当前位置:首页 >> 数学 >>

齐鲁名校教科研协作山东省2015届高三第一次调研考试 数学试题(文) word版 含答案


www.ewt360.com

升学助考一网通

齐鲁名校教科研协作体 山东省 19 所名校 2015 届高三第一次调研考试

文科数学试题
命题学校:莱芜一中 命题人:陈洪波 冯加辉 审题人:张兆利 侯鸾 考试时间:2015 年 1 月 4 日上午 8:00 一 10:00 注意事项: 1.本试卷分第 I 卷

(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟. 2.答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用 0.5 mm 黑色签字笔和 2B 铅笔分别涂写在答题卡与答题纸上. 3.选择题每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题直 接答在答题纸相应区域,不能答在试卷上;试题不交,请妥善保存,只交答题卡与答题纸. 参考公式:锥体的体积公式:V= 张凤

1 Sh,其中 S 是锥体的底面积,h 是锥体的高. 3

第 I 卷(共 50 分)
一、选择题:本大题共 10 小题.每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中。只有 一项是符合题目要求的.

1. 已知集合 A ? x x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 , B ? ? x y ? 1g

?

?

? ?

2? x? ? ,则 A ? B ? x ? 2?
D.

A.

??1, 2?

B.

? ?2, 2?

C.

? ?1,3?
1 1 ? a b

? 2,3?

2. 已知 a, b, c ? R,且a ? b ,则 A. a ? b
3 3

B. a ? b
2

2

C.

D. ac ? bc
2

2

3. 已知正数组成的等比数列 an ,若a1 ? a20 ? 100 ,那么 a7 ? a14 的最小值为 A.20 B.25 C.50 D. 不存在

? ?

? x ? y ? 2, ? 则z ? 2 x ? y 的最大值和最小值分别为 4. 若变量 x , y 满足约束条件 ? x ? 1, ? y ? 0, ?
A.4 和 3 B.4 和 2 C.3 和 2 D.2 和 0 5.已知某集合体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm) ,可得这个几何体的体积是

第 -1- 页

www.ewt360.com

升学助考一网通

A.

1 3 cm 3

B.

2 3 cm 3

C.

4 3 cm 3

D.

8 3 cm 3

6. 已知向量 a , b 满足 a ? ? a ? 2b? ? 3,且 a ? 1, b ? ?1,1? ,则 a与b 的夹角为 A.

? 4

B.

? 3

C.

3? 4

D.

2? 3

7. 已知 m, n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,则下列命题正确的是 A. 若 m ? ? , m / / ? , 则? / / ? C. 若 m / / n, m / /? , 则n ? ? B. 若 m / /? , n / /? , 则m / / n D. 若 m / /? , ? ? ? , 则m ? ?

8. 已知函数若 f ? x ? ? cos x ? log 1 x,则f ? x ? 在其定义域上零点的个数为
10

A.1 个

B.3 个

C.5 个

D.7 个

9. 函数若 f ? x ? ? A cos ?? x ? ? ? (其中若 A ? 0, ? ? 若 g ? x ? ? cos 2x 的图象,则只要将若 f ? x ? 的图象

?
2

, ? ? 0 )的图象如图所示,为了得到

? 个单位长度 6 ? B. 向右平移若 个单位长度 12 ? C. 向左平移若 个单位长度 6 ? D. 向左平移若 个单位长度 12
A. 向右平移若 10. 已 知 定 义 在 R 上 的 可 导 函 数 f ? x ? 的 导 函 数 为 f ? ? x ? , 满 足 f ? ? x? ? f ? x ? ,且
x f ? x?1? ? f ? ? x ?3? , f? 4 ,则不等式 f ? x ? ? e 的解集为 ? ?1

A.

? ??, e ?
4

B.

? e , ?? ?
4

C.

? ??,0?

D.

? 0, ???

第 II 卷(共 100 分)
二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11. 已知 tan ?? ? ? ? ? ? , tan ?? ? ? ? ? ,则 tan ? ? _____________. 12. 已知正数 x , y 满足 3x ? 4 y ? xy, 则x ? 3 y 的最小值为_____________.
?m 13. 已知幂函数 f ? x ? ? x
2

1 5

1 3

? 2 m ?3

? ? ? 上为增函数,且在其定义域内是偶函数, ? m ? Z ? 在 ? 0,

则 m 的值为__________. 14. 已知 P 为 ?ABC 所在的平面内一点,满足 pA ? PB ? 3PC ? 0, ?ABC 的面积为 2015,则
第 -2- 页

uu r uur

uuu r

www.ewt360.com

升学助考一网通

ABP 的面积为___________.
15. 下列命题中,正确的为_________________. (把你认为正确的命题的序号都填上) ①函数 y ? e x?2 的图象关于直线 x ? 2 对称;
2 ②若命题 P 为: ?x ? R, x2 ? 1 ? 0, 则?为:?x0 ? R, x0 ?1 ? 0 ;

③ ?? ? R ,函数 f ? x ? ? sin ? 2x ? ? ? 都不是偶函数; ④ ? m ?1?? a ?1? ? 0是loga m ? 0 的必要不充分条件. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分. 16. (本小题满分 12 分) 已知数列 ?an ? 满足 an ? an?1 ? 2an ? an?1,且a1 ? 1 . (1)证明 ?

?1? ? 是等差数列; a ? n?

(2)令 bn ? an ? an?1,求?bn ? 的前 n 项的和 Sn .

17. (本小题满分 12 分) 已知向量 a ? ? cos ? x,sin ? x ? , b ? cos ? x, 3 cos ? x , 0 ? ? ? 2 ,函数 f ? x ? ? a ? b ? 其图象的一个对称中心为 ?

?

?

1 , 2

? 5? ? ,0? . ? 12 ?

(1)求函数 f ? x ? 的表达式及单调递减区间; ( 2 ) 在 ?ABC 中 , a, b, c 分 别 为 角 A , B , C 的 对 边 , S 为 其 面 积 , 若

? A? f ? ? ? 1, b ? 1, S?ABC ? 3,求a 的值. ?2?

第 -3- 页

www.ewt360.com

升学助考一网通

18. (本小题满分 12 分) 正四棱锥 S ? ABCD 中,O 为底面中心,SO=AB=2,E、F 分别为 SB、CD 的中点. (1)求证:EF//平面 SAD; (2)若 G 为 SC 上一点,且 SG:GC=2:1,求证: SC ? 平面 GBD.

19. (本小题满分 12 分) 已知正项等比数列 ?an ? ,其前 n 项和为 Sn ,且满足 an ?1 ? an , S3 ? (1)求 ?an ? 的通项公式; (2)记数列 bn ? ? 2n ? 1? ? an ,其前 n 项和为 Tn ,求证: Tn ? 6 .

13 1 , a1a2 a3 ? . 9 27

20. (本小题满分 13 分) 已知函数 f ? x ? ? x ? 6x ? 9x .
3 2

(1)求函数 f ? x ? 的单调区间和极值; (2)若 a ? 2,当x ? a, a ?1 时,求 f ? x ? 的最大值.

?

?

第 -4- 页

www.ewt360.com

升学助考一网通

21. (本小题满分 14 分) 已知函数 f ? x ? ? e 的图象与 y 轴的交点为 A.
x

(1) 求曲线 y ? f ? x ? 在点 A 处的切线方程, 并证明切线上的点不会在函数 f ? x ? 图象的上方; (2) F ? x ? ? f ? x ? ? ax ? x ?1在 1 , ? ?? 上单调递增,求 a 的取值范围;
2

?

(3)若 n ? N ? ,求证: ?1 ?

? ?

n ?1 1? ? 2? ? 3? ? n ? e?e . ? 1 ? ? 1 ? ? ??? ? 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? n? ? n? ? n? 1? e ? n?

n

n

n

n

第 -5- 页

www.ewt360.com

升学助考一网通

第 -6- 页

www.ewt360.com

升学助考一网通

第 -7- 页

www.ewt360.com

升学助考一网通

第 -8- 页

www.ewt360.com

升学助考一网通

第 -9- 页

www.ewt360.com

升学助考一网通

第 - 10 - 页

www.ewt360.com

升学助考一网通

第 - 11 - 页

www.ewt360.com

升学助考一网通

第 - 12 - 页

www.ewt360.com

升学助考一网通

第 - 13 - 页


相关文章:
齐鲁名校教科研协作山东省2015届高三第一次调研考试 数学试题(文) word版 含答案
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 齐鲁名校教科研协作山东省2015届高三第一次调研考试 数学试题(文) word版 含答案_数学_高中教育_教育专区。www.ewt360.com...
齐鲁名校教科研协作山东省2015届高三第一次调研考试 数学试题(文) word版 含答案
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 齐鲁名校教科研协作山东省2015届高三第一次调研考试 数学试题(文) word版 含答案_数学_高中教育_教育专区。齐鲁名校教科研协...
齐鲁名校教科研协作山东省2015届高三第一次调研考试 数学试题(理)word版 含答案
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 齐鲁名校教科研协作山东省2015届高三第一次调研考试 数学试题()word版 含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。山东省 ...
齐鲁名校教科研协作山东省2015届高三第一次调研考试 政治试题 word版 含答案
齐鲁名校教科研协作山东省2015届高三第一次调研考试 政治试题 word版 含答案_数学_高中教育_教育专区。中华资源库 www.ziyuanku.com 齐鲁名校教科研协作体 山东省 ...
齐鲁名校教科研协作山东省2015届高三第一次调研考试 数学试题(文) word版 含答案
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 齐鲁名校教科研协作山东省2015届高三第一次调研考试 数学试题(文) word版 含答案_数学_高中教育_教育专区。中华资源库 www....
齐鲁名校教科研协作山东省2015届高三第一次调研考试 数学试题(文) word版 含答案
齐鲁名校教科研协作山东省2015届高三第一次调研考试 数学试题(文) word版 含答案_数学_高中教育_教育专区。齐鲁名校教科研协作体山东省19所名校2015届高三第一次调...
齐鲁名校教科研协作山东省2015届高三第一次调研考试 数学试题(理)word版 含答案
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 齐鲁名校教科研协作山东省2015届高三第一次调研考试 数学试题()word版 含答案_数学_高中教育_教育专区。齐鲁名校教科研协作...
齐鲁名校教科研协作山东省2015届高三第一次调研考试 数学试题(理)word版 含答案
齐鲁名校教科研协作山东省2015届高三第一次调研考试 数学试题()word版 含答案_数学_高中教育_教育专区。1.设集合 A ? x x ? 1 ? 2 , B ? x log 2...
齐鲁名校教科研协作山东省2015届高三第一次调研考试 数学试题(文)
暂无评价|0人阅读|0次下载 齐鲁名校教科研协作山东省2015届高三第一次调研考试 数学试题(文)_数学_高中教育_教育专区。齐鲁名校教科研协作体 山东省 19 所名校 ...
更多相关标签:
齐鲁名校教科研协作体 | 教科研协作共同体 | 山东省教科研 | 山东省扶贫协作 | 怀柔教科研中心网 | 怀柔教科研中心 | 临沂教科研信息网 | 临沂教科研 |