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三角函数基础练习4图像与性质训练


三角函数基础训练 3

三角函数图像与性质训练
一、选择题 1、(2012·西安模拟) sin 330 ? (
0

)

A.

1 2

B. y ? ?

1 2

C. ?
2

3 2

D.

2、 (2012·西安模拟)函数 y ? 2 cos ( x ? A.最小正周期为π 的奇函数 C.最小正周期为 的奇函数

?
4

3 2

) ? 1 是(

)

B.最小正周期为π 的偶函数 D.最小正周期为 的偶函数

3、 (2011 陕西高考)设函数 f ( x ) ( x ?R)满足 f (? x) ? f ( x) , f ( x ? 2) ? f ( x) ,则函 数 y ? f ( x) 的图像是( )

4、已知函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? ), x ? R ,其中 ? ? 0, ?? ? ? ? ? , 若f (x ) 的最小正周期 为 6? ,且当 x ?

?
2

时, f ( x ) 取得最大值,则(



A. f ( x ) 在区间 [?2? ,0] 上是增函数 C. f ( x ) 在区间 [3? ,5? ] 上是减函数

B. f ( x ) 在区间 [?3? , ?? ] 上是增函数 D. f ( x ) 在区间 [4? , 6? ] 上是减函数

5、(2012·宝鸡模拟)将函数 y ? sin 2 x 的图像向左平移 所得图像的函数解析式是( A. y ? 2cos x
2

? 个单位,再向上平移 1 个单位, 4

)
2

B. y ? 2sin x

C. y ? sin(2 x ? )

?
4

) ?1

D. y ? co s 2 x

6、函数 y ? 3sin(2 x ? A. [2k? ? C. [k? ?

?
6

) ? 2 的单调递减区间是(

?
?

, 2k? ? ](k ? Z ) 6 3

?

B. [2k? ? D. [k? ?

?
3

, 2 k? ?

5? ](k ? Z ) 6

, k? ? ](k ? Z ) 6 3

?

?

, k? ? ](k ? Z ) 6 3

?

1

三角函数基础训练 3

7、已知 cos(? ?

?
4

)?

2 ? ,则 sin( ? ? ) 的值为( 3 4 2 3
C.



A.

2 3

B. ?

5 3

D. ?

5 3
( )

8、 (2012 年高考(辽宁理) )已知 sin ? ? cos ? ? 2 , ? ?(0,π ),则 tan ? = A. ? 1 B. ?

2 2

C.

2 2

D.1

二、填空题 1、函数 y ? 2sin 2、函数 y ? tan( 3、当 x ? [

?

x 的最小正周期是______ 2 ? x) 的定义域是______.

? 7?
6 , 6

4

] 时,函数 y ? 3 ? sin x ? 2cos 2 x 的最小值是_____,最大值是______.

4、函数 y ? cos(2 x ?

?
6

) 的单调递增区间为

5、函数 y ? sin x ? 3 cos x 的周期、最大值和最小值是 6、 (2012·商洛模拟)已知函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? )(? ? 0,| ? |?

?
2

) 的图像如图所示,则

f (0) ? _____

第 6 题图 三、解答题

解答题图 1

1、函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0,| ? | ? (1)求 ? , ? ; (2)求函数的图像的对称轴和对称中心.

?
2

) 的部分图像如图所示.

2、函数 f ( x) ? A sin(? x ? ?)( A ? 0, ? ? 0,| ? | ? ?) 在一个周期内,当 x ? 值 ?3 ;当 x ?

?
6

时, y 取最小

2? 时, y 取最大值 3 . 3

(1)求 f ( x ) 的解析式; (2)求 f ( x ) 在区间 [

?
2

, ? ] 上的最值。

2


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