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一元二次不等式解法练习题


一元二次不等式解法练习题 题型一:一元二次不等式的解法 1.(人教 A 版教材习题改编)不等式 x -3x+2<0 的解集为( ). A.(-∞,-2)∪(-1,+∞) C.(-∞,1)∪(2,+∞) 2.(2011·广东)不等式 2x -x-1>0 的解集是( ).
2 2

B.(-2,-1) D.(1,2)

? 1 ? A.?- ,1? ? 2 ?
C.(-∞,1)∪(2,+∞) 3.不等式 9x +6x+1≤0 的解集是( ).
? 1? A.?x|x≠- ? 3? ? ? 1 1? C.?x|- ≤x≤ ? 3 3? ? ? ?x +2x,x≥0, 4. 已知函数 f(x)=? 2 ? ?-x +2x,x<0,
2 2

B.(1,+∞) 1? ? D.?-∞,- ?∪(1,+∞) 2? ?

? 1? B.?- ? ? 3?

D.R

解不等式 f(x)>3.

5.函数 f(x)= 2x +x-3+log3(3+2x-x )的定义域为________.

2

2

题型二:含字母的一元二次不等式的解法 1.求不等式 12x -ax>a (a∈R)的解集.
2 2

2.解关于 x 的不等式(1-ax) <1.

2

? 1? 2 3.(2012·许昌模拟)若不等式 ax +bx-2<0 的解集为?x|-2<x< ?,则 ab= ( ). 4? ?

A.-28

B.-26

C.28

D.26

题型三:恒成立问题(实质是对一元二次函数图像的考察) 1.已知不等式 ax +4x+a>1-2x 对一切实数 x 恒成立,求实数 a 的取值范围.
2 2

2.已知 f(x)=x -2ax+2(a∈R), x∈[-1, 当 +∞)时, (x)≥a 恒成立, a 的取值范围. f 求

2

3.不等式 ax +2ax+1≥0 对一切 x∈R 恒成立,则实数 a 的取值范围为________.

2

4.关于 x 的不等式 kx ? 6kx ? k ? 8 ? 0 的解集为空集,求实数 k 的取值范围.
2

题型四:分数不等式的解法 1.不等式

1 ? 2x ? 0 的解集是 x ?1

.


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