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三角函数(1)


三角函数习题(一)
1.设角 ? 的终边不在坐标轴上,求函数 y ?
sin ? cos? tan? 的值域. ? ? sin ? cos? tan?

2.已知 ? 是第三象限角,问点 P(cos

?
2

, sin

?
2

) 在第几象限?请说明理由.

3.求函数 y ? 2 cos x ?1 的定义域.

4.化简下列各式: (1)
1 ? cos? 1 ? cos? ,其中 ? 是第四象限角. ? 1 ? cos? 1 ? cos?

(2)

1 ? 2 sin 10? cos10?

cos10? ? 1 ? cos2 170

. ?

(3)

1 ? sin 6 ? ? cos6 ? . sin 2 ? ? sin 4 ?

5.证明简单的三角恒等式: (1)
sin ? 1 ? cos ? ? ; 1 ? cos ? sin ?

(2) 2 cos2? ? sin 4? ? cos4? ? 1 .

6. (1) cos6? cos36? ? sin 6? cos54? ? __________ __________ __ ; (2)若 sin ? ?
3 1 ? 3? ; , cos ? ? ,? ? ( , ? ), ? ? ( ,2? ) ,则 cos(? ? ? ) ? ________ 2 2 2 2
4 5 4 3? ? ? ? ? ? ? 2? , ? ? ? ? ? ? , 求 5 2 2

s? (? ) ? ,c o ? s? (? ) ? ? , (3)已 知 c o ?

c o2? s 的值.

7.已知函数 f ( x) ? 2 sin 2 x ? 2 cos 2 x, x ? [ , ? ] ,若 sin x ? ,求 f ( x) 的值.
2

?

4 5

8.函数 f ( x) ? ? sin 2x ? sin x ? a ,若1 ? f ?x ? ? 取值范围.

17 对一切 x ? R 恒成立,求 a 的 4


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