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2014惠安荷山中学数学周练12


惠安荷山中学 2014 年高二下数学周练 12
1.5 位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法 共有( ) . C.25 种 D.32 种

A.10 种 B.20 种 2.给出下列结论:在回归分析中,

(1)可用相关指数 R 2 的值判断模型的拟合效果, R 2 越大,模型的拟合效果越好;

(2)可用残差平方和判断模型的拟合效果,残差平方和越大,模型的拟合效果越好; (3)可用相关系数 r 的值判断模型的拟合效果, r 越大,模型的拟合效果越好; (4)可用残差图判断模型的拟合效果,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明这 样的模型比较合适.带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高. 以上结论中,正确的是( ) A. (1) (3) (4) B. (1) (4) C. (2) (3) (4) D. (1) (2) (3) 3. 某乒乓球队有 9 名队员,其中 2 名是种子选手,现在挑选 5 名队员参加比赛,种子选手 都必须在内,那么不同的选法共有( A.126 种 B.84 种 ) . C.35 种 D.21 种

4. 在 4 次独立试验中,事件 A 出现的概率相同,若事件 A 至少发生 1 次的概率是 事件 A 在一次试验中出现的概率是( A. ) . C.

65 ,则 81

1 3

B.

2 5

5 6

D.

2 3

w.w.w.k.s .5.u. c.o.m

5.一件产品要经过 2 道独立的加工工序,第一道工序的次品率为a,第二道工序的次品率为 b,则产品的正品率为( ) : A.(1-a)-b B.(1-a)· b C.(1-a)· (1-b) D.1-(1-a).(1-b) 6. 直线:3x-4y-9=0 与圆: ?

? x ? 2 cos? ,(θ 为参数)的位置关系是( ? y ? 2 sin ?
C. 直线过圆心

) .

A.

相切

B. 相离

D. 相交但直线不过圆心

7.设 (5 x ?

1 x

) n 的展开式的各项系数之和为 M,二项式系数之和为 N,若 M ? N=56,则

展开式中常数项为( A. ? 15

) . B.1 5
w.w.w.k.s. 5.u. c.o. m

C.10 D. ? 10

8.已知随机变量 ? 服从二项分布, ? ~ B? 4, ? ,则 P?? ? 1? 的值为(

? ?

1? 2?

) .

A.

1 16

B.

1 8

C.

1 4

D.

1 2

A.120 B.140 C.240 D.260 9.某人有 5 把钥匙,其中有两把房门钥匙,但忘记了开房门的是哪两把,只好逐把试开,则 此人在 3 次内能开房门的概率是 ( )

( A) 1 ?

3 A3 3 A5

( B)

1 1 2 A32 ? A2 A3 ? A2 ? 3 3 A5 A5

3 (C ) 1 ? ( ) 3 5
10.若直线的参数方程为 ?

3 2 3 2 1 ? ( )1 ? ( ) 2 ( D ) C32 ? ( ) 2 ? ( ) ? C3 5 5 5 5

? x ? 1 ? 2t (t为参数) ,则直线的斜率为___________。 ? y ? 2 ? 3t

w.w.w.k.s.5.u.c.o. m

?? ?? ? ? 11. 在极坐标系下, O 是极点,已知 A ? 3, ? , B ? 4, 则△AOB 的面积为___________。 ? ?, ? 3? 6? ?
12.极点到直线 ? ? cos? ? sin ? ? ? 3 的距离是________ 13.已知随机变量 X 服从正态分布 N 0, ? _____。 。

?

2

?且 P(?2 ≤ X ≤0) ? 0.4 则 P( X ? 2) ?

14.从颜色不同的 5 个球中任取 4 个球放入 3 个不同的盒子中,要求每个盒子不空,则不同 的放法总数为 _____。 (用数字作答) _____。

15. 设 a、b∈{0,1,2,3},则方程 ax+by=0 所能表示的不同直线的条数是

? 16.已知在平面直角坐标系 x0y 中,直线 l 经过点 P(0,1),倾斜角为 ;在极坐标系(与直角坐 6
标系 xOy 取相

同的长度单位,且以原点 0 为极点,以 x 轴正半轴为极轴)中,圆 C 的方程

? 2 ? 4? sin ? ? 1

.

(1)写出直线 l 的参数方程和圆 C 的标准方程; (2)设直线 l 与圆 C 相交于 A.B 两点,求弦 AB 的长 17.直线 l1 : ? ?

?
4

( ? ? R )与直线 l 2 : ?

? ? x ? 2t ?x ? 2 2 (t 为参数)的交点为 A, 曲线 C: ? ? ?y ? 1? t ?y ? 2 2

(其中 ? 为参数), (1)求直线 l1 与直线 l 2 的交点 A 的极坐标 (2)求曲线 C 过点 A 的切线 L 的极坐标方程 19.曲线 C1 : ?

? x ? 1 ? coc? (? 为参数)上的点到曲线 ? y ? sin ?

17. 有 20 件产品,其中 5 件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中依次抽 2 件. 求:⑴第一次抽到次品的概率; ⑵第一次和第二次都抽到次品的概率; ⑶在第一次抽到次品的条件下,第二次抽到次品的概率. 18. 甲、 乙两人各进行 3 次射击, 甲每次击中目标的概率为 求: (1)甲恰好击中目标 2 次的概率;新课标第一网 (2)乙至少击中目标 2 次的概率; (3)乙恰好比甲多击中目标 2 次的概率 20.袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共 10 个。已知从袋中任意摸出 1 个球,得到黑 球的概率是

1 2 , 乙每次击中目标的概率为 , 2 3

2 7 ;从袋中任意摸出 2 个球,至少得到 1 个白球的概率是 . 5 9

(1)求袋中各色球的个数; (2)从袋中任意摸出 3 个球,记得到白球的个数为ξ ,求随机变量ξ 的分布列及数学期 望 Eξ 和方差 Dξ ;

, D? ? 21, 试求a, b 的值。 (3)若 ? ? a? ? b, E? ? 11
6.已知 f ( x) ? ax3 ? bx2 ? cx 在区间[0,1]上是增函数,在区间 (??,0), (1,??) 上是

1 3 减函数,又 f ?( ) ? . 2 2 (Ⅰ)求 f ( x) 的解析式;(Ⅱ)若在区间 [0, m] (m>0)上恒有 f ( x) ≤x 成立,求 m 的取 值范围.


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