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确定铝合金P




卷第 期 年 月

理 化检验 一 物 理 分 册

确 定铝 合金





曲线 的 一 种 简便 方 法
郑修 麟
西安


吕 宝桐

西 北 工 业 大 学 材 料 科

学 与工 程 学 院

。。






根 据 作 者 提 出 的 应 力 疲 劳公 式 建 立 了 确 定 铝 合金
,
,

,





曲 线 的 简 便 方 法 如 果 循 环 应 力 下 材料的 疲
,

劳 寿 命分 布 已 知 且 与 高 循 环 应 力 相 比 试 件 在 低 循 环 应 力 下 具 有 更 长 的 疲 劳 寿 命 和 更 高 的 寿 命 分 散 度 则 有 可 能 用 本 文 的 方 法 确定材 料 的疲 劳 强 度 分 布 和 主题词 铝合 金

一 一

曲 线 表达 式



疲劳 寿命

统计分布 尸



,

,







,

,





,







曲线 及 疲 劳 强 度 分 布 是 构 件 安 全 寿 命
‘ 。 仁」

评 估 的 依据 分 布及 产

虽 文献


,

习 已提 出 了 确 定 疲 劳 强 度
,

等 因素的影 响 试 件 的疲 劳 寿命及疲 劳 强度均 为随 机 变 量 铸所 以 ’和 △ 也 为随 机变量 在 原
,







曲线 的 方 法 但 仍 需 测 取 大 量 疲 劳 试 本 文 试 图 给 出利 用 少 量 试


则 上 只要 确 定 不 同 的两 级循 环 应 力 下 的 疲 劳 寿命 分

验 数 据 作 为 分 析 的依 据

布 及其相 关参量 就有 可能确 定 刃 和
,







验 数据 确 定 疲 劳 强 度 分 布 及 产

曲线 的 方 法



基本方 法
文献
其中


分 布 进 而 即 可 确 定试 件 的 疲 劳 强 度 分 布 及 产 曲 线表 达 式 万 本 文 数 据 处 理 过 程 中 选 用 疲 劳 试 验 数据 遵 循 以 下 原 则 ① 两 级 循 环 应 力 下 的疲 劳 寿 命
遵 循 对 数 正 态 分 布 ② 高循 环 应 力 下 的 疲 劳 寿 命 的

」 出 如下 应 力疲 劳 公 式 提



,






一 “

平均 值与标 准 差 均 小于 低循 环 应 力 下 的 疲 劳 寿 命 的
,

称 为疲 劳 系数


为理 论疲 劳 极 限


平均值与标准 差 表



当量 应 力 幅 被 定 义 如 下

铝 合 金 疲 劳试 验 数 据 分 析 结 果






一‘



材料



式中


’和



—循 力 比 应 — 之 值 可利 用 回归 分 析 的方 法 求
中的 几种 铝 合金 疲 劳 试 验 数 据 的分 析 结
的适 用 性



环应力范 围


‘ 〔二

刁 一 二 门 口

名 厂 东

一 一

一 一 一



石 仁 〕




得 己习 表








仁口

果 说 明 了式
由 于式
,

应 当 指 出 的 是 ’和





相关系数

均 与应力 比

无关 巨二

中只含 刃 和






两个待 定参
,

分析 实例
在 手 册 贾 中分 别 选 定


数 如 已 知 不 同 的 两 级 循 环 应 力 下 的疲 劳 寿 命 将 其 代入式
,

板材


,

即 可 求 得 ’和


值 进而求得
,

板材
和表




,

,

的 两 组疲 劳 试 验 数据 方法
,

曲线 表 达 式

如表


所示



将循环 应 力按式


然 而 由 于 同 批 试 件 的材 质 及 表 面 状 态 的 差 异

利用



换算成 对 表 中数 据 进 行

? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.

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吕宝 桐 等

确 定 铝 合金





曲 线 的 一种 简便 方 法


,

板材 疲 劳实 验数 据 分析 结果


,

序号








,


‘ 白 } 叼 口 口
,,
人 ‘ ( 』 了 亡 } }内 } 任 一 六 勺 〕 卜匕







,


} 『 〔 吮 ( 甘 〕 匕

『 月 亡 乃 八 了 内 八 ,『 气 一 一 合 亡 卜 乃八 七口

心 口 勺 巧 八 } 任 宁 左

工 白 矛 冲 了八

,)


‘ 一 任 刁





内 门 了



平均 值

?





标准 差
,





对 数 平 均 值与 对 数 标 准 差


,
,

,


板 材 疲 劳 实 验 数 据 分 析 结果
△ △
,

序号
白 今









} 目 ) 门 口 了



月 八 任

〕 以 工 妇 任 勺 亡 口

} 匕 口 『 廿只 了口 了〕

『 ) 乙 内 〕 了


‘ 任 匕 」





平均 值 标准 差
,













对数 平 均 值与 对 数 标 准 差
,

检验 结果 证 明 在给 定 循 环 应 力 下 的疲 劳 寿 命服 从
对数正 态分布


刃和




可能服从对数正 态分布 同时
,

也可能服从正态分布








将表

中 两 级 应 力 下 的 疲 劳寿 命 值依 次 代 入 式


方 法 检 验 的 结 果 也 证 实 了这 一 点 将表
的疲 劳强 度
和表


求得 刃 和

值 同列在表 中





显示

中的 刃 和



之 值 按 降秩


排 列 后 依次代人式
,

可求 得 任 一 指 定 寿 命 下 试 件

值 见表






,

法 检验 的结 果 证 明 材 料 的疲 劳 强 度 既 可 能 服 从 对

数正 态分布 同时也可能服从正 态分布 如 图
,

所示
次 、 公



如 用 同样 的 方 法 对 表



板 材 的数 据做

,

同 样 分 析 则 可 得 同样 结 论 将 刃和





的平 均 值 分 别 减 去



倍 的标 准差 即 可 得到 对 应于 存 活率
,

,

分别
,















, 仁

二,



所 示 将其 代入式


的试 件得 所 对 应 的 存 活率


下 的 疲 劳 寿 命 曲线

,

阮 △

,

娘 △头

中 比较 了
,





曲 线 和 直 接 由手 册 圈 的
,



铝 合 金 的疲 劳 强 度 系 数 刃
和 理论疲 劳 极 限



实 验 数据计 算得 到 的

,

分别 为


一 一

的分 布 图

时 的疲 劳 寿 命 值 图 中则 将

板 材 的尸

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吕宝桐等

确定铝合金







曲 线 的 一 种 简便 方 法

) ( 芝 叼 姗 只 悠 翻 召 杏 侧 己



认 、叹之 丫



卜 矢





一 一






,



疲 劳 寿命





一 一




板 材的

曲线

发 生变 化
雌 △

闷,



铝 合 金 疲 劳 强 度 的分 布 图

结论

下的






不 同 存活 率 下 的 刃 和 △
,




可 很 好 地 拟 合铝 合金 在 不 同 应 力 比
曲线
,










如 果 已 知 试 件在 两 组 不 同 的 循 环 应 力 下 的

疲 劳 寿 命 的 分 布 且 高循 环 应 力 下 获 得 的 疲 劳 寿 命
平 均 值 和 分 散 度均 比 低 循 环 应 力 下 获 得 的 要 低 则 有 可能 利 用 式 曲线 表 达 式


,

确 定试件 的疲 劳强 度分 布和 产
,

如果 试 件 的疲 劳 寿 命服 从 对 数正 态 分 布
则 其疲 劳 系数 刃 和 理 论疲 劳极 限
八 山 ) 芝 知 长 理 叼 侧 召 翻 各 △

可能服

从 对数正态分布 分布


,



也有 可能服从正 态









,

高 镇 同 疲 劳统 计学 北 京 国 防 工 业 出 版 社 江 乱 郑 修麟
械强度
,
,

,

,

钢 的疲 劳 强 度 的 概 率 分 布 机


,




, ,



度劳 寿命 抽 周
,









板材 的







曲线
,
,

,

曲线 和 手 册 川 给 出 的 实 验 数 据 做 了 比较 结 果 表 明 由上 述 方 法 得 到 的 好


,

,







曲线 与实验结 果 符 合 良

航 空 金 属 材 料 疲 劳性 能 手 册 北 京 北 京 航 空 材 料
研 究所
,
,

应 当 指 出 即 使 试 件 的疲 劳 寿 命 不 服 从 对 数 正
,

态 分 布 只要 高循 环 应 力 下 比 低 循 环 应 力 下 有 更 低
,

贾 沛璋 误 差 分 析 与 数 据 处 理 北 京 国 防 工 业 出 版

的疲 劳 寿 命和 分 散 度 在 原 则 上 仍 可 用 以 上 分 析 方
,



,

?

法 求得试件的 尸





曲线 但 参 量
,









可 能 不服从对数 正 态分 布 疲 劳 强 度 的 分 布 也 可 能

收 稿 日期





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