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基于ansys的机械臂刚度和应力分析


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基于 ansys 的机械臂刚度和应力分析
——材料及结构对机械臂的刚度影响 ——材料及结构对机械臂的刚度影响

张海滨 SA11009045 钱文欢 SA11009906 SA11009034 熊 星 SA11009034

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一、研究背景
机械臂是面向工业领域的多关节机械手, 机械臂是面向工业领域的多关节机械手,是自动执行工作的机 器装置, 是靠自身动力和控制能力来实现各种功能的一种机器。 它可 器装置, 是靠自身动力和控制能力来实现各种功能的一种机器。 以接受人类指挥, 也可以按照预先编排的程序运行, 现代的机械臂还 以接受人类指挥, 也可以按照预先编排的程序运行, 可以根据人工智能技术制定的原则纲领行动。 可以根据人工智能技术制定的原则纲领行动。 人工智能技术制定的原则纲领行动 机械臂由主体、驱动系统和控制系统 三个基本部分组成。主 机械臂由主体 、 驱动系统和 控制系统三个基本部分组成 。 控制系统 三个基本部分组成 体即机座和执行机构,包括臂部、腕部和手部。 体即机座和执行机构 , 包括臂部 、 腕部和手部 。 大多数机械臂有 个运动自由度 其中腕部通常有 自由度, 个运动自由度; 3 ~ 6 个运动 自由度 , 其中腕 部通常有 1 ~ 3 个运动自由度 ; 驱动 系统包括动力装置和传动机构, 系统包括动力装置和传动机构 , 用以使执行机构产生相应的动 作 ;控制系统是按照输入的程序对驱动系统和执行机构发出指令 信号, 并进行控制。 信号 , 并进行控制 。

图 1 六自由度机械臂

所示为六自由度机械臂。 如图 1 所示为六自由度机械臂 。而机械臂在工作中需要承受 一定的载荷,这会引起杆件的弹性变形, 一定的载荷 , 这会引起杆件的弹性变形 , 从而导致机械臂工作时 产生一定的误差。为了保证机械臂在运动中的定位误差,机械臂 产生一定的误差 。 为了保证机械臂在运动中的定位误差 ,

杆件结构需要有较高的刚性。下面就机械臂杆件刚性的提高, 杆件结构需要有较高的刚性 。 下面就机械臂杆件刚性的提高 , 从 材料的选择、 结构设计等方面进行有限元分析。 材料的选择 、 结构设计等方面进行有限元分析 。

二、模型建立并导入到 ansys
进行机械臂三维模型的建立 机械臂三维模型的建立。 使用 solidworks 进行 机械臂三维模型的建立 。 根据实验室 相关尺寸建立模型如下图 2 、3 。其中图 2 形象的展现了其三维外 的前视图方便说明起尺寸大小。 观 , 而图 3 的前视图方便说明起尺寸大小 。

图 2 机械臂的三维模型图

图 3 机械臂的三维模型前视图

由于是为了研究机械臂末端的应力、 应变, 由于是为了研究机械臂末端的应力 、 应变 , 所以为了在 ansys 中分析方便,在保留主体结构设计的前提下,可将该机械臂结构 中分析方便 , 在保留主体结构设计的前提下 , 进行简化, 的第一种结构模型图。 进行简化 , 得到如图 4 的第一种结构模型图 。 且图 4 中为简化后 结构的主体,其后在对不同结构设计的讨论中, 结构的主体 , 其后在对不同结构设计的讨论中 , 需对该模型进行 修改。 修改 。 其中模型的体积为 V A=18528979.98mm 3 =0.01853m 3。

的三维图和基本尺寸 图 4 简化后的结构模型 1 的三维图和基本尺寸

(1)先在 将图 4 所示的模型导入到 ansys 中 :(1) 先在 solidworks 中 Parasolid(*.x_t)格式 把模型另存为 Parasolid(*.x_t) 格式 ( 注意模型名字必须是英 不接受中外, jxb.x_t) (2)然后打开 Ansys, 文, Ansys 不接受中外 , 可保存为 jxb.x_t ) (2) 然后打开 Ansys , ; import-PARA, 在 File 下选择 import - PARA , 找到之前保存的 Parasolid(*.x_t) 格 式 的 模 型 , 将 其 导 入 ; (3) 在 顶 上 菜 单 栏 对 话 框 中 选 择

PoltCtrls— Style— Facets, 所示。 PoltCtrls — Style — Solid Model Facets , 如图 6 所示 。 单击弹 出如下图 5 的对话框, 设置选择 Normal Faceting。 然后在顶上 的对话框 , 设置选 择 Faceting。 Polt-Volumes, 之后就可以划分网格了。 菜单栏选择 Polt - Volumes , 之后就可以划分网格了 。

图5

图6

三、分析该结构下不同材料对刚度等特性的影响
对比三种工业中常见的金属材料: 40Cr、 45#、 Q235, 对比三种工业中常见的金属材料 : 40Cr 、 45# 、 Q235 , 分别 分析使用三种材料时在相同载荷下,机械臂模型的形变。 分析使用三种材料时在相同载荷下 ,机械臂模型的形变 。 三种材 料的特性参数如下表 1 。

常用结构钢 牌号 40Cr 45# Q235

弹性模量 泊松比 (GPa) 200-211.7 208 200 0.28 0.3 0.25

密度 (kg/m3) 7.85 7.85 7.86

屈服极限 (MPa) 785 355 235

40Cr、45#、 表 1 40Cr、45#、Q235 的材料特性

(1)40Cr
将导入的模型进行单元划分, 而实体单元类型比较多( 实体 将导入的模型进行单元划分 , 而实体单元类型比较多 ( 单元也是实际工程中使用最多的单元类型),常用的实体单元类 单元也是实际工程中使用最多的单元类型 ),常用的实体单元类 ), solid92,solid185,solid187 这几种。 型有 solid45, s olid92,solid185,solid187 这几种 。 其中把 可以归为第一类,他们都是六面体单元, solid45,solid185 可以归为第一类 ,他们都是六面体单元 ,都可 以退化为四面体和棱柱体,单元的主要功能基本相同 ,(SOLID185 以退化为四面体和棱柱体 ,单元的主要功能基本相同,(SOLID185 还可以用于不可压缩超弹性材料); Solid92, solid87 可以归为 还可以用于不可压缩超弹性材料 ) Solid92, 第二类,他们都是带中间节点的四面体单元, 第二类 , 他们都是带中间节点的四面体单元 , 单元的主要功能基 本相同。 由于分析的模型外形比较规则, 且结构相对比较简单, 本相同 。 由于分析的模型外形比较规则 , 且结构相对比较简单 , 选择第一类单元类型即可。 solid45, 选择第一类单元类型即可 。 所以选择 solid45 , 使计算机运行速 度相对较高。 所示。 度相对较高 。 单元类型的设置如图 7 所示 。 根据表 1 中 40Cr 材料的特性进行相关参数的设置 , 如图 8 材料的特 性进行相关参数的设置, 性进行相关参数的设置 所示。 轴负方向的载荷力( 3000N), 所示 。 然后在模型的末端施加沿 y 轴负方向的载荷力 ( 3000N ), 所示的约束。 设置如图 9 , 并添加如图 10 所示的约束 。

图 7 机械臂模型单元化

图 8 模型的材料参数设置

图 9 施加载荷力

图 10 添加相关约束

postprocResultsshape,弹 选择 General postproc - Plot Results - Deformed shape, 弹 出对话框, edge, OK, 出对话框 , 选择 Def+undef edge , 单击 OK , 得到下图 11 机械臂 的变形图。 的变形图 。

图 11 机械臂变形图

postptocResults Plot选择 General postptoc - Plot Result s - Counter Plot - Node solu,弹出如图 的对话框, 轴方向的应力, solu, 弹出如图 12 的对话框 , 选择 stress 下 y 轴方向的应力 , 得到如图 13 的节点应力图。 的节点应力图 。

图 12

图 13 40Cr 节点应力图

postptocResultsPlot选择 General postptoc - Plot Results - Counter Plot - Node solu, 的对话框, solu , 弹出图 12 的对话框 , 选择其中 Total Mechanical strain 中 Y 轴方向的节点位移变化, 得到如图 14 的节点位移图。 轴方向的节点位移变化 , 的节点位移图 。

图 14 40Cr 节点位移图

由有限元导出的数据, 由有限元导出的数据 , 得材料为 40Cr 时 , 模型的 SEVQ 的最 大 值为 0.15490E+09Pa。 0.15490E+09Pa。 SEVQ: 是一种屈服准则 , Pa 其中 SEVQ: Von Mises 是一种屈服准则, 屈服准则的值我们通常叫等效应力。 后处理中"Von 屈服准则的值我们通常叫等效应力 。 Ansys 后处理中 "Von Mises Stress"我们习惯称 等效应力, Stress" 我们习惯称 Mises 等效应力 , 它遵循材料力学第四强度 理论(形状改变比能理论)。模型在 y 轴方向上的最大位移为 0.86457E-02m 0.86457E - 02 m 。

(2)45#
号钢, 依据上面的步骤, 模型的材料为 45 号钢 , 依据上面的步骤 , 得到节点应力图 16。 15 和位移图 16 。 由有限元导出的数据, 号钢时, 由有限元导出的数据 , 可知材料为 45 号钢时 , 模型的 SEVQ 0.15497E+09Pa Pa。 最大值为 0.15497E+09 Pa 。 而模型在 y 轴方向上的最大位移量为 0.85122E-02m。 0.85122E- 02m

45#节点应力图 图 15 45#节点应力图

45#节点位移图 图 16 45#节点位移图

(3)Q235
Q235, 依据上面的步骤, 模型的材料为 Q235 , 依据上面的步骤 , 得到节点应力图 17 和位移图 18。 由有限元导出的数据, 可知材料为 Q235 时 , 模型 18。 由有限元导出的数据 , 0.15606E+09Pa 而模型在 y 轴方向上的最大位 Pa。 的 SEVQ 最大值为 0.15606E+09 Pa 。 0.88642E-02m 移量为 0.88642E - 02 m 。

图 17 Q235 节点应力图

图 18 Q235 节点位移图

对比三种材料下的节点应力、 位移的情况, 对比三种材料下的节点应力 、 位移的情况 , 得到表 2 , 其中 三种材料时, 模型施加的载荷是相同的。 中可见, 40Cr、 三种材料时 , 模型施加的载荷是相同的 。 由表 2 中可见 , 使用 40Cr 、 号钢时, 模型的最大等效应力相差很小, 45 号钢时 , 模型的最大等效应力相差很小 , 而使用 Q235 时 , 最 大等效应力相对较大, 屈服极限最小, 大等效应力相对较大 , 而从表 1 中可知 Q235 屈服极限最小 , 所 作为材料。 轴方向最大位移量上, 以不宜选择 Q235 作为材料 。 在节点 Y 轴方向最大位移量上 , 选 位移量相对较大, 号钢,其易产生变形。 择 40Cr 时 ,位移量相对较大 ,可见相对 45 号钢 ,其易产生变形 。 相对较贵, 号钢。 而同时 40Cr 相对较贵 , 所以此模型的材料较宜选择 45 号钢 。 材料 SEVQ(Max) 等 效 应 力 节点 Y 轴方向位移量 的最大值(MPa) 的最大值 (MPa) 40Cr 45# Q235 154. 154 . 90 154. 154 . 97 156. 156 . 06
表2

的最大值(mm) 的最大值 (mm) 8 . 6457 8 . 5122 8 . 8642

四、分析在不同模型结构下,对刚度等特性的影响 分析在不同模型结构下,
在 分 析 不 同模 型结 构 时 , 可以 保持 选 择 材 料的 参数 特 性 相 45#钢 而载荷加载可定义为对称的 3000N。 同 , 且都可选择为 45# 钢 , 而载荷加载可定义为 对称的 3000N 。 轴方向的连接杆上加工 加工圆孔 (1) 结构模型 2 : 在沿 X 轴方向的连接杆上 加工 圆孔 中将模型进行修改, 在 solidworks 中将模型进行修改 , 其中孔的方向为沿 X 轴 平面内挖孔)。 )。其在 19。 ( 即在 YZ 平面内挖孔 )。其在 solidworks 中的模型如图 19 。其 中模型的体积为 V B=16997453.56mm 3 =0.01700m 3 。

平面加工 加工孔的模型图 图 19 结构为 YZ 平面加工孔的模型图

进行有限元分析。 将该模型图导入到 Ansys 中 , 使用 Ansys 进行有限元分析 。 得到该模型结构的各节点的应力图 20 和位移图 21。 得到 该模型结构的各节点的应力图 21。 由有限元导出的数据, 号钢时, 由有限元导出的数据 , 可知材料选择为 45 号钢时 , 模型的 0.15431E+09Pa=154.31MPa Pa=154.31MPa。 SEVQ 最大值为 0.15431E+09 Pa=154.31MPa 。而模型在 y 轴方向上 0.97288E-02m=9.7288mm m=9.7288mm。 的最大位移量为 0.97288E - 02 m=9.7288mm 。

图 20 结构模型 2 的应力图

图 21 结构模型 2 的位移图

轴方向的连接杆上加工长型 加工长型孔 (2) 结构模型 3 : 在沿 X 轴方向的连接杆上 加工长型 孔 中将模型进行修改, 在 solidworks 中将模型进行修改 , 其中孔的方向为沿 X 轴 平面内挖孔), ),其在 22。 ( 即在 YZ 平面内挖孔 ),其在 solidworks 中的模型如图 22 。其 中模型的体积为 V C=15601511.03mm3 =0.01560m 3 。 =15601511.03mm

图 22 模型 3 的三位图

进行有限元分析。 将该模型图导入到 Ansys 中 , 使用 Ansys 进行有限元分析 。 24。 得到该模型结构的各节点的应力图 23 和位移图 24 。 由有限元导出的数据, 号钢时, 由有限元导出的数据 , 可知材料选择为 45 号钢时 , 模型的 SEVQ 最大值为 0.15194E+09Pa=151.94MPa。而模型在 y 轴方向上 0.15194E+09Pa=151.94MPa。 Pa=151.94MPa 0.99979E-02m=9.9979mm m=9.9979mm。 的最大位移量为 0.99979E - 02 m=9.9979mm 。

图 23 模型结构 3 的应力图

图 24 模型结构 3 的位移图

轴方向的连接杆上加工长型 加工长型孔 (3) 结构模型 4 : 在沿 Y 轴方向的连接杆上 加工长型 孔 中将模型进行修改, 在 solidworks 中将模型进行修改 , 其中孔的方向为沿 Y 轴 平面内挖孔), ),其在 25。 ( 即在 XZ 平面内挖孔 ),其在 solidworks 中的模型如图 25 。其 中模型的体积为 V D=16233986.04mm 3 =0.01623m 3 。

的三维 图 25 模型 4 的三维图

进行有限元分析。 将该模型图导入到 Ansys 中 , 使用 Ansys 进行有限元分析 。 得到该模型结构的各节点的应力图 26 和位移图 27。 27。 由有限元导出的数据, 号钢时, 由有限元导出的数据 , 可知材料选择为 45 号钢时 , 模型的 0.15299E+09Pa=152.99MPa Pa=152.99MPa。 SEVQ 最大值为 0.15299E+09 Pa=152.99MPa 。而模型在 y 轴方向上 0.11428E-01m=11.428mm m=11.428mm。 的最大位移量为 0.11428E - 01 m=11.428mm 。

图 26 模型结构 4 的应力图

图 27 模型结构 4 的位移图

轴方向的连接杆上加工长型 加工长型孔 (4) 结构模型 5 : 在沿 X 轴方向的连接杆上 加工长型 孔 , 内部加 肋板 中将模型进行修改, 在 solidworks 中将模型进行修改 , 其中孔的方向为沿 X 轴 平面内挖孔), ),其在 28。 ( 即在 YZ 平面内挖孔 ),其在 solidworks 中的模型如图 28 。其 中模型的体积为 V E=16486704.53mm 3 =0.01649m 3 。

的三维 图 28 模型 5 的三维图

进行有限元分析。 将该模型图导入到 Ansys 中 , 使用 Ansys 进行有限元分析 。 30。 得到该模型结构的各节点的应力图 29 和位移图 30 。 由有限元导出的数据, 号钢时, 由有限元导出的数据 , 可知材料选择为 45 号钢时 , 模型的 SEVQ 最大值为 0.14925E+09Pa=149.25MPa。而模型在 y 轴方向上 0.14925E+09Pa=149.25MPa。 Pa=149.25MPa 0.96534E-02m=9.6534mm m=9.6534mm。 的最大位移量为 0.96534E - 02 m=9.6534mm 。

图 29 模型结构 5 的应力图

图 30 模型结构 5 的位移图

结论: (5) 结论 : 对比四种结构模型 对比四种结构模型的分析数据, 对比四种结构模型的分析数据 ,得到表 3 ,其中四种结构模 中的分析选择的材料相同, 号钢, 型在 Ansys 中的分析选择的材料相同 , 都为 45 号钢 , 施加的载 000N。 中最后一项的计算结果可知, 荷也是相同的为 6 000N 。 由表 3 中最后一项的计算结果可知 , 结

该项参数最小。 构模型 3 该项参数最小 。 即相对于结构模型 2 、 4 、 5 , 结构模型 3 在减少相同体积的情况下, 其位移的增加量最少( 之所以如此 在减少相同体积的情况下 , 其位移的增加量最少 ( 比较,是因为在重建模型时,切除的体积难易控制, 比较 , 是因为在重建模型时 , 切除的体积难易控制 , 而用体积变 化量与位移变化量之间的关系, 既能说明问题, 又便于测算)。 化量与位移变化量之间的关系 , 既能说明问题 , 又便于测算 )。 的设计对结构刚度提高最为有利 对结构刚度提高最为有利; 所以结构模型 3 的设计 对结构刚度提高最为有利 ;其次是加肋板 的结构,但是由于肋板的安装难度比较大, 的结构 , 但是由于肋板的安装难度比较大 , 所以不宜采用这种方 式 ; 圆孔的模型显然没有长型孔有效,而在 Y 轴方向切去长型孔 圆孔的模型显然没有长型孔有效 , 的效果比原先的结构还差。 的效果比原先的结构还差 。 编号 结构特 点
结构模 型1 结构模 型2 结构模 型3 结构模 型4 结构模 型5 原简化 后模型 沿 X 轴切 去圆形 孔 沿 X 轴切 去椭圆 孔 沿 Y 轴切 去椭圆 孔 沿 X 轴切 椭圆孔, 椭圆孔 , 加肋板

模型体积 V i (m 3) V A=0.0185 V B=0.0170 V C=0.0156 V D=0.0162 V E=0.0165

SEVQ(Max) 等效应力 的最大值 (MPa)

节点 Y 轴 方向位移 量的最大 值 Y i (mm)

Yi ? Y A m ?2 3 10 (V A ? Vi )

( )

154. 154 . 97 154.31 151.94 152.99 149.25

8 . 5122 9.7288 9.9979 11.428 9.6534

/ 0.811 0.512 1.268 0.571


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