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高三数学小练习4


绵中实验 2012 级文科数学一轮复习小练习 4

第二章 函数 制作人 饶正波 审题人 岳定勇 王婷婷

函数综合小练习 班级: 一、选择题
2 x 1、设 p ? y y ? ? x ? 1, x ? R , Q ? y y ? 2 , x ? R ,则(

姓名:

?

?

?

?

) D. Q ? CR P

A. p ? Q

B. Q ? P

C. CR P ? Q )

2、下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是( A. y ? 2
x

B. y ? ? x3

C. y ? 2x ? 2? x

D. y ? lg

1 x ?1

3.若函数 f ( x ) 的图像与 g ? x ? ? ? ? 的图像关于 y 轴对称, 则满足 f ? x ? ? 1 的 x 的取值范 围是( A. ) B.

?1? ?2?

x

R

? ??,0?
? 1 2

C. ,则( )

?0, ???

D. ?1, ?? ?

4.已知 x ? ln ? , y ? log 5 2, z ? e A. x ? y ? z

B. z ? x ? y

C. z ? y ? x

D. y ? z ? x )

5.已知函数 f ? x ? ? lg x ,若 a ? b, 且f (a) ? f (b) ,则 a ? b 的取值范围是( A. ?1, ?? ? 二、填空题 B. ?1, ?? ? C.

? 2, ???

D.

?2, ???

6. 设 f ? x ? 是 定 义 在 R 上 的 周 期 为 2 的 函 数 , 当 x ? ? ?1 ,? 1时 ,

??4 x 2 ? 2? , ? x 1? 0? 3 ? 则 f ? ?? f ? x? ? ? ?x? 1 ?2? ? x, 0
7. 已知函数 f ( x) ? ?

?a x ( x ? 0) ?(a ? 3) x ? 4a ( x ? 0)

满足对任意 x1 ? x2 , 都有

f ? x1 ? ? f ? x2 ? x1 ? x2

?0成

立,则 a 的取值范围是
x ? ?2 ? 1, x ? 0 8.已知函数 f ? x ? ? ? 2 ,若方程 f ? x ? ? m 有 3 个不同的根,则实数 m 的取 ? ? ? x ? 2 x, x ? 0

值范围是

绵中实验 2012 级文科数学一轮复习小练习 4

第二章 函数 制作人 饶正波 审题人 岳定勇 王婷婷

三.解答题 9.已知函数 f ? x ? ? lg

1 ? mx 是奇函数. x ?1

(1)求 m 的值,及函数 f ? x ? 的定义域 (2)根据(1)的结果判断函数 f ? x ? 在 (1, ??) 上的单调性,并证明

10、已知定义在 R 上的函数 f ? x ? ? 2 ?
x

1 x
x

(1)若函数 f ? x ? ?
t

3 ,求 x 的值 2

(2)若 2 f ? 2t ? ? mf ?t ? ? 0 对于 t ? ?1, 2? 恒成立,求实数 m 的取值范围



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