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数学:1.1.3《圆柱、圆锥、圆台》课件(新人教B版必修2)


荣成四中高一数学组

提出问题 如何依据一定的标准,把前面的物体 的几何结构特征表示出来?

上面提到的物体的几何结构特征大致有以 下几类:

提出问题

多面体: 若干个平面多边形围成的几何体 面----围成多面体的各个多边形 棱----相邻两个面的公共边

顶点-----棱与棱的公共点 旋转体: 由一个平面绕它所在平面内的一条定直
线旋转所形成的封闭几何体 轴

问题1:矩形绕其一边旋转一周形成的几何体是什么? 问题2:直角三角形绕其一条直角边旋转一周形成的几何 体是什么? 问题3:直角梯形绕其垂直底边的腰旋转一周形成的几何 体是什么?

A′

O′

O′

A′

O′

A

O

A

O

A

O

圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征?
A′ O′

A

O

圆柱

以矩形的一边所在直线为 旋转轴,其余边旋转形成的曲 面所围成的几何体叫做圆柱.

底面

旋转轴

A′

O′

(1)底面是什么图形 (2)侧面展开图是什么图形 (3)母线具有什么特征? (4)平行于底面的截面有什 么样的特征? (5)轴截面是什么图形?. 母线
A O

侧面

圆柱

以矩形的一边所在直线为 旋转轴,其余边旋转形成的曲 面所围成的几何体叫做圆柱. 旋转轴

底面

A′

O′

(1)底面是平行且半径相等的圆 (2)侧面展开图是矩形 (3)母线平行且相等. (4)平行于底面的截面是与 底面平行且半径相等的圆

A

O

(5)轴截面是矩形. 侧面

圆锥

以直角三角形的一条直角边 所在直线为旋转轴,其余两边旋 转形成的曲面所围成的几何体叫 做圆锥.

顶点

(1)底面是什么图形? (2)侧面展开图是什么图形? (3)母线有什么特点?

S 母 线 轴 侧 面

(4)平行于底面的截面具有什 么特征?
(5)轴截面是什么图形?
A

O B

底面

圆锥

以直角三角形的一条直角边 所在直线为旋转轴,其余两边旋 转形成的曲面所围成的几何体叫 做圆锥.

(1)底面是圆 (2)侧面展开图是以母线长为半径的扇形 (3)母线相交于顶点
(4)平行于底面的截面是与底 面平行且半径不相等的圆 (5)轴截面是等腰三角 形.
A O B 母 线 顶点 S 轴 侧 面

底面

台体与锥体的关系 圆台和棱台统称为台体.它们是由平行与底面的 平面截锥体,得到的底面和截面之间的部分.

圆台
用一个平行于圆锥底面的 平面去截圆锥,底面与截面之 间的部分是圆台.

O’

O

知识小结
简单几何体的结构特征

柱体
棱柱 圆柱

锥体 棱锥 圆锥

台体 棱台 圆台



旋转体
你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗?



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