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2015-2016学年江苏省南通市如东县掘港高中高一(上)期中数学模拟试卷(二)


2015-2016 学年江苏省南通市如东县掘港高中高一(上)期中数学 模拟试卷(二)
一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,满分 70 分,请将答案填写在答题卷相应的位置 上) 1.(★★★★)已知集合 U={2,4,5,7,8},A={4,8},则? UA= {2,5,7} .

2.(★★★★)

=

-1



3.(★★★★)由下表给出函数 y=f(x) ,则 f(f(1) )等于

2



x12345 y45321

4.(★★★★)下列每组两个函数可表示为同一函数的序号为 ①f(x)=x,g(t)= ②f(x)= ;





,g(x)=x+2; ;

③f(x)=x,g(x)=
2

④f(x)=lgx ,g(x)=2lgx.

5.(★★★)函数 y=3 +log 3(x+1)在区间 0,2 上的值域为

x

1,10



6.(★★★★)设集合 A={x|1≤x<4},B={x|2a≤x<3-a}.若 A∪B=A,则实数 a 的取值范围 .

7.(★★★★)若 B={-1,3,5},使得 f:x→2x+1 是 A 到 B 的映射,则集合 A 可能为 1,1,2} . (只需填写一个)

{-

8.(★★★)已知函数 f(x)=2(x-a) (x-b) (其中 a>b)的图象如右图,

则函数 g(x)=a +b 的图象一定不过第

x



象限.

9.(★★★★)若集合 A={x|x -2x-3=0},B={x|ax-1=0},若 B

2

A,求 a 的值.

10.(★★★)函数 f(x)=2x -mx+3 在 x∈2,+∞)是增函数,不等式 t +4≥m 恒成立,则 t 范围为 t≥2 或 t≤-2 .

2

2

11.(★★★★)f(x)是 R 上奇函数,且满足 f(x+4)=f(x) ,当 x∈(0,2)时 f(x) =2x ,则 f(7)=
3

-2



12.(★★★)已知实数 m≠0,函数

,若 f (2-m)=f(2+m) ,

则实数 m 的值为

和8



13.(★★)f(x)=-x +(2a-1)|x|+1 的定义域被分成了四个不同的单调区间,则实数 a 的 取值范围是 .

2

14.(★★)函数 f(x)=x?|x|+x +3 在区间-2015,2015 上的最大值与最小值之和为= 6 .

3

二、解答题(本大题共 6 小题,共计 90 分,请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字 说明、证明或演算步骤) 15.(★★★★)若函数 f(x)=x +2,g(x)=4x-1 的定义域都是集合 A,函数 f(x)和 g (x)的值域分别为 S 和 T. (Ⅰ)若 A=1,2,求 S∩T; (Ⅱ)若 A=1,m(m>1) ,且 S=T,求实数 m 的值. 16.(★★★)求值:
2

(1)



(2)



17.(★★)高一某班共有学生 43 人,据统计原来每人每年用于购买饮料的

平均支出是 120 元.若该班全体学生改饮某品牌的桶装纯净水,经测算和市场调查,其年总费 用由两部分组成,一部分是购买纯净水的费用,另一部分是其它费用 260 元,其中,纯净水的 销售价 x(元/桶)与年购买总量 y(桶)之间满足如图直线所示关系. (1)求 y 关于 x 的函数关系式,并写出函数的定义域; (2)若该班每年需要纯净水 360 桶,请你根据提供的信息比较,该班全体学生改饮桶装纯净水 的年总费用与该班全体学生购买饮料的年总费用,哪一个更少?说明你的理由.

18.(★★)已知函数 f(x)=


2

(1)如果 x∈-1,1 时,求函数 y=(f(x) ) -2af(x)+3 的最小值 y(a) ; (2)若 a∈-4,4 时,在(1)的条件下,求 y(a)的值域.

19.(★★)已知函数 f(x)=x+

,g(x)=a-2x

(1)若函数 y=f(x)在 2,+∞)上为单调增函数,求实数 a 的取值范围; (2)若不等式 f(x)≥g(x)在 1,+∞)上恒成立,求实数 a 的取值范围.

20.(★★)已知函数 f(x)=log (1)求 m 的值;

a

(a>0,a≠1)的图象关于原点对称.

(2)判断函数 f(x)在区间(1,+∞)上的单调性并加以证明; (3)当 a>1,x∈(t,a)时,f(x)的值域是(1,+∞)求 a 与 t 的值.


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