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数学:2.2.2《对数函数的图像和性质说课稿》教案(新人教A版必修1)


对数函数的图像和性质(一)说课稿 今天我说课的题目是《对数函数的图像和性质(一),内容选自高教版高一数学第4章 》 第4节.下面我从五个方面来说说对这节课的分析和设计:

一、 教学背景分析 二、 教学目标设计 三、 教法学法设计 四、 教学过程设计 教学评价设计
一、说教材: 1.教材的内容、地位及编排依据

五、
<

br />[内容、 地位] 本节教材内容主要研究: ⑴对数函数的图象及其基本性质;⑵利用对数函数的 图象及其性质来解决一些与对数有关的问题.这节教学内容是在学生学过函数的基本性质、 指数、指数函数以及对数的基础上再来学习的,可以说它是上述内容的延续和发展,同时也 为数学在实际应用中提供了一种新的函数模型.因此本节内容起到了一种承上启下的作用. [编排依据]主要是从学生获取知识遵循“从特殊到一般,由浅入深,由易到难,循序渐进” 的原则出发,符合学生的认知水平和接受能力. 2.教学目标的确定和确定目标的依据 根据对数函数及其相关知识历来在高考中的地位以及新课程标准的要求、 学生的认知水 平,确定教学目标如下: (1) 知识目标:使学生理解对数函数的定义并了解其图象的特点; (2) 能力目标:培养学生动手操作的能力以及自主探究数学问题的素养; (3) 德育目标:培养学生勇于探索和创新的精神以及优化他们的个性品质; (4) 情感目标:构造和谐的教学氛围,增加互动,促进师生情感交流. 3.教学的重点、难点、关键: [重点]掌握对数函数的概念及其图象,使学生能初步自 [难点]理解和掌握对数函数的概念,图 [关键]认识底数 a 与对数函数图象之间

觉地、有意识地利用图象研究对数函数的性质. 象特征,区分 0<a<1 和 a>1 不同条件下的性质. 的关系. 二、说教法与学法

教法: 为了培养学生自主学习的能力以及使得不同层次的学生都能获得相应的满足. 1、 因此本节课采用探究性教学、 提问式教学和分层教学.2、 根据本节课的特点也为了给学生的 数学探究与数学思维提供支持, 同时也为了培养学生的动手操作能力, 所以采用计算机辅助 教学,以突出重点和突破难点. 学法:为了发挥学生的主观能动性,提高学生的综合能力,确定了三种学法: (1)自主性学习法:根据作图的常规方法画出对数函数的图象; (2)探究性学习法:

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通过分析、探索得出对数函数的性质; (3)巩固反馈法:检验知识的应用情况,找出未掌握 的内容及其差距. 三、采用教具:多媒体辅助教学 1 通过 flash 软件直观的呈现出对数函数的图象,使学生对 其有丰富的感性认识;2 为学生展现自己的才华提供了平台. 四、说教学程序 1、导入新课: 由§2.2.1 的例题 6(即考古学家是如何估算出土文物或古遗址的年代)引入,让学生 利用计算器计算并填写下表. 碳 14 的含量 P 生物的死亡年数 t 学生填写完毕后,引导他们观察上表,让他们体会到“对每一个碳 14 的含量 P 的取 值,通过对应关系 t ? log
5730 1 2

0.5

0.3

0.1

0.01

0.001

P ,生物死亡年数 t 都有唯一的值与之对应,并且对不同

的 p 值,也都有不同的 t 值与之相对应,从而 t 是 p 的函数”. (设计意图) (1)通过具体实例让学生了解对数函数模型的实际背景,以表明对数函 数来源于实践并且服务于实践;同时也充分体现了数学的应用价值; (2)不但培养了学生动 手计算的能力,也营造了师生合作,共同探讨问题的氛围; (3)作为引饵,引出新课,新概 念. 2、 点明课题“对数函数” ,并导出定义. 定义:函数 y ? loga x ( a ? 0 且 a ? 1 )称为对数函数,其定义域是 (0,??) . (处理方法与设计意图) 在给出定义后,引导学生思考并让学生自己得出对数函数的定义域.这样不但调动了学 生思考的积极性,也加强了学生对新旧知识的联系. 3、分析材料 1,求函数 y ? loga (4 ? x) ( a ? 0 且 a ? 1 )的定义域. 手段:首先让学生思考并判断该函数是否为对数函数,然后才给出正确的说法;最后再 引导学生如何求这个对数型函数的定义域. (设计意图) 材料 1 是为了达到使学生加深对对数函数定义的理解, 并且让学生知道定 义域与 a 的取值范围无关. 4、给出开放性问题,在了解学生的想法后立即将学生分成几个小组并分发第一张表格 (印有直角坐标系) ;然后引导学生通过常规方法(即列表、描点、连线成图)画出四个具 体的对数函数 y ? log2 x 、 y ? log 1 x 、 y ? log3 x 以及 y ? log1 x 的图象. (设计意图)给出开放性问题,主要是为了提高学生的想象能力,激发他们学习新内容
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的兴趣; 将学生每四个人分成一个小组, 并且让组内的每个学生画底数互不相同的对数函数 的图象, 这样做是为了使学生在比较讨论时有可比性, 使学生比较容易发现对数函数的图象 与其底数之间的关系. 5、发放第二张表格,引导学生通过观察具体对数函数的图象特点和性质归纳出以 a( a ? 0 且 a ? 1 )为底的对数函数的图象和性质. 手段:先让学生以小组的形式自由讨论,然后由小组选派代表上台讲解小组成员经过 充分讨论后所得到的对数函数的图象以及性质.

a ?1


0 ? a ?1



1、 定义域: (0,??) ; 性 质

值域: R

2、 图象过定点 ?1, 0 ? ,即 x=1 时,y=0 3、 在?0 , ? ??是增函数

在?0 , ? ??是减函数

(设计意图)①通过具体作图,可使学生加深对图象的直观印象,记忆比较牢固;同时 也提高了学生数形结合的思维能力; ②符合学生的认知规律, 由特殊到一般, 从具体到抽象; ③充分发挥学生学习的能动性,以学生为主体,展开课堂教学. 6、教师通过 flash 软件对对数函数的图象及其性质再作分析、应证. 7、性质的应用 材料 2: 比较⑴ log2 3.4 , log2 8.5 ⑵ log0.3 1.8 , log0.3 2.7 (3) loga 5.1 , a 5.9 log (a>0,且 a≠1) (设计意图)材料 2,使学生能根据对数函数的单调性,比较同底的两个对数值的大小 (其目的是培养学生用函数的观点解决问题的思想),并且加深学生对性质的理解,当底数 出现字母时,应对字母进行分类,然后再比较大小. 8、巩固练习(课堂练习 1、2 ;课后练习 3、4) 材料 3:求定义域. 手段:先给出一定的时间让全班学生思考并解答,然后请一名学生 扮演老师角色点评其他学生的解答过程,最后再由老师补充. (设计意图) (1)材料 3,使学生加深对对数函数概念的理解,能够独立并且熟练的求 对数型函数的定义域; (2)体现了以学生练为主体,提高学生计算的能力; (3)提高学生分

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析问题的能力. 材料 4:比较大小(课堂练习、提问解决). 9、归纳小结: 本节课做到以概念为基础,以图象为根本,以性质为主体;同时又能

注重培养学生的动手操作能力和计算能力. 10、让学生对这一节课所学的内容提出质疑.(设计意图)因为学生的能力层次参差不齐, 上完一节课之后未必每个学生都能接受全部的知识内容, 因而必须给出适当的时间让他 (她) 们去理清知识脉络. 11、布置作业: 1、必做题:教材 P82 ? 83 A 组 7(2)、 4) 2、选做题:求函数 的 8( 定义域. (设计意图)作业(必做题)按循序渐进的原则布置,既巩固本节课所学知识,又培养学 生自觉学习的习惯,同时也锻炼了学生的解题能力;而选做题是提高型题(补充题目) ,它 是为了使高层次的学生在理解概念的基础上能力能够得到提高, 进而拓宽学生的视野, 增强 学生思考问题的逻辑性,严密性.

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