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简单的逻辑联结词 同步练测


1.3 简单的逻辑联结词 同步练测
建议用时 45 分钟
[来源:学科网]

实际用时

满分 100 分

实际得分

一、选择题(本题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 1.如果命题“p 且 q”是假命题, “非 p” 是真命题, 那么( )
[来源:Zxx

k.Com]

为真命题是“错误!未找到引用源。且错误!未找到 引用源。”为真命题的( A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.由命题错误!未找到引用源。“函数 y ? )

A.命题 p 一定是真命题 B.命题 q 一定是真命题 C.命题 q 可以是真命题也可以是假命题 D.命题 q 一定是假命题 2.已知命题 p:x∈A∪B,则非 p 是( A.x 不属于 A∩B B.x 不属于 A 或 x 不属于 B C.x 不属于 A 且 x 不属于 B D.x ∈A∩B 3.已知命题错误! 未找到引用源。 所有有理数都是实 数;命题错误!未找到引用源。:正数的对数都是 负数,则下列命题中为真命题的是( A.错误!未找到引用源。 未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 到引用源。 4.下列各组命题中,满足“错误!未找到引用源。为 真,错误!未找到引用源。为假,错误!未找到引用 源。 为真”的是( ) A.错误!未找到引用源。? 错误!未找到引用源。
?



1 是减函 x

数”与错误!未找到引用源。“数列错误!未找到 引用源。 是等比数列”构成的复合命题, 下列判断 正确的是( )

A.错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。 为真, 错误! 未找到引用源。 且错误! 未找到引用源。 为假,非错误!未找到引用源。为真 B.错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。 为假, 错误! 未找到引用源。 且错误! 未找到引用源。 为假 ,非错误!未找到引用源。为真 D.错误!未找 C.错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。 为真, 错误! 未找到引用源。 且错误! 未找到引用源。 为假,非错误!未找到引用源。为假 D.错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。 为假, 错误! 未找到引用源。 且错误! 未找到引用源。 为真,非错误!未找到引用源。为真 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分)

) B.错误!

B.错误!未找到引用源。在△错误!未找到引用 源。中,若错误!未找到引用源。 ,则错误!未 找到引用源。 ;错误!未找到引用源。在第一象 限是增函数 C.错误!未找到引用源。 ;错误!未找到引用源。 不等式错误!未找到引用源。的解集是错误! 未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。圆错误!未找到引用源。 的面积被直线错误!未找到引用源。 平分;错 误!未找到引用源。 5.“错误! 未找到引用源。 或错误! 未找到引用源。 ”

1 的解集是{x|x<0};q: 7.设 p: 关于 x 的不等式 a x>

(ax2 ? x ? a) 函数 y ? lg 的定义域为 R.若 p 或 q
是真命题,p 且 q 是假命题,则实数 a 的取值范围 是______. 8.命题错误!未找到引用源。满足 错误!未找到引用

?? ? ?? ? f ? ? x ? ? f ? ? x ? ,命题错误!未找到引 3 ? ?3 ? 源。 ?
用源。可能为奇函数(错误!未找到引用源。为常 数) ,则复合命题:①“错误!未找到引用源。或

错误!未找到引用源。”;②“错误!未找到引用 源。且错误!未找到引用源。”;③“非错误! 未找到引用源。”中,真命题是 .

9.已知命题错误!未找到引用源。 :函数错误!未找 到引用源。的定义域为错误!未找到引用源。 ;命 题错误! 未找到引用源。 :若错误! 未找到引用源。 , 则函数 错误!未找到引 错误!未找到引用源。 x 用源。在错误!未找到引用源。上是减函数,则 下 列结论: ①命题“错误!未找到引用源。且错误!未找到引 用源。”为真; ②命题“错误!未找到引用源。或错误!未找到引 用源。”为假; ③命题“错误!未找到引用源。或错误!未找到 引用源。”为假; ④命题“错误!未找到引用源。且错误!未找到引 用源。”为假, 其中错误的是_______. 10.设错误!未找到引用源。函数错误!未找到引用 源。在区间错误!未找到引用源。上单调递增;错 误!未找到引用源。.如果“非错误!未找到引用 源。 ”是真命题, “错误! 未找到引用源。 或错误! 未找到引用源。”也是真命题,那么实数错误!未 找到引用源。的取值范 围是 .

k

三、解答题(本题共 4 小题,共 46 分) 11.(本小题满分 10 分)已知错误!未找到引用源。 “错误!未找到引用源。 ”, 错误!未找到引用源。 “错误!未找到引用源。 ”, 若 “错误! 未找到引用源。 且错误! 未找到引用源。 ” 为真命题, 试求错误! 未找到引用源。 的取值范围.

(2)错误!未找到引用源。 :矩形的对角线相等, 错误! 未找到引用源。 : 矩形的对角线互相平分;

12.(本小题满分 15 分) 写出由下列各组命题构成 的“错误!未找到引用源。或错误!未找到引用 源。”“错误!未找到引用源。且错误!未找到引 用源。 ”“非错误! 未找到引用源。 ”形式的新命题, 并判断其真假. (1)错误!未找到引用源。 :2 是 4 的约数,错 误!未找到引用源。 :2 是 6 的约数;

(3)错误!未找到引用源。 :方程错误!未找到引 用源。的两个实数根的符号相同,错误!未找到引 用源。 :方程错误!未找到引用源。的两个实数根 的绝对值相等.

13.(本小题满分 10 分)命题 p:实数 x 满足 x 2 ? 4ax ? 3a 2< 0 (其中 a>0) ;命题 q:实数 x ?| x ? 1|? 2, ? 满足 ? x ? 3 ? 0. ? ?x ? 2
[来源:学科网 ZXXK]

14.(本小题满分 11 分)已知 命题错误!未找到引 用源。方程错误!未找到引用源。在错误!未找 到引用源。上有且仅有一解;命题错误!未找到 引用源。 :只有一个实数错误!未找到引用源。满 足不等式错误!未找到引用源。.若命题“错误! 未找到引用源。或错误!未找到引用源。”是假 命题,求错误!未找到引用源。的取值范围.

(1)若 a=1,且 p∧q 为真,求实数 x 的取值范围; (2) 若?p 是?q 的充分不必要条件, 求实数 a 的取值 范围.

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1.3 简单的逻辑联结词 同步练测答题纸
得分:_______ 一、选择题 题号 答案 二、填空题 7._________ 三、解答题 11. 8.__________ 9.__________ 10.__________ 1 2 3 4
[来源:学_科_网 Z_X_X_K]

5

6

12.

[来源:Z.xx.k.Com]

13.

[来源:Z*xx*k.Com]

14.

[来源:学科网 ZXXK]

1.3 简单的逻辑联结词 同步练测答案
一、选择题 1.C 2.C 3.D 4.C 解析:∵ “非 p”是真命题,∴ 命题 p 是假命题. 解析:由 x∈A∪B 知 x∈A 或 x∈B.非 p 是:x 不属于 A 且 x 不属于 B.故选 C. 解析:不难判断命题错误!未找到引用源。为真命题,命题错误!未找到引用源。为假命题,从而只有 解析:A 中,错误!未找到引用源。为假命题,不满足“错误!未找到引用源。”为真;B 中,错误! 又∵ “p 且 q”是假命题,∴ 命题 q 可以是真命题也可以是假命题.故选 C.

错误!未找到引用源。为真命题. 未找到引用源。是真命题,则“错误!未找到引用源。”为假,不满足题意; C 中,错误!未找到引用源。是假命题,错误!未找到引用源。为真命题,“错误!未找到引用源。”为真, “错误!未找到引用源。”为假,“错误!未找到引用源。”为真,故 C 正确;D 中,错误!未找到引用源。 是真命题,不满足“错误!未找到引用源。”为真. 5.C 解析:若命题“错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。”为真命题,则错误!未找到引用源。, 错误!未找到引用源。中 至少有一个为真命题.若命题“错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。” 为 真命题,则错误!未找到引用源。都为真命题,因此“错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。” 为真命题是“错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。”为 真命题的必要不充分条件. 6.B 解析:函数 在错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。上分别为减函数, 错误!未找到引用源。 x

1

错误!未找到引用源。是假命题.因为错误!未找到引用源。时,数列错误!未找到引用源。不是等比数列, 所以错误!未找到引用源。是假命题.所以错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。为假,错误!未 找到引用源。且错误!未找到引用源。为假,非错误!未找到引用源。为真. 二、填空题

? 1? 7. ? 0, ? ∪[1,+∞) ? 2?

解析:当命题 p 为真命题时,由 x<0 得 0<a<1.

0 得 ? ? 1 ? 4a 2< 0 且 a>0,∴ a> 当命题 q 为真命题时,由 ax 2 ? x ? a>
由命题“p 或 q”为真, “p 且 q”为假,得命题 p、q 一真一假.

1 . 2

1, ?0<a< 1 ? ①当 p 真 q 假时,有 ? 1 解得 0<a≤ ; 2 a? , ? ? 2

?a ? 1或a ? 0, ? ②当 p 假 q 真时,有 ? 1 解得 a≥1. a> , ? ? 2
? 1? ∴ 实数 a 的取值范围是 ? 0, ? ∪[1,+∞). ? 2?
8.① 解 析:因为错误!未找到引用源。 ,所以错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。

所以错误!未找到引用源。,即命题 p 为真命题.又命题 q 为假 命题,所以“p 或 q”为真命题,“p 且 q”为 假命题,“非 p”为假命题. 9.①②③ 解析:由错误!未找到引用源。 ,得错误!未找到引用源。 ,故命题错误!未找到引用源。为真,错 误!未找到引用源。为假.又由错误!未找到引用源。 ,得函数错误!未找到引用源。上是增函数,故命题 错误!未找到引用源。为假,错误!未找到引用源。为真.所以命题“错误!未找到引用源。且错误!未找

到引用源。”为假,命题“错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。”为真,命题“错误!未找到引 用源。或错误!未找到引用源。”为真,命题“错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。”为假. 10.错误!未找到引用源。 解析:由题意知:错误!未找到引用源。为假命题,错误!未找到引用源。为真命 题.当错误!未找到引用源。1 时,由错误!未找到引用源。为真命题得错误!未找到引用源。 ;由错误!未 找到引用源。为假命题结合图象可知:错误!未找到引用源。.当错误!未找到引用源。时,无解.所以错误! 未找到引用源。. 三、解答题 11.解:若错误!未找到引用源。成立,则错误!未找到引用源。.若错误!未找到引用源。成立,则错误!未 找到引用源。 若“错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。 ”为真命题,则错误!未找到引用源。真错误!未找到引 用源。真,所以错误!未找到引用源。的取值范围是错误!未找到引用源。 12.解: (1)错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。 :2 是 4 的约数或 2 是 6 的约数,真命题; 错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。 :2 是 4 的约数且 2 是 6 的约数,真命题; 非错误!未找到引用源。 :2 不是 4 的约数,假命题. (2)错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。矩形的对角线相等或互相平分,真命题; 错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。 :矩形的对角线相等且互相平分,真命题; 非错误!未找到引用源。矩形的对角线不相等,假 命题. (3)错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。: 方程错误!未找到引用源。的两个实数根符号相同或 绝对值相等,假命题; 错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。: 方程错误!未找到引用源。的两个实数根的符号相同且绝 对值相等,假命题; 非错误!未找到引用源。 :方程错误!未找到引用源。的两个实数根的符号不相同,真命题.

0 得(x-3a) 13.解: (1)由 x 2 ? 4ax ? 3a 2< (x-a)<0,
又 a>0,所以 a<x<3a.
[来源:学科网]

当 a=1 时,1<x<3,即 p 为真时实数 x 的取值范围是 1<x<3.

?| x ? 1|? 2, ? 由?x?3 ? 0, ? ?x ? 2
得?

??1 ? x ? 3, 解得 2<x≤3, ? x ? ?3或x ? 2,

即 q 为真时实数 x 的取值范围是 2<x≤3. 若 p∧q 为真,则 p 真且 q 真, 所以实数 x 的取值范围是(2,3) . (2)由(1)知 p:a<x<3a, 则?p:x≤a 或 x≥ 3a; q:2<x≤3,则?q:x≤2 或 x>3.
[来源:学.科.网]

因为?p 是?q 的充 分不必要条件,即?p??q,且?q??p, 所以 ?

?0<a ? 2, 解得 1<a≤2. 3, ?3a>

故实数 a 的取值范围是(1,2]. 14.解:由错误!未找到引用源。 ,得错误!未找到引用源。.

显然错误!未找到引用源。,所以 x ? ?

1 2 或x? . a a

因为方程错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上有且仅有一解,所以

?2 ?1 , ? ?1 , ? a ?1 ? ?a 或? ? 2 ? 1 ?1 , ? ?1 , ? ? ?a ?a
所以错误!未找到引用源。. 因为只有一个实数错误!未找到引用源。满足不等式错误!未找到引用源。 , 所以错误!未找到引用源。,解得错误!未找到引用源。. 因为命题“错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。”是假命题,所以命题错误!未找到引用源。和 错误!未找到引用源。都 是假命题, 所以错误!未找到引用源。的取值范围是错误!未找到引用源。.


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