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2013高考数学 解题方法攻略 三角函数2 理


高考中三角函数的解题策略与考试趋势 摘要: 近年来,三角函数试题在高考中所占的比例基本稳定在 12%左右,并且大部分试题为基础 题和中档题.以近 5 年各地区高考题为例,三角函数一般会作为一道客观题和一道主观题。本 文主要总结三角函数的各种考查题型和解题思路以及它的考试趋势。 关键词:三角函数,高考解题策略,考试趋势 Abstract:In recent years, the p

roportion of of Trigonometric questions in the College entrance examination is basically stable at around 12%,and most of the questions are basic questions and mid-range question.Take the nearly five years of the college entrance examination questions about the various regions for example.The trigonometric functions normally be used as an objective questions and a subjective question.This article summarized the main kinds of questions about the trigonometric and problem-solving ideas and its examination trends. Keywords: The trigonometric functions, The university entrance exam problem-solving strategies, examination trends 1﹒引言 三角函数是中学数学的主体内容, 是高考的重点, 也是高考的热点。 其考点主要包括: 同 角三角关系式及诱导公式,三角函数的图象和性质,三角函数的化简求值,三角形中的三角 函数, 三角函数的最值及综合应用。 一般设计为一道客观题, 一道解答题, 约占总分的 12% , 多数是中低档题。近几年高考已逐步抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查,而重点转移 到对三角函数的图象与性质的考查、对基础知识和基本技能的考查上来。在考查三角公式进 行恒等变形的同时也直接考查了三角函数的性质及图象的变换,降低了对三角函数恒等变形 的要求,加强了对三角函数性质和图象的考查力度。 2.高考中三角函数考察的题型 2.1 三角函数化简与求值 -1- 关于三角函数的求值,一般是先运用它的公式化简再求值,公式包括二倍角公式,两角 和与差的三角函数公式,和差化积公式,积化和差公式,正弦定理和余弦定 理等。 例1 △ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.己知 A-C=90°,a+c= 2 b,求 C. (2011 年高考理科数学全国卷) 解:由 a ? c ? 2b 及正弦定理可得 sin A ? sin C ? 2 sin B. 又由于 A ? C ? 90? , B ? 180? ? ( A ? C ), 故 cos C ? sin C ? 2 sin( A ? C ) ? 2 sin(90? ? 2C ) ? 2 cos 2C. 2 2 cos C ? sin C ? cos 2C , 2 2 cos(45?

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