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【优化方案】2016届高三物理大一轮复习课后达标:第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 第一节


一、选择题 1.(2013· 高考上海卷)做简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,可能不同的物理 量是( ) B.速度 D.回复力

A.位移 C.加速度

解析:选 B.做简谐运动的物体,经过同一位置时,位移、回复力和加速度是确定不变 的,而速度的方向可能不同,故 A、C、D 错误,B 正确. 2.(2015· 孝感统测)下列说法正确的

是( )

A.摆钟走时快了必须调短摆长,才可能使其走时准确 B.火车过桥要减速慢行,是为了防止火车因共振而倾覆 C.挑水时为了防止水从桶中荡出,可以加快或减慢走路的步频 D.在连续均匀的海浪冲击下,停在海面的小船上下振动,是共振现象 解析:选 C.摆钟走时快了,说明摆钟的周期变小了,根据 T=2π L 可知增大摆长 L g

可以增大摆钟的周期,A 错误;火车过桥要减速慢行是为了防止桥梁发生共振而坍塌,B 错 误;在连续均匀的海浪冲击下,停在海面的小船上下振动,是受迫振动,D 错误;挑水时为 了防止水从桶中荡出,可以改变走路的步频,C 正确. 3.(2015· 四川成都摸底)如图所示,质量相同的四个摆球悬于同一根横线上,四个摆的 摆长分别为 L1=2 m、L2=1.5 m、L3=1 m、L4=0.5 m.现以摆 3 为驱动摆,让摆 3 振动, 使其余三个摆也振动起来,则摆球振动稳定后( )

A.摆 1 的振幅一定最大 B.摆 4 的周期一定最短 C.四个摆的振幅相同 D.四个摆的周期相同 解析:选 D.让摆 3 振动,则其余三个摆做受迫振动,四个摆的周期相同,振幅不同, 摆 1 的振幅最小,选项 D 正确. 4.(2015· 山东济南模拟)弹簧振子做简谐运动,其振动图象如图所示,则(
1

)

A.t1、t2 时刻振子的速度大小相等,方向相反 B.t1、t2 时刻振子的加速度大小相等,方向相反 C.t2、t3 时刻振子的速度大小相等,方向相反 D.t2、t3 时刻振子的加速度大小相等,方向相同 解析:选 A.从图线可以看出,t1、t2 时刻振子处于同一位置,位移大小相同,方向一致, 由 F=-kx,知回复力、加速度大小相等,方向一致;由振动的对称性,知速度大小相等, 方向相反,故 A 正确,B 错误.t2、t3 时刻振子处于平衡位置两边的对称位置,位移大小相 等,方向相反,由 F=-kx,知回复力、加速度大小相同,方向相反;由振动的对称性,知 速度大小相等,方向相同,都沿 x 轴负方向,故 C、D 项错误. 5.(2015· 湖北三校联考)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象,下列说法中 正确的是( )

A.甲、乙两单摆的摆长相等 B.甲摆的振幅比乙摆大 C.甲摆的机械能比乙摆大 D.在 t=0.5 s 时有正向最大加速度的是乙摆 解析:选 ABD.可从题图上看出甲摆振幅大,B 正确.由图知两摆周期相等,则摆长相 等,因两摆球质量关系不明确,无法比较它们的机械能的大小,A 正确,C 错误.t=0.5 s 时乙摆球在负的最大位移处,故有正向最大加速度,D 正确. 6.劲度系数为 20 N/cm 的弹簧振子,它的振动图象如图所示,在图中 A 点对应的时刻 ( )

A.振子所受的弹力大小为 0.5 N,方向指向 x 轴的负方向 B.振子的速度方向指向 x 轴的正方向
2

C.在 0~4 s 内振子做了 2 次全振动 D.在 0~4 s 内振子通过的路程为 0.35 cm,位移为 0 解析:选 BC.由题图可知 A 点在 t 轴上方,此时振子位移 x=0.25 cm,所以弹力 F=- kx=-5 N,即弹力大小为 5 N,方向指向 x 轴负方向,A 错误;过 A 点作图象的切线,该 切线斜率为正值,即振子的速度方向指向 x 轴的正方向,B 正确;在 0~4 s 内振子完成两次 全振动,C 正确;由于 t=0 时刻和 t=4 s 时刻振子都在最大位移处,所以在 0~4 s 内振子 的位移为零,又由于振幅为 0.5 cm,在 0~4 s 内振子通过的路程为 2× 4× 0.5 cm=4 cm,D 错误. 7.如图所示,弹簧振子在振动过程中,振子从 a 到 b 历时 0.2 s,振子经 a、b 两点时 速度相同,若它从 b 再回到 a 的最短时间为 0.4 s,则该振子的振动频率为( )

A.1 Hz C.2 Hz

B.1.25 Hz D.2.5 Hz

解析:选 B.由简谐运动的对称性可知,tOb=0.1 s,从 b 向右运动到最大位移的时间也 T 1 为 0.1 s,故 =0.2 s,解得 T=0.8 s,频率 f= =1.25 Hz.选项 B 正确. 4 T 8. (2014· 高考浙江卷)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船, 当日风浪很大, 游船上下浮动. 可 把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动, 振幅为 20 cm, 周期为 3.0 s. 当船上升到最高点时, 甲板刚好与码头地面平齐.地面与甲板的高度差不超过 10 cm 时,游客能舒服地登船.在一 个周期内,游客能舒服登船的时间是( A.0.5 s C.1.0 s ) B.0.75 s D.1.5 s

2π 解析:选 C.由振动周期 T=3.0 s、ω= 、A=20 cm 知,游船做简谐运动的振动方程 x T =Asin ωt=20sin 2π t(cm).在一个周期内,当 x=10 cm 时,解得 t1=0.25 s,t2=1.25 s.游 3

客能舒服登船的时间 Δt=t2-t1=1.0 s,选项 C 正确,选项 A、B、D 错误. 9.(2015· 北京西城区测试)如图甲所示,弹簧振子以点 O 为平衡位置,在 A、B 两点之 间做简谐运动.取向右为正方向,振子的位移 x 随时间 t 的变化如图乙所示,下列说法正确 的是( )

A.t=0.8 s,振子的速度方向向左
3

B.t=0.2 s 时,振子在 O 点右侧 6 cm 处 C.t=0.4 s 和 t=1.2 s 时,振子的加速度完全相同 D.t=0.4 s 到 t=0.8 s 的时间内,振子的速度逐渐减小 解析:选 A.从 t=0.8 s 起,再过一段微小时间,振子的位移为负值,因为取向右为正方 向,故 t=0.8 s 时,速度方向向左,A 正确;由题中图象得振子的位移 x=12sin 5π t(cm), 4

故 t=0.2 s 时,x=6 2 cm,故 B 错误;t=0.4 s 和 t=1.2 s,振子的位移方向相反,由 a= -kx/m 知,加速度方向相反,C 错误;t=0.4 s 到 t=0.8 s 的时间内,振子的位移逐渐变小, 故振子逐渐靠近平衡位置,其速度逐渐变大,故 D 错误. ☆10.(2015· 浙江温州八校联考)如图所示,把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧 振子放在水平向右的匀强电场中,小球在 O 点时,弹簧处于原长,A、B 为关于 O 对称的两 个位置, 现在使小球带上负电, 并让小球从 B 点静止释放, 那么下列说法正确的是 ( )

A.小球仍然能在 A、B 间做简谐运动,O 点是其平衡位置 B.小球从 B 运动到 A 的过程中,动能一定先增大后减小 C.小球不可能再做简谐运动 D.小球从 B 点运动到 A 点,其动能的增加量一定等于电势能的减少量 解析:选 D.小球在匀强电场中受到水平向左的电场力,设该电场力大小为 F0,小球合 力为零的位置应该在 O 点左侧,设为 O1,设 O1、O 点的间距为 x0,弹簧劲度系数为 k,则 F0=kx0;取水平向右为正方向,当小球从 O1 点向右运动的位移为 x 时,回复力 F=-F0+ k(x0-x)=-kx,所以小球会以 O1 点为平衡位置做简谐运动,选项 A、C 错误;因为不知道 A 点与平衡位置 O1 点的位置关系,所以不能确定小球从 B 运动到 A 的过程中,动能如何变 化,选项 B 错误;小球做简谐运动的过程中,小球的动能和电势能及弹簧的弹性势能之和 守恒,小球从 B 点运动到 A 点,弹簧的弹性势能不变,所以小球动能的增加量一定等于电 势能的减少量,选项 D 正确. 二、非选择题 11.(2015· 河北唐山一中月考)某同学想在家里做“用单摆测当地重力加 速度”的实验,但没有合适的摆球,他找到了一块大小约为 3 cm、外形不规 则的大理石代替小球,他设计的实验步骤是: A.将石块和细尼龙线系好,结点为 M,将尼龙线的上端固定于 O 点; B.用刻度尺测量 OM 间尼龙线的长度 L 作为摆长; C.将石块拉开大约 θ=5° 的角度,然后由静止释放;
4

t D.从摆球摆到最高点时开始计时,测出全振动 30 次的总时间 t,由 T= 求周期; 30 E.改变 OM 间尼龙线的长度再做几次实验,记下每次相应的 L 和 T; 4π2 F.求出多次实验中测得的 L 和 T 的平均值,代入公式 g= 2 L,求得重力加速度. T (1)该同学以上实验步骤中有重大错误的是______________. (2)该同学用 OM 的长度作为摆长,这样做引起的系统误差将使 g 的测量值比真实值偏 大还是偏小?你有什么方法可解决摆长无法准确测量的困难? 解析:(1)摆长 L 应为悬点到石块重心的距离,故 B 错,计时起点应为平衡位置,故 D 4π2 错,用公式 g= 2 L 计算时应将 L、T 单独代入求 g 值,再求平均值,F 错. T (2)用 OM 作为摆长,此摆的实际摆长偏小,故 g 的测量值偏小.可采用图象法,以 T2 4π2 4π2 为纵轴,L 为横轴,多次测量作出 T2-L 图线,由图线的斜率 k= 得到 g= ,k 值与摆 g k 长 L 的测量无关. 答案:(1)BDF (2)见解析 ☆12.如图所示,小球 m 自 A 点以向 AD 方向的初速度 v 开始运动, ︵ 已知AB=0.9 m,AB 圆弧的半径 R=10 m,AD=10 m,A、B、C、D 在 同一水平面内.重力加速度 g 取 10 m/s2,欲使小球恰能通过 C 点,其初 速度 v 应为多少? 解析:小球 m 的运动由两个分运动合成,这两个分运动分别是:以速度 v 沿 AD 方向的 ︵ 匀速直线运动和在圆弧面上 AB 方向上的往复运动.因为AB? R,所以小球在圆弧面上的往 复运动具有等时性,符合类单摆模型,其圆弧半径 R 即为类单摆的摆长,小球 m 恰好能通 过 C,则有 2n+1 AD=vt,且满足 t= T(n=0,1,2,3…) 2 又 T=2π R ,解以上方程得 g

10 v= m/s(n=0,1,2,3…). π? 2 n+1? 答案: 10 m/s(n=0,1,2,3…) π? 2 n+1?

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