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2015年高中物理 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系课件 新人教版必修1


第二章 匀变速直线运动的研究
第三节 匀变速直线运 动的位移与时间的关系

教 1.知道匀速直线运动的位移与时间的关系. 学 2 .了解位移公式的推导方法,掌握位移公式 目 2/2. x = v t+ at 0 标

3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及 其应用. 4.理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物 体在这段时

间内运动的位移. 5.能推导并掌握位移与速度的关系式 v2-v02=2ax. 6.会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题 进行简单的分析和计算.

一 、 1、位移x=vt 匀 2、 v-t图象 速 直 线 运 动 的 3、图线与时间轴围成的矩形面积正好是vt 位 移 对于匀变速直线运动,是不
是也有类似的关系呢?

? 思 维 体 操

思考与讨论
在“探究小车的运动规律”的测量记录中,某同学得到了小 车在0,1,2,3,4,5几个位置的瞬时速度.如下表:
位置编号 时间t/s 速度v/(m· s—1) 0 0 0.38 1 0. 1 0.63 2 0. 2 0.88 3 0. 3 1.11 4 0. 4 1.38 5 0. 5 1.62

能否根据表中的数据,用最简便的方法估 算实验中小车从位置0到位置5的位移? 基本思想:1、分成若干段可求位移,然后相 加;2、短时间内,平均速度等于瞬时速度。



1、图象法求位移

` 匀 变 速 直 线 运 2、公式法推导 动 的 位 移



1、匀变速直线运动,物体的位移对应着

v- t图象中图线与时间轴之间包围的梯形面
积。

` 匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移

2、公式:x=v0t+at2/2
意义:公式中有起始时刻的初速度 v0,有t时刻 注意:物体做直线运动时,矢量的方向性可以 各物理量的意义 ? 末的位置 x(t时间间隔内的位移) ,有匀变速运 在选定正方向后,用正、负来体现.方向与规 注意事项? 动的加速度 a ,有时间间隔 t 定的正方向相同时,矢量取正值,方向与规定 的正方向相反时,矢量取负值.一般我们都选 物体的运动方向或是初速度的方向为正.


` 匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移

1、匀变速直线运动,物体的位移对应着

v- t图象中图线与时间轴之间包围的梯形面
积。

2、公式:x=v0t+at2/2
提示:在匀减速直线运动中,如刹车问题中, 尤其要注意加速度的方向与运动方向相反.

讨论x v0t+at

? 课 堂 探 究

一质点以一定初速度沿竖直方向抛出,得到它的速度一 时间图象如图2—3—6所示.试求出它在前2 s内的位移, 后2 s内的位移,前4s内的位移.

20

20m,竖直向上, 20m竖直向下,0

-20

? 课 堂 练 习

?一质点沿一直线运动,t=0时,位于坐标原点, 图2—3—8为质点做直线运动的速度一时间图 象.由图可知:

(1)该质点的位移随时间 变化的关系式是: x= 一4t+0.2t2 . (2)在时刻t= 10 s时, 质点距坐标原点最远. (3)从t=0到t=20 s内质 点的位移是 0 ;通过 的路程是 40 m ;

? 位移与时间的关系式为x=v0t+at2/2,我们已 实 践 经用图象表示了速度与时间的关系.那么,我们 与 能不能用图象表示位移与时间的关系呢? 拓 展

? 2 的加速度行驶了 12s ,驶 一辆汽车以 1m/s 例 题 过了 180m.汽车开始加速时的速度是多少 ? 剖 分析:已知加速度 a=1m/s2 ,时间 t=12s , 析 位移x=180m,求初速度v0

解:由x=v0t+at2/2得:
v0=(x-at2/2)/t=9m/s

? 1、 在平直公路上,一汽车的速度为15m/s, 课 从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以2 2的加速度运动,问刹车后10s末车离开始刹 m/s 堂 车点多远? 练 提示:7.5s后停下,故位移是56.25m,不能带入10s做题。 习 2、骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜
坡,加速度的大小为0.4m/s2,斜坡长30m,骑自 行车的人通过斜坡需要多少时间?
提示:减速运动加速度是负值,解得t=10s或15s,讨论 得出15s不合题意。

? 梅尔敦定理与平均速度公式 阅 1280年到1340年期间,英国牛津的梅尔敦学 读 院的数学家曾仔细研究了随时间变化的各种 量.他们发现了一个重要的结论,这一结论 后来被人们称为“梅尔敦定理”.将这一定 理应用于匀加速直线运动,并用我们现在的 语言来表述,就是:如果一个物体的速度是 均匀增大的,那么,它在某段时间里的平均 速度就等于初速度和末速度之和的一半,即: v平=(v+v0)/2.



1、匀变速直线运动,物体的位移对应着 v- t图象中图线与时间轴之间包围的梯形面 积。

` 匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移

2、公式:x=v0t+at2/2
3、平均速度公式 v平=(v0+v)/2

?

思 维 体 操

1、火车沿平直铁轨匀加速前进,通过某一 路标时的速度为l0.8 km/h,1 min后变成 54km/h,再经一段时间,火车的速度达 到64.8 km/h.求所述过程中,火车的位 移是多少?

?

思 维 体 操

2.一辆汽车以1m/s2的加速度做匀减速 直线运动,经过6 s(汽车未停下)汽车行驶 了102m.汽车开始减速时的速度是多少?



1、匀变速直线运动,物体的位移对应着 v- t图象中图线与时间轴之间包围的梯形面 积。

` 匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移

2、公式:x=v0t+at2/2
3、平均速度公式 v平=(v0+v)/2 4、推论:v2-v02=2ax

? 例 1、一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急 题 着陆,着陆时的加速度大小为6m/s2,着陆 剖 前的速度为 60m/s,问飞机着陆后 12s内滑 析 行的距离为多大?

300m

? 2、一辆沿平直公路行驶的汽车,经过路口 例 时,其速度为36km/h,经过路口后以 题 2m/s2的加速度加速行驶,求: 剖 析 (1)加速3s后的速度和距路口的位移 (2)从开始加速到达该路所限制的最高时 速72km/h时,距路口的位移。 (1)16m/s 39m (2)75m

小 一、匀速直线运动的位移 结 1、匀速直线运动,物体的位移对应着v-t图
像中的一块矩形的面积。 2、公式:x = v t 二、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1、 匀变速直线运动,物体的位移对应着v- t 图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。 2、公式 x=vot+at2/2 3、推论 v2-v02 = 2 a s 4、平均速度公式 v平=(v0+v)/2

作 业

1、课外作业:教材44页1-4


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