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2016物理大一轮复习第六章静电场第1讲电场的力的性质3年高考


1.(2014 广东理综,20,6 分)(多选)如图所示,光滑绝缘的水平桌面上,固定着一个带电荷量为+Q 的 小球 P,带电荷量分别为-q 和+2q 的小球 M 和 N,由绝缘细杆相连,静止在桌面上,P 与 M 相距 L,P、 M 和 N 视为点电荷,下列说法正确的是( )

A.M 与 N 的距离大于 L B.P、M 和 N 在同一直线上 C.在 P 产生的

电场中,M、N 处的电势相同 D.M、N 及细杆组成的系统所受合外力为零 2.(2014 浙江理综,19,6 分)(多选)如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的 夹角为 θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球 A,细线与斜面 平行。小球 A 的质量为 m、电荷量为 q。小球 A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球 B,两 球心的高度相同、间距为 d。静电力常量为 k,重力加速度为 g,两带电小球可视为点电荷。小球 A 静止在斜面上,则( )

A.小球 A 与 B 之间库仑力的大小为

B.当 =

时,细线上的拉力为 0

C.当 =

时,细线上的拉力为 0

D.当 =

时,斜面对小球 A 的支持力为 0

3.(2012 江苏单科,1,3 分)真空中,A、B 两点与点电荷 Q 的距离分别为 r 和 3r,则 A、B 两点的电 场强度大小之比为( A.3∶1 B.1∶3 ) D.1∶9

C.9∶1

4.(2012 山东理综,19,5 分)(多选)图中虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一带正电的点 电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场,实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c 三点是实线与虚线的交点。则该粒子( )

A.带负电 B.在 c 点受力最大 C.在 b 点的电势能大于在 c 点的电势能 D.由 a 点到 b 点的动能变化大于由 b 点到 c 点的动能变化

5.(2013 海南单科,1,3 分)如图,电荷量为 q1 和 q2 的两个点电 荷分别位于 P 点和 Q 点。 已知在 P、 Q 连线上某点 R 处的电场强度为零,且 =2 。则( )

A.q1=2q2 B.q1=4q2 C.q1=-2q2D.q1=-4q2 6.(2013 安徽理综,20,6 分)如图所示,xOy 平面是无穷大导体的表面,该导体充满 z<0 的空间,z>0 的空间为真空。将电荷量为 q 的点电荷置于 z 轴上 z=h 处,则在 x Oy 平面上会产生感应电荷。 空间任意一点处的电场皆是由点电荷 q 和导体表面上的感应电荷共 同激发的。已知静电平衡

时导体内部场强处处为零,则在 z 轴上 z=

处的场强大小为(k 为静电力常量)(

)

A.k B.k C.k D.k 7.(2013 课标Ⅰ,15,6 分)如图,一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷,在垂直于圆盘 且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点,a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为 R,在 a 点处有一电 荷量 为 q(q>0)的固定点电荷。已知 b 点处的场强为零,则 d 点处场强的大小为(k 为静电力常 量)( )

A.k B.k

C.k

D.k

8.(2013 课标Ⅱ,18,6 分)如图,在光滑绝缘水平面上,三 个带电小球 a、b 和 c 分别位于边长为 l 的正三角 形的三个顶点上:a、b 带正电,电荷量均为 q,c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强 电场中。已知静电力常量为 k。若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为( )

A.

B.

C.

D.

9.(2012 上海单科,20,4 分)(多选)如图,质量分别为 mA 和 mB 的两小球带有同种电荷,电荷量分别 为 qA 和 qB,用绝缘细线悬挂在天 花板上。平衡时,两小球恰处于同一水平位置,细线与竖直方向 间夹角分别为 θ1 与 θ2(θ1>θ2)。 两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动,最大速度分别为 vA 和 vB,最大动能分别为 EkA 和 EkB。则( )

A.mA 一定小于 mB B.qA 一定大于 qB C.vA 一定大于 vB D.EkA 一定大于 EkB 10.(2014 福建理综,20,15 分)如图,真空中 xOy 平面直角坐标系上的 ABC 三点构成等边三角形, 边长 L=2.0 m。若将电荷量均为 q=+2.0× 10-6 C 的两点电荷分别固 定在 A、B 点,已知静电力 常量 k=9.0× 109 N·m2/C2,求: (1)两点电荷间的库仑力大小; (2)C 点的电场强度的大小和方向。

1.B D 对小球 M、N 和杆组成的整体,由题意可知 k

=k

,得 x<L,则 A 错。若 P、M

和 N 不在同一直线上则不能平衡,所以 B 正确。在+Q 的电场中 φM>φN,则 C 错误。M、N 及细 杆静止于光滑绝缘桌面上,所以系统所受合外力为零,D 正确。

2.AC 根据库仑定律得 A、B 间的库仑力 F 库=k

,则 A 项正确。当细线上的拉力为 0 时满足

k

=mg tan θ,得到

=

,则 B 错 C 正确。斜面对小球 A 的支持力始终不为零,则

D 错误。

3.C 由点电荷场强公式有:E=k

∝r-2,故有

=

=

=9∶1,C 项正确。

4.CD 物体做曲线运动时,合力方向指向轨迹的凹侧,说明粒子带正电,A 错误;由库仑定律 F=k 知离圆心越远,粒子所受的力越小,B 错误;粒子从 b 点到 c 点过程中,静电力做正功,电

势能减小,C 正确;点电荷的等势面与虚线重合,依题意得 Uab>Ubc,又电场力做功 W=qU,则 Wab>Wbc,由动能定理得粒子由 a 点到 b 点的动能变化大于由 b 点到 c 点的动能变化,D 正确。 5.B 由 R 处场强为零可知两点电荷在该处所产生的场强必是等大反向,即两点电荷必带有同

种电荷,由 E=k

有k

=k

,可得 q1=4q2,B 正确。

6.D 点电荷 q 和感应电荷所形成的电场在 z>0 的区域可等效成关于 O 点对称的电偶极子形成

的电场。所以 z 轴上 z= 正确。

处的场强 E=k

+k

=k,选项 D

7.B 由 b 点处场强为零知,圆盘在 b 点处产生的场强 E1 与 q 在 b 点处产生的场强 E2 大小相等, 即:E1=E2=k ,由对称性,圆盘在 d 点产生的场强 E3=k ,q 在 d 点产生的场强 E4=k ,方向

与 E3 相同,故 d 点的合场强 Ed=E3+E4=k

,B 正确,A、C、D 错误。

8.B 以小球 c 为研究对象,其受力如图所示,其中 F 库=

,由平衡条件得:2F 库 cos 30° =Eqc

即:

=Eqc,E=

此时 a 的受力如图所示,则有 得 qc=2q

+=

即当 qc=2q 时 a 可处于平衡状态,同理 b 亦恰好平衡,故选项 B 正确。 9.ACD 以 A 小球为研究对象有:TA·cos θ1=mAg,TA sin θ1=FBA,以 B 小球为研究对象 有:TB·cos θ2=mBg,TB·sin θ2=FAB,且 FAB=FBA,因 θ1>θ2,故 TB>TA,而 cos θ2>cos θ1,故 mB>mA, 选项 A 正确。因 A、B 两球摆到最低点时:A 小球下降的高度 hA 大于 B 小球下降的高度 hB。



mv2=mgh 有 v=

,所以 vA>vB,故选项 C 正确。 由库仑定律有 FAB=

,故无法确

定 qA 和 qB 的大小,选项 B 错误。由 A 和 B 之间的库仑力做功的关系可知库仑力对 A 做的功 WA 大于库仑力对 B 做的功 WB,即:WA=EkA>WB=EkB,故 EkA>EkB,即选项 D 正确。 10. 答案 (1)9.0× 10-3 N (2)7.8× 103 N/C 方向:沿 y 轴正方向

解析 (1)根据库仑定律,A、B 两点电荷间的库仑力大小为

F=k



代入数据得 F=9.0× 10-3 N② (2)A、B 点电荷在 C 点产生的场强大小相等,均为 E1=k ③

A、B 两点电荷形成的电场在 C 点的合场强大小为 E=2E1 cos 30° ④ 由③④式并代入数据得 E=7.8× 103 N/C⑤ 场强 E 的方向沿 y 轴正向


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