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Abaqus中应力应变的理解


在 ABAQUS 中对应力的部分理解
1、三维空间中任一点应力有 6 个分量 ? x,? y,? z ,? xy ,? xz ,? yz ,在 ABAQUS 中 分别对应 S11,S22,S33,S12,S13,S23。 2、一般情况下,通过该点的任意截面上有正应力及其剪应力作用。但有一些特 殊截面,在这些截面上仅有正应力作用,而无剪应力作用。称这些无剪应力作用 的面为

主截面,其上的正应力为主应力,主截面的法线叫主轴,主截面为互相正 交。主应力分别以 ? 1 ,? 2 ,? 3 表示,按代数值排列(有正负号)为 ? 1 ? ? 2 ? ? 3 。 其中 ? 1 ,? 2 ,? 3 在 ABAQUS 中分别对应 Max. Principal、Mid. Principal、Min. Principal,这三个量在任何坐标系统下都是不变量。 可利用最大主应力判断一些情况:比如混凝土的开裂,若最大主应力(拉应 力)大于混凝土的抗拉强度,则认为混凝土开裂,同时通过显示最大主应力的法 线方向,可以大致表示出裂缝的开裂方向等。 利用最小主应力,可以查看实体中残余压应力的大小等。 3、弹塑性材料的屈服准则 3.1、Mises 屈服准则
2 (? 1 ? ? 2 ) 2 ? (? 2 ? ? 3 ) 2 ? (? 3 ? ? 1 ) 2 ? 2? S

其中 ? s 为材料的初始屈服应力。

在三维空间中屈服面为椭圆柱面;在二维空间中屈服面为椭圆。 Mises 等效应力的定义为:(牵扯到张量知识) 其中 S 为偏应力张量,其表达式为 I 为单位矩阵,p 为等效压应力(定义如下) :
1 p ? (? x ? ? y ? ? z ) 。 3 还可以具体表达为:

其中 为应力,
, 也就是我们常见的

其中 性变形形状的变化) 。

,

,

为偏应力张量(反应塑

q 在 ABAQUS 中对应 Mises,它有 6 个分量(随坐标定义的不同而变化)S11, S22,S33,S12,S13,S23 3.2、Trasca 屈服准则 主应力间的最大差值=2k

1 若明确了 ? 1 ? ? 2 ? ? 3 ,则有 (? 1 ? ? 3 ) ? k ,若不明确就需要分别两两求差值, 2 看哪个最大。 ABAQUS 中的 Trasca 等效应力就是“主应力间的最大差值”

3.3 ABAQUS 中的 Pressure----等效压应力 即为上面提到的 p:
, 也就是我们常见的 p ?

1 (? x ? ? y ? ? z ) 。 3

3.4 ABAQUS 中的 Third Invariant---第 3 应力不变量,定义如下: 其中 S 参见 3.1 中的解释。

? x ? xy ? xz 我们常见的表达式为 r ? ? xy ? y ? yz ? xz ? yz ? z

在 ABAQUS 中对应变的部分理解
1、E—总应变;Eij—应变分量 2、EP---主应变;EPn----分为 Minimum, intermediate, and maximum principal strains (EP1
EP2 EP3)

3、NE----名义应变;NEP---主名义应变; 4、LE----真应变(或对数应变) ;LEij---真应变分量;LEP---主真应变; 5、EE—弹性应变; 6、IE---非弹性应变分量; 7、PE---塑性应变分量; 8、PEEQ---等效塑性应变---在塑性分析中若该值〉0,表示材料已经屈服; 描述整个变形过程中塑性应变的累积结果;若单调加载则 PEEQ=PEMAG ; 9、PEMAG----塑性应变量(幅值 Manitude)---描述变形过程中某一时刻的塑性 应变,与加载历史无关; 10、THE---热应变分量; 有待于进一步的总结。

f D (t) ? c v(t) ?,? [C] ? ? [M] ? ? [K] [? ] p (t)

.

m v(t) ? c v(t ) ? kv(t ) ? p(t )

..

.

?? ??

2?i? j (? i? j - ? j?i )

? 2 - ?i2 j
2(? j? j - ?i?i )

? 2 - ?i2 j

? ?t q(t) ? q max sin 2 ( ? ) 2 T


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