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2013年普通高等学校招生全国统一考试 新课标1 文科数学 带答案


绝密★启封并使用完毕前 2013 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷 1 至 3 页,第Ⅱ卷 3 至 5 页。全卷 满分 150 分。考试时间 120 分钟。 注意事项: 1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷 1 至 3 页,第Ⅱ卷 3 至 5 页。 2. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3. 全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4. 考试结束,将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、 选择题共 12 小题。每小题 5 分,共 60 分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的一项。 (1)已知集合 A={1,2,3,4} ,B={x|x=n2,n∈A},则 A∩B= ( ) (A) {1,4} (B) {2,3} (C){9,16} (D) {1,2} 1+2i (2) = ( ) (1-i)2 1 1 1 1 (A)-1- i (B)-1+ i (C)1+ i (D)1- i 2 2 2 2 (3)从 1,2,3,4 中任取 2 个不同的数,则取出的 2 个数之差的绝对值为 2 的概率是( ) 1 1 1 1 (A) (B) (C) (D) 2 3 4 6 2 2 x y 5 (4)已知双曲线 C: 2- 2=1(a>0,b>0)的离心率为 ,则 C 的渐近线方程为( ) a b 2 1 1 1 (A)y=± x (B)y=± x (C)y=± x (D)y=±x 4 3 2 (5)已知命题 p:?x∈R,2x><3x;命题 q:?x∈R,x3=1-x2,则下列命题中为真命题的是: ( (A) p∧q 2 (6)设首项为 1,公比为 3 (A)Sn=2an-1 (B)¬p∧q (C)p∧¬q (D)¬p∧¬q ) ) 的等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,则 ( (C)Sn=4-3an (B)Sn =3an-2 (D)Sn =3-2an ( ) (7)执行右面的程序框图,如果输入的 t∈[-1,3],则输出的 s 属于 (A)[-3,4] (B)[-5,2] (C)[-4,3] (D)[-2,5] 开始 输入 t 是 t<1 s = 4t-t2 否 s=3t 输出 s 结束 (8)O 为坐标原点,F 为抛物线 C:y? 2x 的焦点,P 为 C 上一点,若|PF|=4 2,则△POF 的面积 =4 为( ) (A)2 (B)2 2 (C)2 3 (D)4 (9)函数 f(x)=(1-cosx)sinx 在[-π,π]的图像大致为( ) y y y y 1 π 1 O π 1 1 x π O π x π O π x π O π x A B C D (10)已知锐角△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,23cos? A+cos2A=0,a=7,c=6,则 b=( ) (A)10 (B)9 (C)8 (D)5 (11)某几何函数的三视图如图所示,则该几何的体积为 (A)16+8π (B)8+8π (C)16+16π (D)8+16π 2 2 4 2 4 主视图 侧视图 4 4 2 俯视图 2 ? x≤0 ?-x +2x (12)已知函数 f(x)=? ,若| f(x)|≥ax,则 a 的取值范围是( ) ?ln(x+1) x>0 ? (A) (-∞,0] (B) (-∞,1] (C)[-2,1] (D)[-2,0] 第

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