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黑龙江省哈尔滨市第六中学2015届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题及答案


哈尔滨市第六中学 2015 届高三第三次模拟考试 数学试卷(理工类) 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 A ? {x | x 2 ? 3x ? 0} , B ? {1, a} ,且 A ? B 有 4 个子集,则实数 a 的取值范围是( A. (0,3) 2.复数

B. (0,1) ? (1,3) ) C. (0,1) D. (??,1) ? (3,??) ) A. 3 ? i 3?i 1 ? 等于( 1 ? 3i i B. ? 2 i 3. 函数 y ? log 1 (sin 2 x cos A. (k? ? C. (k? ? ? ? 8 2 ? cos 2 x sin ) 的单调递减区间是( 4 4 ? C. 2i D.0 ) , k? ? ? 8 5? ), k ? Z 8 , k? ? 3? ), k ? Z 8 3? ), k ? Z 8 8 3? 5? D. (k? ? , k? ? ), k ? Z 8 8 B. (k? ? ? , k? ? 4.等比数列 {an } 中, a3 ? 9 ,前 3 项和为 S3 ? 3 A. 1 B.- 1 2 a 3 x 2 dx ,则公比 q 的值是( ) 1 1 C. 1 或- D. -1 或- 2 2 0 ? 3 5. 已知关于 x 的二项式 ( x ? x ) n 展开式的二项式系数之和 ) D. ? 2 为 32,常数项为 80,则 a 的值为( A.1 B. ? 1 C.2 6. 若两个正实数 x , y 满足 1 4 ? ? 1 ,且不等式 x y y ? m 2 ? 3m 有解,则实数 m 的取值范围是( ) 4 A. (?1,4) B. (??,?1) ? (4,??) C. (?4,1) D. (??,0) ? (3,??) 7. 执行如图所示的程序框图,若输入 n 的值为 8,则输出 S 的 x? C. 10 D. 12 ? x ? 0, ? 8.若 A 为不等式组 ? y ? 0, 表示的平面区域,则当 a 从-2 连续变化到 1 时,动直线 x ? y ? a 扫过 A 中的那部 ?y ? x ? 2 ? 分区域的面积为 ( ) A .1 B. 值为( A. 4 ) B. 8 3 2 C. 3 4 D. 7 4 9. 如图,一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为 3 ,一个内角为 60 ? 2 的菱形,俯视图为正方形,那么这个几何体的表面积为( ) A. 2 3 B. 4 3 C. 8 D. 4 10. 已知 O 为正三角形 ABC 内一点,且满足 OA ? ?OB ? (1 ? ? )OC ? 0 ,若 ?OAB 的面积与 ?OAC 的面积比值 为 3,则 ? 的值为( A. ) C. 2 D. 3 1 2 B. 1 11. 过双曲线 x2 y2 ? ? 1?a ? 0, b ? 0? 的左焦点 F ?? c,0? 作圆 x 2 ? y 2 ? a 2 的切线,切点为 E ,延长 FE 交抛物线 a2 b2 1 y 2 ? 4cx 于点 P , O 为原点,若 OE ? OF ? OP ,则双曲线的离心率为( ) 2 ? ? A. 1? 5 2 B. 1? 3 2 C. 4 2 ?2 7 D. 4 2?2 7 12. 定义在 ? 0, +? ?

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