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鲁科版物理选修3-2第3章第2节知能演练轻松闯关(课时作业)


一、选择题 1.(2012· 大庆高二期末 ) 如图是某交流发电机产生的交变电流的图象,根据图象可以判定 ( )

A.此交变电流的频率为 5 Hz B.该交流电的电压瞬时值的表达式为 e=12 2sin10π t(V) C.将标有“12 V,3 W”的灯泡接在此交变电流上,灯泡可以正常发光 D.图象上对应的 0.1 s 时刻,发电机中的线圈刚好与中性面垂直

1 1 解析:选 A.由图象知,交变电压的最大值为 Um=12 V,周期 T=0.2 s,所以频率 f= = T 0.2 2π Hz=5 Hz, 角速度 ω= =10π rad/s, 瞬时值表达式 e=12sin10π t V, A 正确, B 错误. 电 T Um 压有效值 U= =6 2 V<12 V,所以灯泡不能正常发光,C 错误.t=0.1 s 时,e=0,线圈 2 与中性面重合,D 错误. 2.一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为 e=220 2sin(100π t) V.关于这个交 变电流,下列说法中正确的是( ) A.交变电流的频率为 100 Hz B.电动势的有效值为 220 2 V C.电动势的峰值为 311 V D.t=0 时,线圈平面与中性面垂直 解析:选 C.因为 ω=100π ,所以 f=50 Hz,A 错误,电动势的峰值为 220 2 V 约 311 V, 220 2 C 正确.电动势的有效值 U= V=220 V,B 错误.t=0 时,e=0,线圈平面处于中 2 性面,D 错误. 3.如图所示, 有一矩形线圈 abcd 在匀强磁场中分别绕轴 O1O1′和中轴 O2O2′以同样的角速 度匀速转动,那么此线圈在以 O1O1′和 O2O2′分别为轴旋转到线圈平面与磁感线平行时, 可产生的感应电流之比为( )

A.1∶2 C.1∶4

B.2∶1 D.1∶1

E 解析: 选 D.感应电流 I= , 而 E=BSω, 这与转轴在何处无关. 因此, 感应电流之比为 1∶1. R 4.一个矩形线框的面积为 S,在磁感应强度为 B 的匀强磁场中,从线圈平面与磁场垂直的位
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置开始计时,转速为 n 转/秒,则( ) A.线框产生交变电动势的最大值为 nπ BS B.线框产生交变电动势的有效值为 2nπ BS/2 1 C.从开始转动经过 周期,线框中的平均感应电动势为 2nBS 4 D.感应电动势瞬时值表达式为 e=2nπ BSsin2nπ t 解析:选 D.转速为 n 转/秒,则角速度为 2π n,根据感应电动势的最大值公式 Em=NBSω 可 1 以知道, 电动势的最大值为 2nπ BS, 有效值为最大值的 , 即为 2nπ BS, 所以 A、 B 错. 从 2 线圈平面与磁场垂直的位置开始计时,感应电动势瞬时值表达式为 e = BSωsin ω t= 2n π ΔΦ BSsin2nπ t,D 对.由 E=N 得平均电动势为 4nBS,C 错. Δt 5.(2012· 徐州高二质检)电阻为 1 Ω 的某矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动 时,产生的正弦交流电的图象,如图中线 a 所示,当调整线圈转速后该线圈中所产生的正弦 交流电的图象,如图线 b 所示,以下关于这两个正弦交变电流的说法正确的是( )

A.在图中 t=0 时刻穿过线圈的磁通量均为零 B.线圈先后两次转速比为 2∶3 C.交流电 a 的电动势的有效值为 5 2 V D.交流电 b 的电动势的最大值为 5 V 解析:选 C.t=0 时,磁通量都为最大,A 错误.两次周期之比 Ta∶Tb=0.4∶0.6=2∶3,所 Iam 以转速之比 na∶nb=3∶2,B 错误.由 Ia= 及 Ua=IaR 得,Ua=5 2 V,C 正确.由 Em 2 20 =NBSω 可知,Uam∶Ubm=3∶2,所以 Ubm= V,D 错误. 3 6.如图所示,一正方形线圈 abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴 OO′匀速转动,沿 着 OO′观察,线圈沿逆时针方向转动.已知匀强磁场的磁感应强度为 B,线圈匝数为 n, 边长为 l, 电阻为 R, 转动的角速度为 ω.则当线圈转至图示位置时, 下列说法正确的是( )

A.线圈中感应电流的方向为 abcda B.穿过线圈的磁通量为 0 nBl2ω C.线圈中的感应电流为 R D.穿过线圈磁通量的变化率为 0
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解析:选 BC.图示位置,线圈平面与磁场平行,所以穿过线圈的磁通量为零,磁通量的变化 率最大,B 正确、D 错误;此时由右手定则可知电流方向为 adcba,A 错误;由峰值表达式 Em=nBSω =nBl2ω ,所以 Im= nBl2ω ,图示位置感应电流等于峰值,C 正确. R

7.一个匝数为 10 的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,周期为 T.若把 多用电表的选择开关拨至交流电压挡,测得 a、b 两点间的电压为 20 V,则可知从中性面开 1 始计时,当 t= T 时,穿过线圈的磁通量的变化率约为( 8 )

A.1.41 Wb/s B.2.0 Wb/s C.14.1 Wb/s D.20.0 Wb/s 解析:选 B.电压表示数为线圈感应电动势的有效值,根据法拉第电磁感应定律知 20 V= ΔΦ ΔΦ 1 10· ,所以 t= T 时,穿过线圈磁通量的变化率约为 =2.0 Wb/s,B 对. 8 Δt Δt 8.某台家用柴油发电机正常工作时能够产生与我国照明电网相同的交变电流.现在该发电机 出现了故障, 转子匀速转动时的转速只能达到正常工作时的一半, 则它产生的交变电动势随 时间变化的图象是( )

解析:选 B.我国照明用电的周期为 0.02 s,转速减半,周期变为原来的 2 倍,角速度变为原 来的一半,根据最大值公式 Em=nBSω 可知,Em 变为原来的一半,B 对. 9.如图所示为演示交变电流产生的装置图,关于这个实验,正确的说法是( )

A.线圈每转动一周,指针左右摆动一次 B.图示位置为中性面,线圈中无感应电流 C.图示位置 ab 边的感应电流方向为 a→b
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D.线圈平面与磁场方向平行时,磁通量变化率为零 解析:选 AC.线圈在磁场中匀速转动时,在电路中产生呈周期性变化的交变电流,线圈经过 中性面时电流改变方向,线圈每转动一周,有两次通过中性面,电流方向改变两次,指针左 右摆动一次,故 A 正确.线圈处于图示位置时,ab 边向右运动,由右手定则,ab 边的感应 电流方向为 a→b,C 正确.线圈平面与磁场方向平行时,ab、cd 边垂直切割磁感线,线圈 产生的电动势最大,也可以这样认为,线圈处于竖直位置时,磁通量为零,但磁通量的变化 率最大,B、D 错. 10.如图所示,虚线 OO′的左边存在着垂直于纸面向里的匀强磁场, 右边没有磁场.单匝矩形线圈 abcd 的对称轴恰与磁场右边界重合, 线圈平面与磁场垂直, 线圈沿图示方向绕 OO′轴以角速度 ω 匀速转 动(即 ab 边先向纸外、cd 边先向纸里转动),规定沿 abcd 方向为感应 电流的正方向,从图示位置开始计时,下图中能正确表示线圈内感 应电流 i 随时间 t 变化规律的是( )

T 解析:选 B.0~ 内,ab 一侧的线框在磁场中绕 OO′转动产生交变电流,由楞次定律得电 4 T T 流方向为 dcba 且越来越大, ~ 内,ab 一侧线框在磁场外,而 dc 一侧线框又进入磁场, 4 2 产生交变电流,电流方向为 dcba 且越来越小,以此类推,可知 i-t 图象为 B. 二、非选择题 11.如图所示为演示用的手摇发电机模型,匀强磁场磁感应强度 B=0.5 T,线圈匝数 n=50, 每匝线圈面积 0.48 m2,转速 150 r/min,在匀速转动过程中,从图示位置开始计时.

(1)写出交变感应电动势瞬时值的表达式; (2)画出 e-t 图线. 解析:(1)当线圈平面经过中性面开始计时,则线圈在时间 t 内转过角度 ωt,于是感应电动 势瞬时值 e=Emsinω t,其中 Em=nBSω . 2π ×150 由题意知 n=50,B=0.5 T,ω = rad/s=5π rad/s,S=0.48 m2,Em=nBSω =50 60 ×0.5×0.48×5π V≈188 V,所以 e=188sin5π t(V). (2)根据交流电的方程画图线时,最大值是正弦图线的峰值,由纵轴上的刻度值标出,交流 电的频率与正弦图线的周期相对应,ω = ω =0.4 s,e-t 图线如图所示.
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2π ,而周期由时间轴上的刻度值标出,T=2π / T

答案:(1)e=188sin5π t(V) (2)见解析图 12.(2012· 射阳中学高二期末)一个直流电动机的内电阻 r=2 Ω , 与R =8 Ω 的电阻串联接在线圈上,如图所示.已知线圈面积为 2 2 m, 20

2 共 100 匝,线圈的电阻为 2 欧,线圈在 B= T 的匀强磁场中绕 π OO′以转速 n=600 r/min 匀速转动时, 在合上开关 S 后电动机正常 工作时,电压表的示数为 100 V,求: (1)线圈转动时产生的电动势的最大值; (2)电路中的电流 I 的大小; (3)电动机正常工作时的输出功率. 解析:(1)线圈转动时产生的电动势的最大值为 Em=NBSω =200 2 V. Em (2)有效值为:E= =200 V 2 设线圈的电阻为 r′,则电路中的电流为 E-U I= =10 A R+r′ (3)电动机正常工作时的输出功率为 P=UI-I2r=800 W. 答案:(1)200 2 V (2)10 A (3)800 W

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