方程的根与函数的零点练习题2

方程的根与函数的零点练习题 1 1．函数 y＝1＋ 的零点是(

x f(x)

1 －1

1.5 0.875

1.25 －0.2969

1.375 0.2246

1.3125 － 0.05151 )

x

) C．x＝1 D．x＝0

A．(－1,0)

B．x＝－1

那么方程 x3－x－1＝0 的一个近似根(精确度为 0,1)为( A．1.2 B．1.3125 C．1.4375 D．1.25

2．已知函数 f(x)＝2x－b 的零点为 x0，且 x0∈(－1,1)，那么 b 的取值范围是 ( ) A．(－2,2) B．(－1,1 ) 1 1 C．(－ ， ) 2 2 D．(－1,0)

3．函数 f(x)＝ax＋b 的零点是－1(a≠0)，则函数 g(x)＝ax2＋bx 的零点是 ( )A．－1 B．0 C．－1 和 0 D．1 和 0

8．已知函数 f(x)的一个零点 x0∈(2,3)，在用二分法求精确度为 0.01 的 x0 的一 个值时，判断各区间中点的函数值的符号最少( ) A．5 次 B．6 次 C．7 次 D．8 次 9．函数 f(x)＝2x＋x－2 的零点有 （ ）个 A 0 B 1 C 2 D 4 10．(2013～2014 学年度河北孟村回民中学月考试题)若函数 f(x)在[a，b]上连续，

4．二次函数 f(x)＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表：

x y

－3 6

－2

－1 －4

0 －6

1 －6

2 －4

3

4 6 )

且同时满足 f(a)·f(b)＜0，f(a)·f( A．f(x)在[a， C．f(x)在[a，

a＋b
2

)＞0.则(

)

m

n

由此可以判断方程 ax2＋bx＋c＝0 的两个根所在的区间是( A．(－3，－1)和(2,4) C(－1,1)和(1,2) B．(－3，－1)和(－1,1)

a＋b
2

]上有零点 ]上无零点

B．f(x)在[ D．f(x)在[

a＋b
2

，b]上有零点 ，b]上无零点

a＋b
2

a＋b
2

D．(－∞，－3)和(4，＋∞)

5． 用二分法求方程 f(x)＝0 在区间(1,2)内的唯一实数解 x0 时， 经计算得 f(1) 3 ＝ 3，f(2)＝－5，f( )＝9，则下列结论正确的是( 2 3 A．x0∈(1， ) 2 3 B．x0＝－ 2 3 C．x0∈( ，2) 2 ) D．x0＝1

11．用二分法求方程 f(x)＝0 在区间(1,2)内的唯一实数解 x0 时，经计算得 f(1)＝ 3， ?3? f(2)＝－5，f?2?＝9，则下列结论正确的是( ? ? 3? ? A．x0∈?1，2? ? ? 3 B．x0＝2 ) 3? ? ?3 ? D．x0∈?1，2?或 x0∈?2，2? ? ? ? ? )

?3 ? C．x0∈?2，2? ? ?

6 设 a，b，k 是实数，二次函数 f(x)＝x2＋ax＋b 满足：f(k－1)与 f(k)异号，

12．已知 0<a<1，则方程 a|x|＝|logax|的实根个数为( A．2 B．3 C．4 D．与 a 的值有关

f(k＋1)与 f(k)异号．在以下关于 f(x)的零点的说法中，正确的是(
A．该二次函数的零点都小于 k B．该二次函数的零点都大于 k C．该二次函数的两个零点之间差一定大于 2 D．该二次函数的零点均在区间(k－1，k＋1)内

)

13 设 f ( x) ? 3x ? 3x ? 8 , 用二分法求方程 3x ? 3x ? 8 ? 0 在 x ? (1, 2) 内近似解的过程中得
f (1) ? 0, f (1.5) ? 0, f (1.25) ? 0 ，则方程的根落在区间（

） ．

A． (1,1.25)

B． (1.25,1.5)

C． (1.5, 2) ）

D．不能确定

7． (2013～2014 山东梁山一中期中试题)若函数 f(x)＝x3－x－1 在区间[1,1.5] 内的一个零点附近函数值用二分法逐次计算列表如下

14．函数 f ( x) ? x3 ? 3x2 ? 2x 的零点个数为（ A、0 B、1 C、2 D、3

15．三次方程 x3 ? x2 ? 2 x ? 1 ? 0 在下列那些连续整数之间有根（ (1)-2 与-1 之间 (4)1 与 2 之间 A、1)2)3) (2)-1 与 0 之间 (5)2 与 3 之间 B、1)2)4) C、1)2)5)
y

）

(3)0 与 1 之间

D、2)3)4) ） ．
y

15 下列函数均有零点，其中不能用二分法求近似解的是（
y

y

0

x

0

x

0

x

0

x

A.

B.

C.
） D、[3，4]

D.

17、方程 x5 ? x ? 1 ? 0 的一个正零点的存在区间可能是（ A、[0，1] B、[1，2] C、[2，3]

18．根据表格中的数据，若函数 f(x)＝lnx－x＋2 在区间(k，k＋1)(k∈N*)内有一个零 点，则 k 的值为________. x lnx 1 0 2 0.69 3 1.10 4 1.39 5 1.61

19．用二分法求方程 x3－2x－5＝0 在区间(2,4)上的实数根时，取中点 x1＝3，则下 一个有根区间是________． 20．如函数 f(x)＝x2＋mx＋m＋3 的一个零点为 0，则另一个零点是________ 1 21．已知函数 y＝log4x 与 y＝kx 的图象有公共点 A，且点 A 的横坐标为 2，那么 k 的值为________．