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方程的根与函数的零点练习题2


方程的根与函数的零点练习题 1 1.函数 y=1+ 的零点是(

x f(x)

1 -1

1.5 0.875

1.25 -0.2969

1.375 0.2246

1.3125 - 0.05151 )

x

) C.x=1 D.x=0

A.(-1,0)

B.x=-1

那么方程 x3-x-1=0 的一个近似根(精确度为 0,1)为( A.1.2 B.1.3125 C.1.4375 D.1.25

2.已知函数 f(x)=2x-b 的零点为 x0,且 x0∈(-1,1),那么 b 的取值范围是 ( ) A.(-2,2) B.(-1,1 ) 1 1 C.(- , ) 2 2 D.(-1,0)

3.函数 f(x)=ax+b 的零点是-1(a≠0),则函数 g(x)=ax2+bx 的零点是 ( )A.-1 B.0 C.-1 和 0 D.1 和 0

8.已知函数 f(x)的一个零点 x0∈(2,3),在用二分法求精确度为 0.01 的 x0 的一 个值时,判断各区间中点的函数值的符号最少( ) A.5 次 B.6 次 C.7 次 D.8 次 9.函数 f(x)=2x+x-2 的零点有 ( )个 A 0 B 1 C 2 D 4 10.(2013~2014 学年度河北孟村回民中学月考试题)若函数 f(x)在[a,b]上连续,

4.二次函数 f(x)=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表:

x y

-3 6

-2

-1 -4

0 -6

1 -6

2 -4

3

4 6 )

且同时满足 f(a)·f(b)<0,f(a)·f( A.f(x)在[a, C.f(x)在[a,

a+b
2

)>0.则(

)

m

n

由此可以判断方程 ax2+bx+c=0 的两个根所在的区间是( A.(-3,-1)和(2,4) C(-1,1)和(1,2) B.(-3,-1)和(-1,1)

a+b
2

]上有零点 ]上无零点

B.f(x)在[ D.f(x)在[

a+b
2

,b]上有零点 ,b]上无零点

a+b
2

a+b
2

D.(-∞,-3)和(4,+∞)

5. 用二分法求方程 f(x)=0 在区间(1,2)内的唯一实数解 x0 时, 经计算得 f(1) 3 = 3,f(2)=-5,f( )=9,则下列结论正确的是( 2 3 A.x0∈(1, ) 2 3 B.x0=- 2 3 C.x0∈( ,2) 2 ) D.x0=1

11.用二分法求方程 f(x)=0 在区间(1,2)内的唯一实数解 x0 时,经计算得 f(1)= 3, ?3? f(2)=-5,f?2?=9,则下列结论正确的是( ? ? 3? ? A.x0∈?1,2? ? ? 3 B.x0=2 ) 3? ? ?3 ? D.x0∈?1,2?或 x0∈?2,2? ? ? ? ? )

?3 ? C.x0∈?2,2? ? ?

6 设 a,b,k 是实数,二次函数 f(x)=x2+ax+b 满足:f(k-1)与 f(k)异号,

12.已知 0<a<1,则方程 a|x|=|logax|的实根个数为( A.2 B.3 C.4 D.与 a 的值有关

f(k+1)与 f(k)异号.在以下关于 f(x)的零点的说法中,正确的是(
A.该二次函数的零点都小于 k B.该二次函数的零点都大于 k C.该二次函数的两个零点之间差一定大于 2 D.该二次函数的零点均在区间(k-1,k+1)内

)

13 设 f ( x) ? 3x ? 3x ? 8 , 用二分法求方程 3x ? 3x ? 8 ? 0 在 x ? (1, 2) 内近似解的过程中得
f (1) ? 0, f (1.5) ? 0, f (1.25) ? 0 ,则方程的根落在区间(

) .

A. (1,1.25)

B. (1.25,1.5)

C. (1.5, 2) )

D.不能确定

7. (2013~2014 山东梁山一中期中试题)若函数 f(x)=x3-x-1 在区间[1,1.5] 内的一个零点附近函数值用二分法逐次计算列表如下

14.函数 f ( x) ? x3 ? 3x2 ? 2x 的零点个数为( A、0 B、1 C、2 D、3

15.三次方程 x3 ? x2 ? 2 x ? 1 ? 0 在下列那些连续整数之间有根( (1)-2 与-1 之间 (4)1 与 2 之间 A、1)2)3) (2)-1 与 0 之间 (5)2 与 3 之间 B、1)2)4) C、1)2)5)
y



(3)0 与 1 之间

D、2)3)4) ) .
y

15 下列函数均有零点,其中不能用二分法求近似解的是(
y

y

0

x

0

x

0

x

0

x

A.

B.

C.
) D、[3,4]

D.

17、方程 x5 ? x ? 1 ? 0 的一个正零点的存在区间可能是( A、[0,1] B、[1,2] C、[2,3]

18.根据表格中的数据,若函数 f(x)=lnx-x+2 在区间(k,k+1)(k∈N*)内有一个零 点,则 k 的值为________. x lnx 1 0 2 0.69 3 1.10 4 1.39 5 1.61

19.用二分法求方程 x3-2x-5=0 在区间(2,4)上的实数根时,取中点 x1=3,则下 一个有根区间是________. 20.如函数 f(x)=x2+mx+m+3 的一个零点为 0,则另一个零点是________ 1 21.已知函数 y=log4x 与 y=kx 的图象有公共点 A,且点 A 的横坐标为 2,那么 k 的值为________.


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