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三备两磨校本研修与岗位实践作业 聂德义 一元二次方程


教学设计方案终稿
课 题 姓 名 学 校 教学目标 学生情况 分析 教学 重难点

一元二次方程 聂德义 衡山开云镇中心学校 掌握一元二次方程的定义 学生基础普遍较差,对知识点的掌握不到位。 1,利用一元二次方程的定义进行判断; 2,指出一元二次方程中各项系数。 由两个实例得出二个整式方程:(PPT 演示) x2+10x-900=0: 5x2+10x

-2.2=0。
学 科 年 级

初中数学 九年级

学生活动: 上述二个方程有何共同特点? 教师提示:(1)未知数的个数 (2)未知数的最高次数 由上概括得出一元二次方程的定义:(PPT 演示) 只含有一个未知数,且未知数的最高次数是 2,这样的方程叫做一元二次方程。 学生活动:
教学过程

将方程 5x2+10x-2.2=0 中的 5 用 a 代替,10 用 b 代替,2.2 用 c 代替,方程变成怎 么样呢? 得出结论:方程变为 ax2+bx+c=0 通过上述演变得出一元二次方程的一般形式: ax2+bx+c=0 (a,b,c 是已知数,a 不等于 0)其中 a,b,c 分别叫做二次项系数,一次项系数,常数项。 学生活动:(思考)一元二次方程的一般形式有何特征?各项系数如何找? 巩固练习:判断下列各式哪些是一元二次方程?如果是,指出各项系数。(PPT 演示) (1) ax2+bx+c=0 (a,b,c 为常数) (2) 2x2+4x+2: (3) 2x3+5x2+1=0
1

(4) 3x2=2 设计意图:

(5) 3-2x=5x2

(1)主要强调定义中二次项系数不为零 (2)主要强调定义中“方程”这个概念 (3)主要强调定义中“最高次数”这个概念 (4)方程中缺项时如何确定各项系数 (5)需要移项时要注意各项系数符号 教师提示: 将所有项移至等式左边,且按同一个字母进行降幂排列,情况如何呢?(目的是为 后面的一元二次方程解法做铺垫) 学生活动: 完成上述练习 教师活动: 对上述设计意图进行强调,指出学生错误,加强理解,巩固定义。 学生活动: 完成课本上本节后面作业。
教学设计 初稿的 修改点

对定义的逐步引入还需细化,选择让学生通俗易懂的方法加深对定义的理解掌握。

磨课活动小结
本节课学生对一元二次方程的定义有了一个全面的认识,但个别学生对降幂排列,移项
磨课活动 过程分析

时符号的变化不是很熟练,偶尔出现错误。指出各项系数时,个别学生在没移项的情况 下出现符号错误,通过几次反复练习,强调,情况大有好转,绝大部分学生已掌握好一 元二次方程的定义。

活动反思
对定义的理解需要抓住几个关键词语。如一元二次方程的定义中:“方程”,“一个字
活动反思

母”,”最高次数“这几个关键词语的理解是掌握好这个定义的关键。要指出一元二次 方程各项系数,最好先将其变为一般式(按字母降幂排列),这样就避免出现符号错误。

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