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COMSOL官方实例解析


COMSOL实例分析

中仿科技技术部

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声学模块
? 全面处理流体和固体中的声波问题 ? 支持时谐、瞬态、特征频率、以及模态等分析 ? 特点
– 易用的振动分析 – 支持衰减材料、压电材料 – 完美匹配层概念(PML) – 远场后处理功能 – 气动声学

音箱声压级分布
微穿孔版消声器
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声学模块的典型应用领域

喇叭

消声器

汽车回音

航空发动机

声固耦合

声压传感器
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预置应用模式
?流体中的声学 – 时谐波传播,求解总场或散射场 – 瞬态波传播 – 特征频率分析,寻找共振 – 波导的边界和截面模态分析 ?固体中的声学 – 时谐波传播 – 特征频率分析,包括衰减和非衰减 – 永久变形的稳态分析 ?气动声学 – 可压缩势流分析 – 流体中的声学 ?预定义多物理场耦合 – 声场+固体
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压力声学
? 应用于流体
–空气和水最常见 –人体组织 (70% 水) –布、玻璃丝、石纤维

? 求解声压,p
–1 atm = 100 kPa –p ~ 1 – 100 Pa

? 频域中的控制方程
? ?p ? ? ?? ? ? ? 0
2 ? ? ?? p ? 0 ? ? c2 0 ?
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人为边界条件
?辐射边界条件
–仿真连续自由空间 –用一个给定的形状吸收波前

?完美匹配层
–通用、高效终止 –对波的方向不敏感
With PML

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声源
? 入射波辐射条件 –开边界问题 ? 法向加速度 –已知结构振动 ? 驱动力 –未知结构振动 ? 背景声压 –远处声源

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声源
? 入射波辐射条件 –开边界问题 ? 法向加速度 –已知结构振动 ? 驱动力 –未知结构振动 ? 背景声压 –远处声源

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声源
? 入射波辐射条件 –开边界问题 ? 法向加速度 –已知结构振动 ? 驱动力 –未知结构振动 ? 背景声压 –远处声源

?Fe

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声源
? 入射波辐射条件 –开边界问题 ? 法向加速度 –已知结构振动 ? 驱动力 –未知结构振动 ? 背景声压 –远处声源

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外加声源
? 湍流
–K-eps使涡流变得模糊不清 => 不适合 –气动声学方程需要势流 –低Re模型使用LES或可能的偶极子源

? 白(粉、黑、机械…)噪声
–模拟为(可能随机)振幅vs.频率

? 点源、单极子、偶极子、线源…
–没问题
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无源 – 特征频率分析
? 无声源
–与绝对压力无关 –仅为感兴趣的分布和特征频率

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演示模型:房间的特征模式 COMSOL 4.1

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房间声场的特征模式
? 日常生活中共振有时会成为一个问题。客厅中的音乐 或家庭影院系统的低音能够摇动窗户及使地板震动。 这些现象发生于一些特定的频率——房间的特征频率。 ? 音乐的体验会受到房间声场的特征模式影响。因此, 当设计一间音乐厅时,就必须考虑共振这一重要因素。 ? 为了得到清澈且不受渲染的声音,特征频率应当均匀 地扩散。对于家庭影院或音乐系统的拥有者,由于无 法改变房间的外形,所以探讨喇叭应放置于何处能得 到较佳的声音是比较恰当的方法。

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模型介绍
? 本模型的房间尺寸为5?4?2.6m,里面有一台 电视机、两个喇叭以及一个长沙发。用声压分 布图直观地说明音乐的影响,计算所有低于 100Hz的特征频率及特征模式(eigenmode)。 ? 特征模式显示了与之相 应的特征频率下声音的 强度模式。经由特征模 式的特性,可以得出结 论,应该将喇叭放置于 何处。
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模型定义
? 本模型使用波动方程(wave equation)描述声音在空气 中的传播情形: ? 其中p表示压力,c是声音的速度。假如空气被简谐振动 的来源引起运动(例如喇叭),而仅仅只有一种频率可 在房间中存在。由此原因借由下式找寻时间谐波(timeharmonic)是有意义的。 ? 波动方程此时以声音扰动的振幅p简 化为Helmholtz方程: ? 本模型假设所有边界——墙、地板、 天花板以及家具都是完美刚体(硬声 场边界),相当于法向速率为0。
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实例:中空圆柱体的声固耦合 COMSOL 4.1

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模型简介
? 本案例模拟浸没在水中的中空圆柱体(内部充满水)受到 点声源或线声源激发时的声场分布(f=60kHz) ? 3D模型: ? 1.声波与结构双向耦合 ? 2.分别模拟线声源和点声源

线声源辐射方程

点声源辐射方程

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模型定义
求解域声压传输方程

外层辐射边界条件 (最大限度减少声波反射的影响) 边界条件 交界水面 圆柱对声波
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声波对圆柱

结果与讨论

线声源辐射时声压级切面图 和圆柱体变形图

点声源辐射时声压级切面图 和圆柱体变形图

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实例:瞬态高斯脉冲波 COMSOL 4.1

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模型定义
? 本案例模拟瞬态高斯脉冲。椭圆为硬声场边界,左焦点发 出的声波会在 b/c秒后再次聚焦于右焦点,b为椭圆长轴的 长度,c为声速。声压方程为:

? 左焦点为高斯脉冲波,一波长剖分6单元 ? 当t=1/f0时,波形如右图

气流速度
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模型定义,续
? f0与频宽成正比,f0=c/(Nh),h为网格单元尺寸,N为每个 波长内剖分的网格数。本模型取N=6.当t=1/f0时,波形和 完整的高斯波非常近似。 ? 高斯函数的傅里叶变换非常简单(忽略截止效应):

? 其中?0?2pf0,实际上信号所有的能量都在-2?0<?<2?0的范 围内。网格尺寸和时间步长之间的关系和CFL数有关。此 无量纲数在1附近表示空间和时间的解析度类似。 ? COMSOL默认使用广义a和二阶单元,广义a的公差较大, 所以CFL<0.2时,时间空间的公差在同一量级。
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结果与讨论
? h=0.15m, N=6, 所以t0=2.624ms. 本模型需要CFL<0.05, 时间步长为0.02ms。下图表示0.0315s时再次聚焦。

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结果与讨论,续
? 下图表示t=9ms时(波刚从左顶点反射),长轴的压强分布 ? CFL数分别是0.1, 0.2, 0.05和0.025,最后2个数已达到收敛

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