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九年级数学 29.2 三视图描述几何体综合课件 新人教版


根据如图 右边的椅子的 视图,工人就能 制造出符合设 计要求的椅子.
由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了 各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创 造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要 求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行 业有着广泛的应用.

引 言

前面我们讨论了由立体图形(实物) 画

出三视图,下面我们讨论由三视图 想象出立体图形(实物).

例4 根据三视图说出立体图形的名称.

分析:由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和 左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑 整体图形. 解: (1)从三个方向看立体图形,图象都是矩形,可以想象出: 整体是长方体,如图所示.

(2)从正面、侧面看立体图形,图象都是等腰三角形;从上面看, 图象是圆;可以想象出:整体是圆锥,如图所示

例5 根据物体的三视图摸索物体的现状.

分析:由主视图可知,物体正面是正五边形;由俯视图可知,由上向 下看物体是矩形的,且有一条棱(中间的实线)可见到,两条棱(虚 线)被遮挡;由左视图 可知,物体的侧面是矩形的,且有一条棱 (中间的实线)可见到.综合各视图可知,物体是五棱柱现状的. 解:物体是五棱柱现状的,如图所示.

练习 由三视图想象实物现状:

实 物

实 物 使用帮助

实 物

实 物

5.根据三视图描述物体的形状,试画出物体的表面展开图.
主 视 图 左 视 图

俯 视 图

实 物 形 状

展 开 图

P125

由三视图描述实物形状,画出物体表面展开图(2)

P125

由三视图描述实物形状,画出物体表面展开图(2)

P124

5题

根据三视图描述物体的形状.
主 视 图 左 视 图

俯 视 图

实 物 形 状

主 视 图

左 视 图

俯 视 图

实 物 形 状

下面所给的三视图表示什么几何体?

直四棱柱

下面所给的三视图表示什么几何体?

直五棱柱

下面所给的三视图表示什么几何体?

圆锥

下面所给的三视图表示什么几何体?

下面所给的三视图表示什么几何体?

下面所给的三视图表示什么几何体?

下列是一个物体的三视图,请描述出它的形状

主视图

左视图

俯视图

三棱锥

下面是一个物体的三视图,试说出它的形状

下列是一个物体的三视图,请描述出它的形状

主视图

左视图

俯视图

下列是一个物体的三视图,请描述出它的形状

主视图

左视图

俯视图

用小立方块搭出符合下列三视图的几何体:

主视图

左视图

俯视图

下列是一个物体的三视图,请描述出它的形状

主视图

俯视图

左视图

主视图

俯视图

左视图

探究
主视图

根据三视图摆出它的立体图形

左视图

俯视图

例6 某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封 罐的三视图,请你按照三视图确定制作每个密封罐 所需钢板的面积.
50 100

50 100

分析:对于某些立体图形,沿着其中一些线(例如棱柱的棱) 剪开,可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开 图.在实际的生产中,三视图和展开图往往结合在一起使 用.解决本题的思路是,由三视图想象出密封罐的立体形状, 再进一步画出展开图,从而计算面积.

解:由三视图可知,密封罐的现状是正六棱柱.
密封罐的高为50mm,店面正六边形的直径为100mm,边长为 50mm,图是它的展开图. 由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为

1 6 ? 50 ? 50 ? 2 ? 6 ? ? 50 ? 50 sin 60? 2
? 3? ?1 ? ? ? 6 ? 50 ? ? 2 ? ? ? ? 27990 (mm2)
2

练习
根据几何体的三视图画出它的表面展开图:

实 物

展 开 图

实 物

展 开 图

? ⒉由三视图描述几何体(或实物原型),一

般步骤为: ? ① 想象:根据各视图想象从各个方向看到 的几何体形状; ? ② 定形:综合确定几何体(或实物原型) 的形状; ? ③ 定大小位置:根据三个视图“长对正, 高平齐,宽相等”的关系,确定轮廓线的位 置,以及各个方向的尺寸.

画三视图是培养空间想象力的一个 重要途径. 在挑战自我的平台(由物体画三视图, 反过来由三视图想象实物的形状)充 分展现自我才华.


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