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福建省厦门外国语学校海沧附属学校2016届九年级数学上学期期中试题(无答案) 新人教版


福建省厦门外国语学校海沧附属学校 2016 届九年级数学上学期期中考试试题
注意事项: 1.全卷三大题,27 小题,试卷共 4 页,另有答题卡. 2.答案一律写在答题卡上,否则不能得分. 3.可直接用 2B 铅笔画图. 一、选择题(本大题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正 确) 1.下列四个图形中,是中心对称图形的是

( )

A.

B.

C.

D. )

6 2. 下列四个点中,在反比例函数 y ? ? 的图象上的是( x

A.(3,-2)

B.( 3,2)

C.(2,3)
2 2

D.(-2,-3)

3. 关于 x 的一元二次方程(a ? 1)x ? x ? a ? 1 ? 0 的一个根是 0,则 a 的值是( ) A. ?1 B.1 C.1 或 ?1 D. ?1 或 0 4. 若⊙O 的直径为 10cm ,点 A 到圆心 O 的距离为 4cm,那么点 A 与⊙O 的位置关系是() A.点 A 在圆外 B. 点 A 在圆上 C. 点 A 在圆内 D.不能确定 2 5.用配方法解方程 x ﹣2x﹣1=0 时,配方后所得的方程为( ) 2 2 2 2 A. (x﹣1) =2 B. (x﹣1) =0 C. (x+1) =2 D. (x+1) =0 6.由二次函数 y ? 2( x ? 3)2 ? 1 ,可知( A.其图象的开口向下 C.其最小值为 1 7.下列说法正确的是( ) A.等边三角形是中心对称图形 C.矩形的四个顶点一定共圆 )

B.其图象的对称轴为直线 x ? ?3 D.当 x ? 3 时, y 随 x 的增大而增大

B. 三点可以确定一个圆 D.三角形三条角平分线的交点为三角形的外心 )

m+1 8. 如果反比例函数 y= 在每个分支上函数值 y 随自变量 x 的增大而减小,那么 m 的取值范围是( x

A.m>-1 B.m≥-1 C.m<-1 D. m≤-1 9.生物兴趣小组的 学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了 182 件,如果全 组有 x 名同学,则根据题意列出的方程是 ( ) A. x (x + 1) = 182 B. x (x -1) = 18 2 C. 2x ( x + 1) = 182 D. x (x-1) = 182×2 2 10.如图是二次函数 y=ax +bx+c 的图象的一部分,对称轴是直线 x=1. 2 ①b >4ac; ②4a﹣2b+c<0; 2 ③不等式 ax +bx+c>0 的解集是 x≥3.5; ④若(﹣2,y1) , (5,y2)是抛物线上的两点,则 y1<y2. 正确的是( ) A.①② B.①④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题(本大题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 11.点(2,﹣6)关于原点对称的点的坐标是 。
1

12. 将抛物线 y ? ? x2 向上平移 2 个单位再向左平移 3 个单位后, 得到的抛物线的解析式是



13. 如图,△ABC 内接于⊙O,AC 是⊙O 的直径,∠ACB=50°,点 D 是 BAC 上一点,则∠D= 度。 14.正方形 ABCD 内一点 P,AB=5,BP=2,把△ABP 绕点 B 顺时针旋转 90°得到△CBP',则 PP'的长为 。 15.如图,在矩形 ABCD 中, AB ? 3 , BC ? 4 , P 是 AD 上的一个动点,且与 A 、 D 不重合,过 C 作

CQ ? PB ,垂足为 Q ,设 BP 为 x ,CQ 为 y ,请写出 y 关于 x 的函数关系式
16. 二次函数 y ? 6x 的图象如图, 点 O 为坐标原点, 点 A 在 y 轴的正半轴上, 点 B、 C 在二次函数 y ? 6x
2


2

的图象上,四边形 OBAC 为菱形,且∠OBA=120°,则菱形 OBAC 的面积为



第 13 题

第 14 题

15 题

三、解答题(本大题有 11 小题,共 86 分) 17. (12 分)解方程: 2 (1)x +2x﹣5=0; (2)x(x-8)=16

第 16 题 (3) (x-2) ﹣4=0
2

18. (7 分)如图, 做出△ABC 关于点 O 成中心对称的图形。
A

C

O



第 20 题 19. (7 分)已知二次函数图象 的顶点坐标为(1, B x ? ? -1) ,且经过原点(0,0) ,求该函数的解析式。 y ? ? 20. (7 分)如图,水平放置的一个油管.的截面 半径为 13cm,其中有油部分油面宽 AB 为 24cm,求截面上有油部分油面高 CD(单位:cm) 。

18



21.(7 分) 已知抛物线 y=x -2x-3 (1)求出该抛物线顶点坐标。 (2)选取适当的数据填入表格,并在直角坐标系内描点画 出该抛物线的图像。

2

2

22、 (7 分)证明:不论 m 为何值,方程 2x2 ? ? 4m ?1? x ? m2 ? m ? 0 总有两个不相等的实数根。 23. (7 分)莲花镇 2012 年有绿地面积 72 公顷,该镇近几年不断增加绿地面积,2014 年达到 84.5 公顷, 若年增长率保持不变,2015 年该镇的 绿地面积能否达到 100 公顷? 24.(7 分)如图一次函数 y=x+m 的图象与反比例函数 y= 图象相交于 A(2,1) ,B 两点.

(1)求出反比例函数与一次函数的表达式; (2)请直接写出 B 点的坐标,并指出使反比例函数值大于一次函数值的 x 的取值范围。

25、 (7 分)如图,某校要用 20 m 的篱笆,一面靠墙(墙长 10 m ) ,围成一个矩形花圃,设矩形花圃垂直于 2 墙的一边长为 xm ,花圃的面积为 ym . (1)求出 y 与 x 的函数关系式。 (2)当矩形花圃的面积为 48m 时,求 x 的值。 (3)当边长 x 为多少时,矩形的面积最大,最大面积是多少?
2

x

x

26. (8 分)已知关于 x 的方程(a +1) x -2(a+b) x+b +1=0. (1)若 b=2, 且 2 是此方程的根,求 a 的值; (2)若此方程有实数根,当-3 <a< -1 时,求 b 的取值范围。

2

2

2

27. (10 分)若两个二次函数图象的顶点,开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”. (1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数; 2 2 2 (2)已知关于 x 的二次函数 y1=2x —4mx+2m +1,和 y2=ax +bx+5,其中 y1 的图象经过点 A(1,1) ,若 y1+y2 为 y1 为“同簇二次函数” ,求函数 y2 的表达式,并求当 0≤x≤3 时,y2 的最大值。

3


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