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2-并联机器人机构的构型研究


2 并联机器人机构的构型研究
2.1 概述
并联机器人机构是由运动副和构件按一定的方式连接而成的闭环机构。 机构组成原理是 并联机器人机构类型研究的复杂而困难的关键问题。机构的创新是机械设计中永恒的主题, 人们要设计出新颖、合理、有用的并联机器人机构,不仅要有丰富的实践经验,而且要熟悉 机构的组成原理,即并联机器人机构的自由度、运动副的类型。支链的类型与并联机

构的类 型的关系。目前人们熟知的并联机器人机构的类型有平面二自由度、平面三自由度、球面三 自由度、纯移动三自由度和六自由度并联机构。从国内外的研究现状看,实用的少自由度并 联机构较少,或者说非常缺乏,原因在于并联机构构型原理还不完善。 为了探讨并联机器人机构的类型,研究并联机器人机构构型方法是十分重要的,因为 并联机器人机构的组成不能简单的按空间机构组成原理来研究, 它与每条支链的运动特性有 直接的关系。

2. 2 运动副类型
并联机器人机构是由运动副和构件按一定的方式连接而成的闭环机构。组成并联机器 人机构的运动副可分为简单运动副和复合运动副两大类,如表 2.1 所示。常见的简单运动副 有:转动副 R(revolute pair) 、移动副 P(prismatic pair) 、螺旋副 H(helix pair) 圆柱副 C(cylinder pair) 、球面副 S (spherical pair) 。球销副 S’ (ball-and-spigot pair) 。 为了设计出具有己知运动特性的支链,我们提出以下一些复合运动副,即:万向铰或 虚克铰 U(universa Uoint,已有的复合副) 、纯平动万向铰 U*(pure-translation universal Joint)转一平动万向铰 ^U 和 U^(translation and rotation universal joint)、 、 平面移动万向铰 U 和 U 。由于复合运动副 U 可实现二维转动,U *可实现二维独立纯移动,^U 和 U^可实现 一维移动和一维转动, U 和 U 可实现二维平面移动,因此复合运动副 U、U*、^U、 U、 U 是组成并联少自由度机器人机构的非常有用的运动副。图 2.l 给出了复合运动副 U、U*、 ^U、 U、U 的具体结构。
p p p p p p p p

^U

p

U

U^

U

p

U* 图 2.1
p

U 复合运动副^U、 U、U^、U
p S

S

S

、U*、U、S 的具体结构

表 2.1 并联机器人机构的运动副类型

2.3 运动支链类型
由于并联机器人机构是由多于一条的支链将上下平台连接而成的, 因此研究机构支链的 型是探讨并联机器人机构类型设计的关键问题之一。 本节讨论的每条并联机器人机构支链中 仅含有三只或少于三只简单运动副和复合运动副。根据表 2.l 给出的运动副,我们可设计出 多种 2-6 自由度的并联机器人机构简单支链 (如表 2.2 和图 2.2 所示)和复合支链(如表 2.3

和图 2.3 所示)。简单支链是由简单运动副(R、P、S、C、H) 和虎克铰(U)构成;复合支 链中至少含有一个复合运动副。 表 2.2 并联机器人机构的简单支链类型 自由度 运动副 P、S、S 6 U、P、S R、S、S U、R、S R、R、S 5 R、P、S P、U、U 支链类型举例 SPS,PSS UPS,PUS RSS,SRS URS,RUS RRS,RSR RPS, RSP, PRS, PSR PUU,UPU 2 3 自由度 4 运动副 P、U、R R、R、R R、P、R H、R、P R、R P、R PR、RP 支链类型举例 PUR,PRU,UPR, RPU RRR (平面或球面) RPR、PRR HRP、PRH、RPH

表 2.3 并联机器人机构的简单支链类 自由 度 运动副 P、U*、U R、U*、U P、^U、U P、U^、U R、^U、U 5 R、U^、U R、PU、U R、UP、U R、U*、C C、U^、R P、U*、R 4 R、R、U* RU*R、U*RR、RRU* RU^U,U^RU,UU^R RPUU,URPU,PURU RUPU,UPRU,UUPR 3 CU*R、RU*C、CRU* CU^R,RU^C,RCU^ PU*R、U*PR、RU*P 2 P、U^ R、U^ PU^、U^P RU^、U^R U、UP 、^U、U^、 U*
P

支链类型举例 PU*U,UPU*,U*PU RU*U,U*RU,UU*R P^UU,UP^U,^UPU

自由 度

运动副 P、^U、R R、 ^U、 R P、UP、R

支链类型举例 P^UR、RP^U、R^UP R^UR、RR^U、U^RR PUPR、RUPP、UPPR RUPR、RUPR、UPPR CU*、U*C CU^、U^C PU*、U*P RU*、U*R

4 PU^U,U^PU,UU^P R^UU,U^RU,U^UR R、UP、R C、U* C、U^ P、U* R、U*

为了设计出具有已知运动自由度的并联机器人机构, 关键问题是要明确知道各种运动副 支链的运动特性, 即支链可实现的运动和被约束的运动, 以便确定设计的并联机器人机构自 由度。

PS

PUR

PUU

RPR

RPS

RRS UPS 图 2.2 并联机器人机构的简单支链类型

SPS

有确定运动特性的支链是研究并联机器人机构组成的基础。虽然表 2.2 和 2.3 给出了多 种可用于并联机器人机构的支链, 但是如果不知道支链的运动特性 (即支链末端被约束的运 动或存在的已知运动) ,则很难设计出已有确定运动特性的并联机器人机构。图 2.3 和表 2.4 与 2.5 列出了有确定运动特性的 2—5 自由度支链的基本类型。

CU^

P

U

P^UR

P^UU

R^UR

R^UU

PU*

PU*R

PU*U 图 2.3 并联机器人机构的复合支链类型

PU^

表 2.4 自 支链的运 由 动副类型 度 P、U*、U P、^U、U R、 U*、 U P、U^、U R、PU、U R、UP、U 5 R、 ^U、 U R、 U^、 U R、 U*、 C

有确定运动特性的五自由度支链 运动 约束 数量 支链末端的运动约束

支链的结构要求 无特殊要求 在每条支链的两个具有转动 自由度的运动副 (R、 ^U、 U^、 U)中存在相互平行的三个转 轴 在支链的三个具有转动自由 度的运动副(R、^U、U^、U) 中存在相互平行的三个转轴 无特殊要求 在支链的三个具有转动自由 度的运动副(R、^U、C)中 存在相互平行的二个转轴

1

约束绕与虎克铰 U 两转轴所 在平面垂直的轴转动

1

约束绕与运动副 R 和 C 两转 轴所在平面垂直的轴转动 约束绕与不平行的两转轴所 在平面垂直的轴转动

R、 U^、 C

1

表 2.5 自 由 度 支链的运 动副类型 P、U*、R R、 U* R、 P、^U、R 4 R、 ^U、 U P、 U、U R、UP、U C、 ^U、 U C、 U^、 U P、U* 3 P、U^ P、^U 2 UP 无特殊要求
P

有确定运动特性的二至四自由度支链 运动约 束数量 2 支链末端的运动约束 约束绕与回转副垂直的两转轴 转动

支链的结构要求

无特殊要求

条支链具有转动自由度的 运动副(R、^U、U^、U) 的转动轴线相互平行

2

约束与回转副垂直的两轴转动

3 3

约束绕与运动副 R 和 C 两转 约束与 U^的回转副垂直的两轴 转动和沿^U 的平行四边形机构 的转轴方向的一个移动 约束绕三维转动和沿平行四边 形机构的转轴方向的一个移动

支链中 P 的轴线与 U^或^U 的平行四边形机构的转轴 相互垂直 UP中P的轴线与平行四边形 机构的转轴相互垂直

1

2.4 并联机器人构型原理和机构类型
尽管国内外早已有多种有关平面与空间机构自由度计算的公式与方法, 但是这些公式难 以用于并联机器人机构的自由度计算和构型设计, 尤其是少于六自由度的并联机器人机构的 构性研究,原因在于并联机器人机构的类型与自由度 运动服的类型支链的类型有关。 根据并联机构的特点,我们提出并联机构的构型原理: “并联机构末端的运动螺旋等于组成 该机构的各个分支支链运动螺旋的交集” ,即

$ = $1 ∩ $ 2 ∩ ... ∩ $ n

(2-1)

式中:$—并联机构末端的运动螺旋; $j——支链j的运动螺旋(j=1,2,…,n) 。 (vx vy vz, wx wy wz) $j为弹性支链j的瞬时运动螺旋(j=1,2,…,n) , 。 在实际计算中,支链运动螺旋$j(j=1,2,…,n)的表达方式非常重要。为了方便起见, 我们设支链瞬时运动螺旋$j为Plücker 坐标,即 $j=(vxj vyj vzj, wxj wyj wzj) (2-2) 式中vj(vxj vyj vzj)表示支链j输出构件的三维移动;wj(wxj wyj wzj)表示支链j输出构 件对应于三欧拉角( α 、 β 和 γ )的三维转动。 该特殊Plücker坐标元素(vxj vyj vzj, wxj wyj wzj)仅取 0 或 1。0 表示该支链不存在 相应的运动; 表示该支链存在相应的运动。 2.6 所示为具有 2-6 自由度的支链运动螺旋 1 表 $j特殊Plücker坐标。 表 2.6 支链运动螺旋$j的Plücker坐标 自由 度 弹性副 vxj PUS SPS PSS R^UU P^UU PU*U PR*U P^UR R^UR CU^ PU^ PU* RRR RRR RRR
P

支链运动螺旋$j vyj 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 vzj 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 wxj 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 wyj 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 wzj 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0

6

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1

5

4

3

2

U

表 2.7

并联机器人机构类型 输出运动特性 转动 0 移动 2

自由度

类型 2, 2


P



机构特点

2- U 1-RRR&1- PU 1-RPR&1- U 3-RRR&1-RR; 1-RPR&1-RP 1-UPS&1- U 3-RRR
P P

平面 平面 平面 球面 平面 空间 空间

2

3, 2 3, 2 6, 2

0 3 1 0

2 0 2 3

3, 3, 3

3-RRR; 3-RPR; 3-PRR; 3-PU*; 3-U*P 3-PU*R; 3-P^UR 3-CU^; 3-^UC 3-RPC; 3-RRC 3-PU*U; 3-P^UU DELTA 3-RPS; 3-SPR 3-UPS&1-UP 2-P^UR&2-PU^ 2-P^UR&1-PU^ 2-PU*U&1-PU* 2-PUS&1-PU* 2-PUU&2-PU*R 2-PUU&2-P^UR 2-PUS&2-PU*R 2-PUS&2-P^UR 3-PUS&1-PUU 2-PUS&1-PU*R 3-PUS&1-P^UR 4-PUS&1-PU*U 4-PUS&1-P^UU 4-SPS&1-PU*U 6-PUS; 6-SPS 6-UPS; 6-RUS 6-RSS

4, 4, 4

0 空间 3-DOF 3-DOF 1 空间

3

3

5, 5, 5 6, 6, 6, 3 4, 4, 3 4, 4, 3 5, 5, 3 6, 6, 3 5, 5, 4, 4 6, 6, 4, 4

2

0

3

1

3

4

2 1

2 3

6, 6, 6, 4

5

6, 6, 6, 6, 5

2

3

6

6, 6, 6, 6, 6, 6

3

3

利用表 2.2、2.3、2.4 和 2.5 所示机构支链类型,我们可以按自由度要求设计出多种并联 机器人机构,如表 2.7 所示。图 2.4 至 2.21 列出了部分 2—6 自由度并联机器人机构简图。

图 2.4 2- PU

图 2.5 3-RPS

图 2.6 2-PU*R & 2-PUS

图 2.7

2-PU*

图 2.8

2-CU^ & 1-PU^

图 2.9 2-P^U & 1-PU^

图 2.10 3-CU^

图 2.11

3-P^UR

图 2.12 2-P^UU & 2-P^UR

图 2.13 3-UPS & 1-UP

图 2.14 3-PU*R

图 2.15 3-PU*U

图 2.16 3-PRPS

图 2.17 4-PU*R

图 2.18

3-RRR(平面)

图 2.19

RRR(球面)

图 2.20

DELTA

图 2.21 6-RSS

图 2.22 6-PSS(Hexaslider)

图 2.23 2-PU^&1-P^UR

2.5 并联机床的构型
制造业是国民经济的基础和支柱产业, 是实现现代化的源和本。 制造业的水平决定生产 力水平。如果一个国家没有世界一流的先进制造业,那么这个国家的工业、农业和国防的现 代化乃至社会的现代化都是不可能实现的。 因此, 我国应把先进制造业放在国民经济发展的 重点地位。 数控机床是先进制造业的重要基础机械, 其性能的好坏不仅标志着一个国家制造业的水 平,而且影响其它相关领域的发展。数控机床在国内外具有庞大的市场,每年我国进口数控 机床的价值达十几亿美元。国家科技部制定的制造与自动化领域“十五”计划与 2010 年远 景规划前期报告“先进制造工艺装备”中明确指出: “应抓住时机,抢在国外产品占领我国 市场之前,开发我国自己的并联机床产品。 ‘十五’期间,要以并联机床开发为契机,面向 多品种。小批量、灵活多变的生产环境,建立新型系列化并联机床的生产基地” 。并联机床 具有高刚度、高精度、高速度和高加速度特性,特别适合于复杂曲面加工,如螺旋桨叶面、 汽轮机叶面、复杂光学透镜、模具型腔等;更换执行机构后还可用于移载、装配、能束加工 等,此类装备在国防、军工、汽车、航空航天及模具制造业等方面有广泛的应用前景。由此 可见, 开发具有我国知识产权的数控并联机床对改善国内目前机床业不景气现象、 提高我国 国民经济的发展和并联数控机床在国际上竞争力有极其重要的实际意义和社会效益, 有广阔 的市场需求。 传统的数控机床是串联结构。 近十年来, 国际上出现了一种新概念机床一虚拟轴机床 (Vi rtual Axis Machine Tool) ,也称之为六条脚机床(6-Leg Machine Tool)或并联机床(Parallel Machine Tool)。 虚拟轴数控机床是知识密集、 智力密集、 技术密集的机电一体化高技术产品, 是并联机器人、数控机械、计算机控制、精密测量、数控加工等多学科应用技术的交叉。虚 拟轴机床采用并联结构,具有模块化程度高。运动部件质量轻、制造成本低等优点。与传统 机床相比,虚拟轴机床因采用了刀具运动的形式,从而改善了其速度、加速度、精度和刚度 等性能。 并联机床是国际上数控领域非常关注的研究热点课题之一。94 年芝加哥国际制造技术 展览会(IMTS’94)上,美国 Giddings&Lewis 公司和英国 Goedetic 公司第一次在世界上展出 了“变异型”(VARIAX)和“六足虫型” (Hexapods)虚拟轴机床,引起了国际上的轰动。 97 年汉诺威国际机床展览会(EMO’97)和 99 年巴黎国际机床展览会(EMO’99)上,许多机 床制造商展出了 10 余台虚拟轴机床。美国 Ingersoll 公司的 Octahedral Hexapod 卧式加工中 心, 英国 Goedetic 公司的 Evolution G 系列带冗余度的混联机床, 意大利 Comau 公司的 Tricept

HPI 型机床,俄罗斯 Lapic 公司的 TM 型机床。瑞典 Neos 公司的 Tricept TR600 和 805 型三 腿机床,德国 Mikromat 公司的 6X 型虚拟轴机床和汉诺威大学的 Hybrid 混联三坐标激光 加工机床,瑞士 ETHE 的 Hexaglide 型机床,法国 Renault Automation 公司的 Urane 和 SX 型机床,韩国 Sena 科技公司的 Eclipse 型机床等。瑞典 Neos 公司的 Tricept TR600 和 805 型并联机床已售出 100 余台,国际上一些著名公司如波音、沃尔沃、大众、通用、别克等公 司购置了该种并联机床用于高速铣削以及汽车大型模具加工等。 自 97 年以来,国内许多高校、研究院所、机床公司研制了若干中并联机床,如清华和 天津大学联合(六自由度五轴 VA MTY1 型虚拟轴机床)东北大学(DSX5-70 型并联机床) 哈尔滨工业大学(六自由度五轴并联机床)天津大学(LINAPOD 型三自由度 DELTA 机构 虚拟轴机床) 沈阳自动化所、云南机床厂等研制开发出了多种并联机床样机。 从国内外有关并联机床研究来看, 尽管国内外有许多著名机床制造商和学校研制出了多 种并联机床,但是仍存在以下问题: 国内外并联机床主要是采用六自由度并联机构来实现五轴运动, 浪费了一个轴的驱动与 传动装置,使造价提高、增加了控制与制造难度; 缺乏新颖多样的并联机床尤其是少自由度并联机床的结构, 如三自由度三轴、 四自由度 四轴、五自由度五轴并联机床的结构; 缺乏并联卧式机床结构和样机; 能加工钢件的并联机床较少; 缺乏系统的并联机床设计理论和方法以及 CAD 软件; 国内在并联机床研究上主要采用国际上现有的典型并联机构为机床结构, 产品难具有我 国知识产权,处于跟踪国际水平阶段。 由此可见,要创新、发明和开发出具有我国自主知识产权的、具有己知运动特性的(或 称为满秩的) 并联机床新机型, 必须要研究并联机床机构的类型设计的原理, 即研究运动副、 支链、机构运动特性与并联机床机构的关系。这是目前并联机床研究的重要关键问题之一。

(a)

(b) 图 2.24 5-DOF 五轴卧式并联机床(4-PSS&1-PU*U)

图 2.25 4-DOF 四轴卧式并联机床(3-PSS&1-PU*R)

图 2.26 3-DOF 三轴卧式并联机床(2-PSS&1-PU*)

图 2.27 6-DOF 五轴立式正交结构并联机床(6-SPS)

a) 4-PUS&1-P^UU b) 立式 4-PSS&1-PU*U 图 2.28 5-DOF 五轴并联机床 根据前面提出的并联机器人构型原理(见式 2-l 与 2-2 以及表 2.7) ,我们可以设计出多 种并联机床新结构。图 2.24 至 2.2 8 所示为几种卧式和立式并联机床的新结构。

2.6 小结
本章主要研究了并联机器人机构构型原理,取得了如下有理论和实际意义的结果,即 提出了多种复合运动副; 设计出了多种有确定运动特性的 2-DOF 至 5-DOF 的支链; 提出以欧拉角表示的运动螺旋的特殊 Plücker 坐标; 应用螺旋理论,提出并联机构的构型原理: “并联机构末端的运动螺旋等于组成该 机构的各个分支支链运动螺旋的交集” ,即

$ = $1 ∩ $ 2 ∩ ... ∩ $ n ;

利用并联机构的构型原理,设计出了多种新颖的 2-DOF 至 6-DOF 并联机器人机构 和卧、立式并联机床的新结构。


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