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高二数学理科周测(十)


2015 年春季期高二数学理科周测( 三 )
班别: 一、选择题(每题 6 分,共 60 分)
5 3 1.若 Am ,则 m 的值为 ? 2 Am

学号:

姓名:

成绩:

(C ) C.5 D.6

A.2

B.2 或 5

2.若从集合 P 到集合 Q={a,b,c}所有不同的映射共有 81 个,则从集合 Q 到集合 P 可作的不同 的映射共有( A.32 个 D ) B.27 个 C.81 个 D.64 个

3.由 0,l,2,3,4,5 这六个数字组成的无重复数字的三位数中,奇数个数与偶数个数之比 为 ( B ) A.l:l B.12:13 C.2:3 D.21:23 4.男女学生共有 8 人,从男生中选取 2 人,从女生中选取 1 人,共有 30 种不同的选法,其中 女生有( A ) B.3 人或 4 人 C.3 人 D.4 人

A.2 人或 3 人

5.如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆,每天最多只安排一所学校, 要求甲学校连续参观两天,其余学校均只参观一天,那么不同的安排方法有( B ) A.60 种 B.120 种 C.50 种 D.210 种

6.8 名学生和 2 位第师站成一排合影,2 位老师不相邻的排法种数为( A )
8 2 A. A8 A9 8 2 B. A8 C9 8 2 C. A8 A7 8 2 D. A8 C7

7.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学 生不能分到同一个班,则不同分法的种数为 ( C )

A.18

B.24

C .30

D.36

8.从 10 名大学生毕业生中选 3 个人担任村长助理,则甲、乙至少有 1 人入选,而丙没有入选 的不同选法的种数( C ) A. 85 B .56 C .49 D .28

9.将标号为 1,2,3,4,5,6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中.若每个信封放 2 张,其中 标号为 1, 2 的卡片放入同一信封,则不同的方法共有( B ) A.12 种 B.18 种 C.36 种 D.54 种

10.2 位男生和 3 位女生共 5 位同学站成一排,若男生甲不站两端,3 位女生中有且只有两位女 生相邻,则不同排法的种数是( B) A. 60 B. 48 C. 42 D. 36

题号 答案

1 B

2 C

3 D

4 C

5 A

6

7 B

8 B

9 A

10 D

二.填空题(每小题 6 分,共 30 分) 11.将 5 位志愿者分成 3 组,其中两组各 2 人,另一组 1 人,分赴世博会的三个不同场馆服务, 不同的分配方案有 90 种(用数字作答) 12.10 个相同的球装 5 个盒中,每盒至少有一个球,共有
4 装法。 C9

13.现有 8 个人排成一排照相,其中有甲、乙、丙三人不能相邻的排法有
8 6 3 A8 ? A6 ? A3

种.

14.如图,一个 地区分为 5 个行政区域,现给地图着色, 要求相邻区域不得使用同一颜色,现有 4 种颜色可供选择,则不同的着色方法共有 72 3

2 1 4

5

种.(以数字作答)

15.某地政府召集 5 家企业的负责人开会,其中甲企业有 2 人到会,其余 4 家企业各有 1 人到 会,会上有 3 人发言,则这 3 人来自 3 家不同企业的可能情况的种数为 。

C ? C ? C ? 20 ? 4 ? 16 ,
3 6 2 2 1 4

三.解答题(10 分) 6 男 4 女站成一排,求满足下列条件的排法共有多少种? (1)任何 2 名女生都不相邻有多少种排法? (2)男甲不在首位,男乙不在末位,有多少种排法? (3)男生甲、乙、丙排序一定,有多少种排法? (4)男甲在男乙的左边(不一定相邻)有多少种不同的排法? (1)任何 2 名女生都不相邻,则把女生插空,所以先排男生再让女生插到男生的空中,共有
4 A6 A7 种不同排法. 6·

(2)方法一:甲不在首位,按甲的排法分类,若甲在末位,则有 A9 9种排法,若甲不在末位,
1 8 则甲有 A1 8种排法,乙有 A8种排法,其余有 A8种排法, 1 1 8 综上共有(A9 A8)种排法. 9+A8A8·

方法二:无条件排列总数 甲在首,乙在末A8 ? ? 9 8 10 A10 -?甲在首,乙不在末A9-A8 8 ? ?甲不在首,乙在末A9 9-A8
9 8 甲不在首乙不在末,共有(A10 10-2A9+A8)种排法. 3 (3)10 人的所有排列方法有 A10 10种,其中甲、乙、丙的排序有 A3种,又对应甲、乙、丙只有 8

A10 10 一种排序,所以甲、乙、丙排序一定的排法有 3 种. A3

(4)男甲在男乙的左边的 10 人排列与男甲在男乙的右边的 10 人排列数相等,而 10 人排列 1 数恰好是这二者之和,因此满足条件的有 A10 种排法. 2 10



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