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寒假专题——解决简单的实际问题


课程解读
一、学习目标:
用数学方法解决简单的实际问题。

二、重点、难点:
用数学方法解决简单的实际问题。

三、考点分析:
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 根据题目所给信息,提出问题,并解答。 (6 分) 求份数再加“1” 。 (6 分) 求一个数里含有最多的几个另一个数。 (6 分) 买东西数量越多越便宜的问题。 (6 分) 涉及到时间的问题。 (6 分) 除法估算。 (6 分) 长方形面积问题。 (6 分) 买几赠一的问题。 (6 分)

典型例题

例 1: 每包 30 本,一共要寄 240 本书, ? 140 本故事书,每班分 30 本, ? 思路分析: 1)题意分析:根据题目所给信息,提出问题,并解答。 2)解题思路:首先要看清题目所给信息之间有什么关系,再根据它们的关系提出问题, 并解答。 解答过程: 每包 30 本,一共要寄 240 本书,一共有多少包? 240÷30=8(包) 答:一共有 8 包。 140 本故事书,每班分 30 本,最多可以分给几个班?

140÷30=4(个)??20(本) 答:最多可以分给 4 个班,还剩 20 本。 解题后的思考:同学们在平时练习时就可以采取这种方法来练习。给信息,练提问。 例 2:有 700 吨货物,每节车厢装 82 吨,需要几节车厢才能装完? 思路分析: 1)题意分析:求份数再加“1” 。 2)解题思路:一般情况就是一个都不能少,有几个都要算上。即使不够一份也要算作 一份。 解答过程: 700÷82=8(节)??44(吨) 8+1=9(节) 答:需要 9 节车厢才能装完。 解题后的思考:类似的题还有坐船、坐车等。 例 3:王老师有 296 元钱,他买 39 元一本的词典,最多能买几本? 思路分析: 1)题意分析:求一个数里含有最多的几个另一个数。 2)解题思路:剩几个都不用管,只看最多有几份。 解答过程: 296÷39=7(本)??23(元) 答:最多能买 7 本。 解题后的思考:剩下的不够买一本字典的钱不用管。 小结:用除法计算时,有时余数有用,有时余数没用,要根据具体问题加以区分。

1. 买东西数量越多越便宜的问题:多买就便宜,所以先尽着优惠的买,剩下的再根据实 际情况选择信息。 2. 涉及到时间的问题:对时间要比较敏感,尤其是有些题目中关于时间的信息不是直接 给出来的,要能根据所学的知识提取出间接信息。 3. 除法估算:在解决实际问题时,估算要尽量接近准确值,这样得来的数才不会和准确 值相差太多,避免在比较的时候出现太大的偏差。 例 4: 一商店进行大优惠,某种商品 29 元/每件,49 元/两件.小明有 330 元, 最多可以买多 少件?还剩多少钱? 思路分析: 1)题意分析:买东西数量越多越便宜的问题。 2)解题思路:多买就便宜,所以先尽着优惠多的买,剩下的再根据实际情况选择信息。 解答过程: 330÷49=6(个)??36(元) 6×2=12(件) 36÷29=1(件)??7(元) 12+1=13(件) 答:最多可以买 13 件,还剩 7 元钱。 解题后的思考:尽量买便宜的,剩下的钱再去买贵的。

例 5:12 月是学校环保月,共收集 868 节废电池,平均每天收集废电池多少节? 思路分析: 1)题意分析:涉及到时间的问题。 2)解题思路:对时间要比较敏感,尤其是有些题目中关于时间的信息不是直接给出来 的,要能根据所学的知识提取出间接信息。 解答过程: 12 月共 31 天 868÷31=28(节) 答:平均每天收集废电池 28 节。 解题后的思考:平年=365 天,闰年=366 天,1、3、5、7、8、10、12 月各是 31 天,4、 6、9、11 各是 30 天,平年 2 月为 28 天,闰年 2 月为 29 天,1 天=24 时,1 时=60 分,1 分 =60 秒。 例 6:陈老师带了 270 元钱,每个篮球 28 元,估一估,这些钱最多能买几个篮球? 思路分析: 1)题意分析:除法估算。 2)解题思路:在解决实际问题时,估算要尽量接近准确值,这样得来的数才不会和准 确值相差太多,避免在比较的时候出现太大的偏差。 解答过程: 270÷28≈9(个) 答:最多能买 9 个。 解题后的思考:看见题目中有“估一估” , “大约”等词语时就先写个约等于号,然后注 意把原数看作几进行估算要写出来。不要使估算值与计算值差距太大。 小结:买东西、涉及时间和估算的题都比较灵活,请大家一定要结合生活实际去思考, 具体问题具体分析。

例7:一块面积是 560 平方米的绿地,把宽从 8 米增加到 24 米,长不变。扩大后的绿地 面积是多少? 思路分析: 1)题意分析:长方形面积问题。 2)解题思路:无论怎样,长方形的面积=长×宽,是不变的。遇到这类题最好的方法 就是边读题边画图,图画出来思路也就出来了。 解答过程: 24÷8×560=1680(平方米) 答:扩大后的绿地面积是 1680 平方米。 解题后的思考:这道题有另外一种方法,就是基本方法,先求增加后的宽,然后求原来 的长,最后求现在的面积。 例8:每棵树苗 36 元,买 3 棵送 1 棵。如果一次买 3 棵,实际每棵便宜多少元? 思路分析: 1)题意分析:买几赠一的问题。

2)解题思路:要了解赠前和赠后的区别。 解答过程: 36×3=108(元) 108÷(3+1)=27(元) 36-27=9(元) 答:实际每棵便宜 9 元。 解题后的思考:这是最基本的方法,还可以是:36÷(3+1)=9(元),这种方法可能 有些人理解起来较难,所以只做提示。 小结: 在做题时, 尽量拓展自己的思维, 想出尽可能多, 尽可能简单的方法去解决问题。 在考试中,一定要拣最有把握的方法去解题。

预习导学
四年级下册四则运算
结束了本次课,我们马上就该迎来新的学期,期待和大家的再次相见。下一讲的内容是 四年级下册中的四则运算。

同步练习(答题时间:45 分钟)
1. 学校一共展示了 336 件昆虫标本。 每块展板排 6 行, 每行放 8 件。 可以放满几块展板? 2. 张老师带 800 元买书包。买了 15 只书包,剩 80 元。每只书包的价钱是多少? 3. 3 箱苹果共计 135 元。照这样计算。 ①买 12 箱苹果共需多少元? ②买 8 箱苹果共需多少元? 4. 人骑自行车的速度是 16 千米/时,小王双休日骑车 15 个小时,求他所行的路程。 **5. 人造地球卫星绕地球一周要用 114 分钟。 它绕地球 59 周, 比 5 天时间长些还是短些?

试题答案
1. 学校一共展示了 336 件昆虫标本。 每块展板排 6 行, 每行放 8 件。 可以放满几块展板? 336÷6÷8=7(块) 答:可以放满 7 块展板。 2. 张老师带 800 元买书包。买了 15 只书包,剩 80 元。每只书包的价钱是多少? (800-80)÷15=48(元) 答:每只书包的价钱是 48 元。 3. 3 箱苹果共计 135 元。照这样计算。 ①买 12 箱苹果共需多少元? ②买 8 箱苹果共需多少元? ①135÷3×12=540(元)答:买 12 箱苹果共需 540 元。 ②135÷3×8=360(元)答:买 8 箱苹果共需 360 元。 4. 人骑自行车的速度是 16 千米/时,小王双休日骑车 15 个小时,求他所行的路程。 16×15=240(千米) 答:他所行的路程是 240 千米。 **5. 人造地球卫星绕地球一周要用 114 分钟。 它绕地球 59 周, 比 5 天时间长些还是短些? 114×59=6726(分) 60×24×5=7200(分) 6726<7200 答:比 5 天时间短些。


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