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人教版高一函数定义域练习题含答案


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函数定义域练习题
河北省衡水中学数学教研室

1.函数 f ( x) ?
??)

3x 2 1? x

? lg(3x ? 1) 的定义域是
1


1

) D.( ? 3 ,
1

A. ( ? ?,? 3 ) 2. 函数 f ( x) ?

B.( ? 3 ,3 ) (

1

1

C.( ? 3 ,1) )

1 ? lg( x ? 1) 的定义域是 1? x

A.(-∞,-1) D.R 3. 若函数 f ( x) ? log A. (? 1 ,0)
2

B.(1,+∞)
1 ,则 f ( x) 的定义域为 ( 2 2 x ? 1)

C.(-1,1)∪(1,+∞)

(

) D. (? 1 ,2)
2

B. (? 1 ,??)
2

C. (? 1 ,0) ? (0,??)
2

4 函数 y ? A.(
3 4

1 log 0.5 (4 x ? 3)

的定义域为
4

(

) D. ( ( C . )
{x | x ? ?1且x ? ?2}

,1)
1

B( 3 ,∞)

C(1,+∞)

3 4

,1) ∪

(1,+∞) 5. 已知 f ( x) = x ? 1 ,则函数 f ( f ( x)) 的定义域是 A. {x | x ? ?1} B. {x | x ? ?2}

D. {x | x ? ?1或x ? ?2} 6. 函 数 = y ? kx2 ? 6x ? k ? 8 的 定 义 域 为 R , 则 k 的 取 值 范 围 是 ( ) A. k ? 0或k ? ?9 B. k ? 1 C. ?9 ? k ? 1 D. 0 ? k ? 1 7.函数 f ( x) ? 3x ? x 2 的定义域为 ( ) 3 A. [0, B. [0, 3] C. [ ? 3, 0] D. (0, 2 ] 3) 8.若函数 f ( x) 的定义域为 [a, b] ,且 b ? ?a ? 0 ,则函数 g ( x) ? f ( x) ? f (? x) 的定 义域是 ( ) A. [a, b] B. [?b, ?a] C. [?b, b] D. [a, ?a] 9.设 I=R,已知 f ( x) ? lg( x2 ? 3x ? 2) 的定义域为 F,函数 g ( x) ? lg( x ? 1) ? lg( x ? 2)
函数的定义域 第 1 页

的定义域为 G, 那么 GU C F 等于 ( ) A. (2, B. (-∞, 2) C. (1, D. (1, +∞) + ∞) 2)U(2,+∞) 10.已知函数 f ( x) 的定义域为[0,4],求函数 y ? f ( x ? 3) ? f ( x 2 ) 的定义域 为 ( ) A. [?2, ?1] B. [1, 2] C. [?2, 1] D. [?1, 2] 11. 2], 若函数 f ( x) 的定义域为[-2, 则函数 f ( x ) 的定义域是 ( ) A. [-4, 4] B. [-2, 2] C. [0, 2] D. [0, 4] 1? x 12.已知函数 f ( x) ? lg 1 ? x 的定义域为 A,函数 g ( x) ? lg(1 ? x) ? lg(1 ? x) 的定义
I

域为 B,则下述关于 A、B 的关系中,不正确的为 ( ) A . A?B B . A∪B=B D.B? ≠A -x2-3x+4 13. 函数 y= 的定义域为 x A . [ - 4,1] B . [ - 4,0) D.[-4,0)∪(0,1]

C . A∩B=B

( ) C . (0,1]

14. 若函数 f(x)=(a2-2a-3)x2+(a-3)x+1 的定义域和值域都为 R, 则 a 的取值范围是 ( A.a=-1 或 3 D.-1 < a < 3 15. 若函数 y=f(x) 的定义域是 [0,2] ,则函数 g(x)= ( )
f ?2x? 的定义域是 x ?1

) B.a=-1 C.a > 3 或 a <-1

A. [0,1] B. [0,1) C. [0,1) ∪ (1,4] D. (0,1) 16.(2009 江西卷理)设函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c (a ? 0) 的定义域为 D ,若所 有点 (s, f (t ))(s, t ? D) 构成一个正方形区域,则 a 的值为 ( ) A. ?2 B. ? 4 C. ? 8 D.不
函数的定义域 第 2 页

能确定 17. 函数 y ?

1 6 ? x ? x2 y?

的定义域是
2

. , 则实数 a 的范围是

18 . 已 知 函 数

2? x 的定义域是 R a x ? ( a ? 3 ) x? 1

_________________

.

1 19.若函数 f(x)的定义域是[0,1],则 f(x+a)· f(x-a) (0<a< )的定义 2 域是__ ______. CCCA C BBDCC DDDBB B 17.(-3,2); 【答案】 18.(1,9);19. [a,1 ? a] 20. 求函数的定义域: (1)f ( x) ? (2)y ? (4 ) y ?
3x ? x 2 ;((0, 2) ? (2,3]) x ?1 ?1

x 2 ? 5x ? 6 ?

( x ? 1) 0 x? x


y?

( (0,1) ? (1,2] ? [3, ??) )
x log 1 (2 ? x)
2

(3)

. ( (1, 2) )

25 ? x ? lgsin x
2

( [?5, ?? ) ? (0,? ) )

函数的定义域



3



21. 设 f ( x) ? lg 2 ? x ,求 f ( x ) ? f ( 2 ) 的定义域为.
2? x 2 x

( (?4, ?1) ? (1,4) )

22. (1) 已知函数 f (2 x ? 3) 的定义域是(-1, 4), 域;
4 5 (? , ) 3 3

求函数 f (1 ? 3x) 的定义

(2) 已知函数 f (log2 x )的定义域是 [ 1 ( [?3, ?1] ? [1,3] )

32

,8] ,求函数 f ( x2 ? 6) 的定义域 .

函数的定义域



4




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