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江苏省盐城中学2013-2014学年高二下学期期中考试 数学(文) Word版含答案


江苏省盐城中学 2013—2014 学年度第二学期期中考试 高二年级数学(文科)试题(2014.04) 试卷说明:本场考试时间 120 分钟,总分 150 分. 一、填空题: (本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分. 不需写出解答过程,请把答案写 在答题纸的指定位置上) 1.命题“ ?x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0 ”的否定是 ▲ . ▲ ▲ . . 2.在区间 [0,4] 上任取一个实数 x ,则 x ? 1 的概率是 3.已知集合 A ? {1, 2, 4} , B ? {2 , 4, 6} ,则 A ? B ? 4.函数 f ( x) ? 1 x ?1 的定义域为 ▲ . 5.已知甲、乙、丙三人将参加某项测试,他们能达标的概率分别是 0.8 、 0.6 、 0.5 ,则三 人都达标的概率是 ▲ 4 . 6.已知 A 为函数 f ( x) ? x ? x 图像上一点,在 A 处的切线平行于直线 y ? 5 x ,则 A 点坐 标为 ▲ . 7.已知函数 f ( x) ? ? ?log 2 x( x ? 0) 1 , 则 f [ f ( )] 的值是 x 4 ? 3 ( x ? 0) ▲ . 8.在平面直角坐标系 xOy 中,已知 y ? 3x 是双曲线 双曲线的离心率为 ▲ . 2 x2 y 2 ? ? 1 的一条渐近线方程,则此 a 2 b2 9.若集合 M ? a ? 3,2a ? 1, a ? 4 ,且 ? 3 ? M ,则实数 a 的取值是 ? ? ▲ . 10.函数 y ? f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,且 f ( x) 在 ? ??, 0? 上是减函数,若 f ( ) ? 2 , 则满足不等式 f ( x) ? 2 的 x 的范围为 ▲ . ▲ . 1 3 1? 内为减函数,则 a 的范围是 11.若函数 f ( x) ? x ? a 在区间 ?? ?, 12.已知 p : x ? a ? 4 ; q : ( x ? 2)( x ? 3) ? 0 ,若 q 是 p 的充分条件,则 a 的取值范围为 ▲ . 2 13 .圆心在抛物线 x ? 4 y 上,并且和抛物线的准线及 y 轴都相切的圆的标准方程为 第 1 页 共 4 页 ▲ . 2 2 2 14.设函数 f ( x) ? a ln x ? x ? ax , a ? 0 ,不等式 e ? 1 ? f ( x) ? e 对 x ? [1, e] 恒成立, 则 a 的取值集合是 ▲ . 二、解答题: (本大题共 6 小题,计 80 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内) 15.将一颗正方体的骰子先后抛掷 2 次(每个面朝上等可能) ,记下向上的点数,求: (1)求两点数之和为 5 的概率; ( 2 )以第一次向上点数为横坐标 x ,第二次向上的点数为纵坐标 y 的点 ( x, y ) 在圆 x 2 ? y 2 ? 15 的内部的概率. 16. 设p: 函数 y ? (a ? 1) x ? 1 在 x ? (??, ? ?) 内单调递减;q : 曲线 y ? x ? ax ? 1 与 x 2 轴交于不同的两点. (1)若 p 为真且 q 为真,求 a 的取值范围; (2)若 p 与 q 中一个为真一个为假,求 a 的取值范围. 17. 二次函数 y ? f ( x) 的最小值等于 4,且 f (0) ? f (2) ? 6 (1)求

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