Output,Elset=spring S11,E11 *End Step

情况(5)
*Heading Maxwell模型阻尼器模拟,地震力以惯性力形式施加,采用质量比例阻尼 *Node 1,0,0 2,0,1

3,0.5,1 4,1,1 *Nset,Nset=Nout 1,2,4 *Element,Type=Mass,Elset=PointMass 1,2 *Mass,Elset=PointMass,alpha=0.62832 0.02533 *Element,Type=SPRING2,Elset=spring_1 2,1,2 *SPRING,ELSET=spring_1 1,1 1 **定义阻尼器的属性,用Spring和Dashpot单元 *Element,Type=SPRINGA,Elset=spring_2 3,3,4 *Spring,Elset=spring_2 1 *Element,Type=DASHPOTA,Elset=dashpot 4,2,3 *DASHPOT, ELSET=dashpot 0.06366 *Boundary 1,1,6 4,1,6 **Step1:Gravity *STEP,NAME=Gravity STEP1:Gravity *Static 0.1,1,1e-5,1 *Dload ,GRAV,0,-9.8 *Output,FIELD, VARIABLE=PRESELECT *END STEP *Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATION Step2:Modal anlysis *Frequency 3 *Output,Field,Variable=Preselect *End Step **Step3:Earthquake *Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOM

Step3:Earthquake *Dynamic,HAFTOL=10000000,ALPHA=0 0.02,30,0,0.02 *Amplitude,Name=Earthquake,Input=ELCENTRO.inp *Cload,Amplitude=Earthquake 2,1,0.02533E-2 *Output, field, variable=PRESELECT *Output, history,FREQUENCY=1 *Node Output,Nset=Nout U1,U2,RF *Element Output,Elset=spring_1 S11,E11 *Element Output,Elset=spring_2 S11,E11 *Element Output,Elset=dashpot S11,E11,ER11 *End Step

情况(6)
*Heading Maxwell模型阻尼器模拟,地震力以边界形式施加,采用质量比例阻尼 *Node 1,0,0 2,0,1 3,0.5,1 4,1,1 *Nset,Nset=Nout 1,2,4 *Element,Type=Mass,Elset=PointMass 1,2 *Mass,Elset=PointMass,alpha=0.62832 0.02533 *Element,Type=SPRING2,Elset=spring_1 2,1,2 *SPRING,ELSET=spring_1 1,1 1 **定义阻尼器的属性,用Spring和Dashpot单元 *Element,Type=SPRINGA,Elset=spring_2 3,3,4 *Spring,Elset=spring_2 1 *Element,Type=DASHPOTA,Elset=dashpot

4,2,3 *DASHPOT, ELSET=dashpot 0.06366 *Boundary 1,1,6 4,1,6 **Step1:Gravity *STEP,NAME=Gravity STEP1:Gravity *Static 0.1,1,1e-5,1 *Dload ,GRAV,0,-9.8 *Output,FIELD, VARIABLE=PRESELECT *END STEP *Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATION Step2:Modal anlysis *Frequency 3 *Output,Field,Variable=Preselect *End Step **Step3:Earthquake *Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOM Step3:Earthquake *Dynamic,HAFTOL=10000000,ALPHA=0 0.02,30,0,0.02 *Amplitude,Name=Earthquake,Input=ELCENTRO.inp *Boundary,op=Mod,Type=Acceleration,Amplitude=Earthquake 1,1,1,1E-2 *Output, field, variable=PRESELECT *Output, history,FREQUENCY=1 *Node Output,Nset=Nout U1,U2,RF *Element Output,Elset=spring_1 S11,E11 *Element Output,Elset=spring_2 S11,E11 *Element Output,Elset=dashpot S11,E11,ER11 *End Step

情况(7)
*Heading

Maxwell模型阻尼器模拟,地震力以边界形式施加,采用质量比例阻尼,右支座也加地震波 *Node 1,0,0 2,0,1 3,0.5,1 4,1,1 *Nset,Nset=Nout 1,2,4 *Element,Type=Mass,Elset=PointMass 1,2 *Mass,Elset=PointMass,alpha=0.62832 0.02533 *Element,Type=SPRING2,Elset=spring_1 2,1,2 *SPRING,ELSET=spring_1 1,1 1 **定义阻尼器的属性,用Spring和Dashpot单元 *Element,Type=SPRINGA,Elset=spring_2 3,3,4 *Spring,Elset=spring_2 1 *Element,Type=DASHPOTA,Elset=dashpot 4,2,3 *DASHPOT, ELSET=dashpot 0.06366 *Boundary 1,1,6 4,1,6 **Step1:Gravity *STEP,NAME=Gravity STEP1:Gravity *Static 0.1,1,1e-5,1 *Dload ,GRAV,0,-9.8 *Output,FIELD, VARIABLE=PRESELECT *END STEP *Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATION Step2:Modal anlysis *Frequency 3

*Output,Field,Variable=Preselect *End Step **Step3:Earthquake *Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOM Step3:Earthquake *Dynamic,HAFTOL=10000000,ALPHA=0 0.02,30,0,0.02 *Amplitude,Name=Earthquake,Input=ELCENTRO.inp *Boundary,op=Mod,Type=Acceleration,Amplitude=Earthquake 1,1,1,1E-2 4,1,1,1E-2 *Output, field, variable=PRESELECT *Output, history,FREQUENCY=1 *Node Output,Nset=Nout U1,U2,RF *Element Output,Elset=spring_1 S11,E11 *Element Output,Elset=spring_2 S11,E11 *Element Output,Elset=dashpot S11,E11,ER11 *End Step


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