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图像处理1-3章小结


1-3章 小结
主要内容:
1,图像和数字图像的概念,数字图像的获得,数字图 像的表达;

2,成像中的几何关系;发光强度,亮度,照度概念的 理解;采样和量化对应数字图像分辨率的关系;
3,像素间的联系(邻域,邻接,连接,连通,距离) ;基本坐标变换及其运算;图像几何校正的步骤与方 法(灰度插值的方法与计算)

图像模型
?

图像一词与二维光强度函数有关,在空间坐标(x,y) 处的值就是该点的光强度(亮度)

用 f ( x, y ) 表示。因为光是能量的一种形式,故 大于零,也就是

0 ? f ( x, y) ? ?

? 可被看成由两个分量组成:一个分量是在所见 场景上的入射光量,另一分量是场景中物体反 射光量的能力,即反射率。 ? 这两分量被称为照射分量和反射分量,分别表示 为 i(x,y)和r(x,y)。

f ( x, y) ? i( x, y)r ( x, y)
0 ? r ( x, y) ? 1

0 ? i( x, y) ? ?

例:空间点(1,2,3)经λ=0.5的镜头透视后的 摄影机坐标和图像平面坐标各是多少?
例:发光强度、亮度、照度、主观亮度各有什 么不同?有何联系? ? 答:发光强度指光源的能量辐射强度。光度学 亮度指扩展光源在某个方向上单位投影面积的 发光强度。主观亮度指观察者所看到的物体表 面发射光的度量,受观察者心理因素的影响。 照度指光源照射物体表面的光通量,它是光源 对物体辐射的一种量度,其数值主要受光源的 能量和光源到物体表面距离的影响。
?

图像数字化
1、采样 2、量化 3、像素数、量化参数与数字化所 得到的数字图像间的关系 4、数字图像的表示及显示

像素数、量化参数与数字化所得到的 数字图像间的关系
空间分辨率(像素数) – 采样间隔——图像像素数——空间分辨率—— 图像质量——数据量

幅度分辨率(灰度量化级数) – 量化等级——图像层次——灰度分辨率——图 像质量——数据量

640*480

80*60

像素间的相邻关系
邻域:在一定意义下,与该像素相邻的像素的集合
O O O O O O O O O O O O

O
O O O

O
O O O

O

O
O O O

O
O O O

r r p r r

s p s

s s

s r s r p r s r s

*
O

*
O O

3×3邻域

5 × 5邻域

4邻域N4(p)

4对角邻域ND(p) 8邻域N8(p)

4邻域N4(p) ={(x+1,y), (x,y+1), (x-1,y), (x,y-1)}

ND(p)=N8(p)-N4(p):对角邻域

像素间的相邻关系
?

一、连通性 连接(连通的特例) 判断条件:像素是否接触、灰度值是否满足某个特定的相似准则。 设V表示连接的灰度值集合,如V={8,9,…,16}、 V={1}等 ; 4-连接:2个像素p和r,在V中取值,且r在N4(p)中, 则它们为4-连接; rN4(p) 8-连接:2个像素p和r,在V中取值,且r在N8(p)中, 则它们为8-连接; r N8(p)

0 0

1 1

1 0

0 2 1 0 1 0 0 0 1

0

0

1

像素间的相邻关系
?

m-连接(混合连接):是8-连接的一种变形,消除8-连接中可能出 现的多路连接问题。 2个像素p和r,在V中取值,且满足下列条件之一,则它们为m-连接; 条件一:r在N4(p)中; 条件二:r在ND(p)中,且N4(p)? N4(r)是空集; 即不能有元素同时出现在N4(p)和 N4(r)中。
[r N4(p)] 或 [r ND (p) 且N4 (p) ∩N4 (r)是空集]

?

例:V={1},下图8-连接存在多路连接。

0

1

1

0 0

1 0

0 1

像素间的相邻关系
三种连接间的关系 (1) 4-连接必8-连接,反之不然;
?

(2) m-连接必8-连接,反之不然;
(3) m-连接是8-连接的变型,介于4和8-连接 之间,以消除8-连接中产生的歧义性(多路连 接)。

像素间的相邻关系
?

通路:
由相互邻接定义通路,对应有 4-通路、 8-通路、 m-通路 。

?

连通
图像子集S中的像素p和q,如果存在一条从p 到q的通路,称p在S中与q相连通。 连通组元:S中与p连通的像素的集合(包括 p)称为一个连通组元。

像素间的距离关系
距离度量:
给定三个像素p(x,y)、q(s,t)、r(u,v), 若D(p,q)满 足

– 1. 非负性: D(p,q)>=0(当且仅当p=q 时,D(p,q)=0); – 2. 对称性:D(p,q)=D(q,p); – 3. 三角不等式:
则称为D(p,q)为距离量度函数。

像素间的距离关系
?

距离度量中常用的三种距离 – 1. 欧氏距离:
De(p,q)=[(x-s)2+(y-t)2]1/2

? 2. 街区距离:
D4(p,q)=|x-s|+|y-t|

? 3. 棋盘距离:
D8(p,q)=max{|x-s|,|y-t|}

两点p、q之间的D4距离等于他们之间最短 的4-通路的长度

坐标变换
?

?

三种基本的坐标变换 – 平移 – 旋转 – 缩放 例:设给定如下平移变换矩阵T和尺度变换矩阵S, 分别计算空间点(3,2,1)先平移变换后尺度变换, 和先尺度变换后平移变换所得到的结果。
?1 ?0 T ?? ?0 ? ?0 0 0 2? 1 0 4? ? 0 1 6? ? 0 0 1?

?4 ?0 S?? ?0 ? ?0

0 0 0? 3 0 0? ? 0 2 0? ? 0 0 1?

几何校正
?

几何失真校正主要包括二个步骤:

* 空间变换:对图像平面上的像素进行重新排 ? 列以恢复原空间关系; ? * 灰度插值:对空间变换后的像素赋予相应的 ? 灰度值以恢复原位置的灰度值。
?

几何校正——灰度插值

?

1、向前映射法 ? 2、向后映射法 ? 3、最邻近插值法 ? 4、双线性插值

例:
?

若f(221,397)=45, f(221,396)=18, f(222,397)=36, f(222,396)=52,分别采用最邻 近法和双线性插值法确定点(221.3,396.7)

图像变形
* 变形是使图像中的一个物体逐渐变形为另外一 个物体的过程。 * 如图像的“淡出(fade out)”和 “淡入(fade in)”。

图象变形

图象变形

图象变形

? 近朱者赤


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