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高三月考空白卡


北屯高级中学高三年级数学月考试卷
一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分) 。 1. cos 690? ? ( 1 1 A B ? 2 2
)

2016.9.7

C

3 2

D

?

3 2

2.已知集合

M ? ?0,1,2,3,4?, N ? ?1,3,5?, P P ?? MM ?? N,N 则 P 的子集共有 , (A)2 个 (B)4 个 (C)6 个 (D)8 个

π π )单调递增,其图像关于直线 x = 对称 2 2 π π (C)y= f (x) 在(0, )单调递减,其图像关于直线 x = 对称 2 4 π π (D)y= f (x) 在(0, )单调递减,其图像关于直线 x = 对称 2 2 9. 在△ABC 中,已知 a,b,c 分别为内角 A,B,C 所对的边,S 为△ABC 的面积.若向量 p
(B)y= f (x)在(0, =(S,a+b+c),q=(a+b-c,1)满足 p∥q,则 tan A. 1 4 1 B. 2 C.2 D.4 C 等于( 2 )

3. 下列函数中,既是偶函数又在 ? 0, ??? 单调递增的函数是 (A) y ? x3 (B) y ? x ?1 (C) y ? ? x2 ? 1 (D) y ? 2? x

1?时 f (x) =x2,那么函数 y = f (x) 的 10 已知函数 y= f (x) 的周期为 2,当 x? ?? 1,
图像与函数 y = lg x 的图像的交点共有 (A)10 个 (B)9 个 (C)8 个 (D)1 个
2 2 2 2

4. 已知函数 f(x)=ax3+bx-2,且 f(-2)=10,则 f(2)=( ) A、-14 B、-12 C、-10 D、10 x ?1 5.曲线 y= 在点(0,一 1)处的切线与两坐标轴围成的封闭图形的面积为 x ?1 1 4 1 A.1 B.- C. D. 2 3 8 ? ? ? ? ? ? ? ? 6.已知 a 、 b 是非零向量且满足( a -2 b ) ⊥ a ,( b -2 a ) ⊥ b ,
? ? 则 a 与 b 的夹角是 (


11. 已知点 O 为 ?ABC 所在平面内一点 , 且 OA ? BC ? OB ? CA , 那么点 O 的轨迹一定过
?ABC 的
( )

A. 重心

B. 垂心

C. 内心

D. 外心

12、定义域为 R 的函数 f (x)满足 f(1)=l, 且 f (x)的导函数 f '( x) >

1 ,则满足 2f(x) <x+1 2
D. {x|x>1}

? A. 6

? B. 3

2? C. 3

5? D. 6
( 2 C.0 < a < 或 a >1 3 2 D.a > 3 )

的 x 的集合为 A、{x|-1<x<1}

B. {x|x<1}

C. {x|x<-1 或 x>1}

2 7、设 log a ? 1 ,则实数 a 的取值范围是 3
2 A.0< a < 3 2 B. < a <1 3

二、填空题(每题 5 分,共 20 分)
13.函数 y ?

x?4 的定义域为 x?2

.

14.(已知 a ? (2 ? ?,1), b ? (3, ?) ,若 a 与 b 夹角为钝角,则实数 ? 的取值范围是 15. △ABC 中,B=120°,AC=7,AB=5,则△ABC 的面积为
3

8. 设函数



π π (A)y= f (x)在(0, )单调递增,其图像关于直线 x = 对称 2 4

16. 曲 线 y ? x? x ? 2在 点 P 处 的 切 线 平 行 于 直 线 y?4 x? 1, 则 点 P 坐 标



.

三、解答题( 17 题 10 分,18-22 每题 12 分)
17. (10 分)

21.(12

分 )

( 12

分 ) 在 锐 角 ?ABC 中 , 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为

18、 (12 分)

a, b, c, m ? ( a,2b ), n ? ( sin A,1), 且 m // n .
⑴求 B 的值; ⑵求 cos A ? sin C 的取值范围.

19. (12 分) 在△ ABC 中,已知 2sin B cos A ? sin( A ? C) . (Ⅰ)求角 A ; (Ⅱ)若 BC ? 2 ,△ ABC 的面积是 3 ,求 AB .

22、(12 分) 已知函数 f ( x) ?
20. (12 分)已知函数 f ( x) ? ax ? ln x .( a 为常数) (1)当 a ? 1 时,求函数 f ( x ) 的最小值; (2)求函数 f ( x ) 在 [1, ??) 上的最值;

a ln x b ? ,曲线 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线方程为 x ?1 x

x ? 2y ? 3 ? 0 .
(Ⅰ)求 a 、 b 的值; (Ⅱ)证明:当 x ? 0 ,且 x ? 1 时, f ( x ) ?

ln x . x ?1


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