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7.3功率(导学案)


2015~2016 学年下学期物理必修二 导学案 编号:17 使用时间:4.7 编 制:

§7、3 功率
【学习目标】 1、理解功率的概念,知道平均功率和瞬时功率 2、根据功率的定义式推导 P=Fv,会计算平均功率和瞬时功率 3、会分析两种机车的启动方式,会分析图像问题 【重难点】 重点:理解 P=Fv 的含义,以及瞬时功率和平均功率的意义 难点:利用 P=Fv 分析机车的启动方式,并应用

预习案
【自主学习】------大胆试 一、功率 1.在物理学中, 2.功率的物理意义 3.单位:瓦特,简称瓦。符号 4.对于公式 P ? W ,适用于求 t 的速度为平均速度,则该功率为 为 。该公式中 F 和 v 的方向应该 。1W= 与 的比值,叫做功率. ,表达式 ,矢量性: ,1KW=1000W。 ,若公式中 。

。对于公式 P ? Fv ,适用于求

;若公式中的速度为瞬时速度,则该功率 。

二、额定功率和实际功率 1.实际功率:指机器 2.额定功率:指机器 功率. 功率,也就是机器铭牌上的标称值.

课堂探究案
【合作探究】------我参与 探究点一、功率 【例题】1. 下面关于功率的说法正确的是( A.做功多的汽车,功率一定大 )

B.功率大的汽车做功一定快

C.功率是描述做功快慢的物理量,所以-10kW 的功率小于 5 kW 的功率 D.以上说法都不对 【例题】2. 机器名牌上标注的功率值是 工作时的功率,实际功率往往 这个值。 ,是发动机

【针对练习】1.同一恒力按同样方式施于物体上,使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平
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第七章新授课

地面移动相同一段距离时, 恒力的功和平均功率分别为 W1、 P1 和 W2、 P2, 则二者的关系是 ( A. W1 ? W2 、 P1 ? P2 C. W1 ? W2 、 P1 ? P2 不一定多. B. W1 ? W2 、 P1 ? P2 D. W1 ? W2 、 P1 ? P2



【总结】1.功率反映的是做功的快慢,而不是做功的多少.功率大,说明做功快,但做功 2.由于功有正有负,相应的功率也有正有负,功率的正负不表示大小,只表示做功的 性质,即动力的功率为正,阻力的功率为负.计算时不带符号,只计算绝对值. 3.实际功率一般小于额定功率,但在特殊情况下,可以使实际功率在短时间内大于额 定功率. 探究点二、平均功率和瞬时功率 1、思考:公式 p=w/t 是平均功率还是瞬时功率?如何计算瞬时功率?

2、阅读教材 p61 页内容,推导功率与速度的关系式:P=Fv 【拓展】当力 F 和位移 L 之间有一夹角α时,如何表示功率?

【例题】3. 质量 m=3 kg 的物体,在水平力 F=6N的作用下,在光滑水平面上从静止开始运 动,运动时间 t=3 s,求: (1)力 F 在 t=3 s 内对物体所做的功。 (2)力 F 在 t=3 s 内对物体所做功的平均功率。 (3)在 3 s 末力 F 对物体做功的瞬时功率。

【例题】4. 一质量为 M 的物体置于倾角为 θ 的斜面顶端,斜面长为 L,物体与斜面间的 动摩擦因数为 μ ,求: (1)物体滑到底端过程中重力做的功是多少,摩擦力做的功是多少? (2)重力在这一过程中的平均功率是多少? (3)物体滑到底端时重力的瞬时功率是多少?

听得懂 会做题 想明白 讲清楚 能命题

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一题多解 一题多变 多题一解

2015~2016 学年下学期物理必修二 导学案 编号:17 使用时间:4.7 编 制:

【针对练习】2.将一质量为 m=1kg 的钢球以 v=5m/s 的速度水平抛出,若高度足够高, 空气阻力不计,g=10m/s 。则: (1)2s 末重力的瞬时功率是多少? (2)这段时间内的平均功率是多少?
2

【针对练习】 3.物体从高 H 处由静止下落至地面,用时为 t,则下述结论正确的是( H A.前、后 内重力做功相等 2 t B.前、后 内重力做功相等 2

)

H t C.前、后 内重力做功的平均功率相等 D.前、后 内重力做功的平均功率相等 2 2 W 【总结】1.求解瞬时功率时,通常选用公式 P=Fv;求解平均功率时,公式 P= 和 P=Fv t 均可,要根据具体情况灵活选取. 2.求平均功率时必须说明是哪段时间(或哪一个过程中)的平均功率.求瞬时功率时, 必须说明是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率. 探究点三、公式 P=Fv 的理解应用 在汽车等交通工具一类问题中,式中 P 为发动机的实际功率(汽车的功率就是汽车牵引 力的功率),F 为发动机的牵引力,v 为汽车的瞬时速度。根据公式 P=Fv: (1)当牵引力 F 一定时,功率 P 和速度 v 之间有什么关系?

(2)当速度 v 一定时,牵引力 F 和功率 P 之间关系如何?

(3)当输出功率 P 一定时,牵引力 F 和速度 v 之间有什么关系?想要增大牵引力,应该采 取什么方法?

【例题】5.某型号汽车发动机的额定功率为 60kW,在水平路面上行使时受到的阻力是 1800N, 求发动机在额定功率下汽车匀速行使的速度是多少? 在同样的阻力下 , 如果行使速度只有 54km/h,发动机输出的实际功率是多少?

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第七章新授课

探究点四、机车两种启动问题研究 1.机车以恒定功率启动 当 P 一定时,汽车的运动情况如下示意图:
P F? f ?? a ? ?? 当a ? 0时 v m 即F ? f时v达到最大vm ? 保持vm 匀速运动 v ?? F ?

v

o

t

由此可得汽车速度达到最大时,a=0。 做出 v-t 图像: 2.机车以恒定加速度启动 要维持汽车加速度不变,就要维持其牵引力不变,汽车功率将随 v 增大而增大,当 P 达到额定功率 P 额后,不能再增加,即汽车就不可能再保持匀加速运动了。具体变化过程 可用如图表示:
F? f a定 ? m 即F一定
? v? F ??f a? ? m F? P额

F定 ? f ? 0 m p ?? F定 v ? P已经不 即P随v增大而增大 所以v还要增大,但是 能变大,保持 P额
当P ? P额时,a 定 ?
当a ? 0时,v达到最大v m 此后保持匀速运动

v

做出 v-t 图像:

o

t

【例题】6. 一辆汽车,发动机以恒定功率 60kw,由静止做加速运动,它在水平路面上行驶 时所受阻力恒为 2.4×10 N,求汽车行驶的最大速度是多少?
3

【例题】7. 质量为 m=4.0×10 kg 的汽车发动机的额定功率 P0=4.0×10 W,汽车从静止开 始,以 a=0.5 m/s 的加速度做匀加速直线运动,所受阻力恒为 Ff=2×10 N,求: (1)汽车匀加速运动所用的时间 t; (2)匀加速阶段汽车的牵引力做的功是多少? (3)汽车可达的最大速度 vm; (4)汽车速度为 2vm/3 时的加速度 a′。
2 3

3

3

听得懂 会做题 想明白 讲清楚 能命题

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一题多解 一题多变 多题一解

2015~2016 学年下学期物理必修二 导学案 编号:17 使用时间:4.7 编 制:

【针对练习】4.以恒定功率从静止开始运动的汽车,经时间 t 后速度达到最大值 vm,在此 过程中汽车通过的位移为 s,则( A、s>vmt/2 C、s<vmt/2 ) B、s=vmt/2 D、条件不足,无法判定

【针对练习】5.质量为 2t 的农用汽车,发动机额定功率为 30kW,汽车在水平路面行驶时 能达到的最大时速为 54km/h.若汽车以额定功率从静止开始加速,当其速度达到 v=36km/h 时刻,汽车的瞬时加速度是多大?

【总结】1.机车的最大速度 vm 的求法:机车在匀速前进时速度最大,此时牵引力 F 等于阻 P P 力 F 阻,故 vm= = . F F阻 P额 F-F阻 2.瞬时加速度的求法:据 F= 求出牵引力,则加速度 a= . v m 探究点五、体育运动中的功率估算 关于功率的估算题,常常将实际问题形象化、模型化.通过模型估算法能够培养思维 W 和空间想象力.要善于利用所学知识,即灵活选用两种表达式 P= 或者 P=Fv,巧妙地解 t 决实际问题. 【例题】8.在一次举重比赛中,一名运动员在抓举比赛时,将质量为 127.5 kg 的杠铃举起 历时约 2 s,该运动员在举起杠铃过程中的平均功率为( A.几十瓦左右 C.几十千瓦左右 B.一千瓦左右 D.几百千瓦左右 )

【针对练习】6.课外活动时,王磊同学在 40 s 的时间内做了 25 个引体向上,王磊同学的 体重大约为 50 kg,每次引体向上大约升高 0.5 m,试估算王磊同学克服重力做功的功率大 约为( ) B.150 W D.250 W A.100 W C.200 W

【总结】1.估算题主要不在“数”而在“理” ,不追求数据精确而追求方法正确. 2.解决实际问题的关键是明确物理情景,建立物理模型. 3.与实际联系的估算题,给出的已知数据表面上很少,这就要求挖掘隐含条件,利用 日常积累的物理常识性数据或数量级或者物理常数进行计算.

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第七章新授课

【达标检测】------ 一定行(对所学内容进行巩固、深化) 1、关于功率公式和 P ? Fv 的说法正确的是(
t



A.由 P ? W 可知,只要知道 W 和 t 就可求出任意时刻的功率 B.由 P ? Fv 只能求某一时刻的瞬时功率 C.由 P ? Fv 知汽车的功率和它的速度成正比 D.从 P ? Fv 知,当汽车的发动机功率一定时,牵引力与速度成反比 2、从空中以 40 m/s 的初速度平抛一重为 10 N 的物体,物体在空中运动 3 s 落地,不计空 气阻力,取 g=10 m/s ,则物体落地前瞬间,重力的瞬时功率为( A.300 W C.500 W B.400 W D.700 W
2

)

3、一质量为 m 的木块静止在光滑的水平面上,从 t ? 0 开始,将一个大小为 F 的水平恒力 作用在该木块上,在 t ? t1 时刻力 F 的功率是( A. F t1
2


2

B. F t12 C. F t1 D. F t12 2m 2m m m ★4、(2014 重庆卷)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车 重的 k1 和 k2 倍,最大速率分别为 v1 和 v2,则( A.v2=k1v1 k2 C.v2= v1 k1 k1 B.v2= v1 k2 D.v2=k2v1 )

2

2

5、质量为 5kg 的小车在光滑的水平面上做匀加速直线运动.若它在 2s 内从静止开始速度增 加到 4m/s,则在这一段时间里外力对小车做功的平均功率是 A.40W B.20W C.10W D.5W ( )

6、飞行员进行素质训练时,抓住秋千杆由水平状态开始下摆,到达竖直状态的过程如图所 示,飞行员受重力的瞬时功率变化情况是( A.一直增大 C.先增大后减小 B.一直减小 D.先减小后增大 )

7、质量为 m 的汽车以恒定功率 P 在平直的水平公路上行驶,汽车匀速行驶时的速率为 v1, 当汽车以速率 v2(v2<v1)行驶时,汽车的加速度为( P A.mv1 P B.mv2 C.
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)

D.
一题多解 一题多变 多题一解

听得懂 会做题 想明白 讲清楚 能命题

2015~2016 学年下学期物理必修二 导学案 编号:17 使用时间:4.7 编 制:

8、一辆小汽车在水平路面上由静止启动,在前 5 s 内做匀加速直线运动,5 s 末达到额定 功率,之后保持额定功率运动,其 v-t 图象如图所示,已知汽车的质量为 m=2×10 kg, 汽车受到地面的阻力为车重的 0.1 倍,g 取 10 m/s ,则( A.汽车在前 5 s 内的牵引力为 4×10 N B.汽车在前 5 s 内的牵引力为 6×10 N C.汽车的额定功率为 60 kW D.汽车的最大速度为 30 m/s 9、 汽车的发动机的额定输出功率为 P1, 它在水平路面上行驶时受到的摩擦阻力大小恒定. 汽 车在水平路面上由静止开始运动,直到车速达到最大速度 vm,汽车发动机的输出功率 P 随 时间变化的图象如图所示.若在 0~t1 时间内,汽车发动机的牵引力是恒定的,则汽车受到 的合力 F 合随时间变化的图象可能是下图中的( )
3 3 2 3

)

★10、(2015 课标卷Ⅱ)一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时,发动机的功率 P 随 时间 t 的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小 f 恒定不变.下列描述该汽车的速度 v 随时间 t 变化的图线中,可能正确的是( )

A

B

C

D

★11、 汽车在平直公路上以速度 v0 匀速行驶,发动机功率为 P,牵引力为 F0。t1 时刻,司 机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半,并保持该功率继续行驶,到 t2 时刻,汽车又 恢复了匀速直线运动(设整个过程中汽车所受的阻力不变)。下面几个关于汽车牵引力 F、汽 车速度 v 在这个过程中随时间 t 变化的图像中正确的是( )

12、如图所示,质量为 m=2 kg 的木块在倾角 θ =37°的斜面上由静止开始下滑,木块与 斜面间的动摩擦因数为 μ =0.5,已知:sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g 取 10 m/s ,
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2

第七章新授课

求: (1)前 2 s 内重力做的功; (2)前 2 s 内重力的平均功率; (3)2 s 末重力的瞬时功率。

★13、人的心脏每跳一次大约输送 8×10 m 的血液,正常人血压(可看做心脏输送血液的 4 压强)平均值约为 1.5×10 Pa,心跳约每分钟 70 次,据此估测心脏工作的平均功率约为多 少?

-5

3

14、汽车发动机的额定功率为60KW,汽车的质量为5t,汽车在水平路面上行驶驶时,阻力是 车重的0.1倍,取g=10m/s 。 (1)汽车保持额定功率不变从静止起动后,①汽车所能达到的最大速度是多大?②当汽车 的加速度为2m/s 时速度多大?③当汽车的速度为6m/s时的加速度为多大? (2)若汽车从静止开始,保持以0.5 m/s 的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持多 长时间?
2 2 2

★15、如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量 m=5×10 kg 的重物 竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度 a=0.2 m/s ,当起重 机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做 vmax=1.02 m/s 的匀速运动。g 取 10 m/s ,不计额外功。求: (1)起重机允许输出的最大功率; (2)重物做匀加速直线运动所经历的时间和起重机在第 2 秒末的输出功 率。
2 2

3

?
听得懂 会做题 想明白 讲清楚 能命题 - 8 -8 一题多解 一题多变 多题一解


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