当前位置:首页 >> 数学 >>

重点中学§1.1.2简单多面体最终版优质课


简单多面体

一.多面体及相关概念

1.多面体:多面体是由若干个平面多边
形所围成的几何体. 如下图中的几何体都是多面体.

空间几何体
多面体 旋转体 圆柱 圆锥 圆台 球

棱柱 棱锥 棱台

二. 棱柱及相关概念
1.定义:

柱:有两个面互相平行,其余各面都是四边 形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平 行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
顶点

侧面

底面

侧棱

圆柱与棱柱统称为柱体 。

2.相关概念:
(1)棱柱的两个互相平行的面叫 做棱柱的底面,简称底; (2)其余各面叫做棱柱的侧面; A` (3)相邻侧面的公共边叫做棱柱 的侧棱; (4)侧面与底面的公共顶点叫做 棱柱的顶点; A
D` B`

C`

D B

C

D` A` B`

C`

侧 棱 D
A B C

对 角 线



底 面

顶点

侧 面

棱柱的性质

①两个底面多边形间的关系? ②上下底面对应边间的关系? ③侧面是什么平面图形? ④侧棱之间的关系?

全等 平行且相等

平行四边形
平行且相等

棱柱的性质: 两个底面是全等的多边形,对应边互

相平行且相等,侧面都是平行四边形.

1.有两个面相互平行,其余各面 都是四边形的几何体是棱柱吗?
答:不一定

2.有两个面相互平行,其余各面

都是平行四边形的几何体是棱柱吗 ?
答:不一定

3.棱柱的分类

按照底面多边形边数的多少,棱柱可分三棱柱、 四棱柱、五棱柱…… 它们的底面分别是什么平面图形?
三角形 三棱柱

四棱柱 四边形

五棱柱 五边形

六棱柱 六边形

3.棱柱的分类: (2)按侧棱与底面的关系分类:

侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱;
侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱;

底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。

4.棱柱的表示:
(1)用表示各顶点的字母表示棱柱:

如棱柱ABCD-A1B1C1D1;
(2)用一条对角线端点的两个字母来 表示,如棱柱AC1.
A1 D1 C1 B1 C B

D

A

几种四棱柱(六面体)的关系:
底面是 平行四边形 侧棱与底面 垂直

四棱柱

平行六面体

直平行六面体

底面是 矩形

底面为
正方形

侧棱与底面 边长相等

长方体

正四棱柱

正方体

练习题: 1.下面没有体对角线的一种几何体是
( A ) (A)三棱柱 (B)四棱柱

(C)五棱柱

(D)六棱柱

2.直棱柱的侧面都是矩形;

正确

3.正棱柱的侧面是全等的矩形; 正确

观察下面的几何体,哪些是棱柱?

埃及卡夫拉王金字塔

墨西哥太阳金字塔

二、棱锥的结构特征
观察下列几何体,有什么相同点?

1、棱锥的概念
有一个面是多边形,其余各面是有 一个公共顶点的三角形, 由这些面所围 成的几何体叫做棱锥。
这个多边形面叫做棱锥的底面。 有公共顶点的各个三角形叫做棱 锥的侧面。 各侧面的公共顶点叫做棱锥 的顶点。

相邻侧面的公共边叫做棱锥 的侧棱。

圆锥与棱锥统称为锥体 。

S

棱锥的顶点 棱锥的侧棱 D 棱锥的侧面

E A B

C 棱锥的底面

S A

B

D C

2、棱锥的分类: 按底面多边形的边数,可以分为三 棱锥、四棱锥、五棱锥、……
3、棱锥的表示方法:用表示顶点和底面 的字母表示,如四棱锥S-ABCD。

问题:有一个面是多边形,其余
各面都是三角形的几何体是棱锥吗?

F

如图:

E

D

C

A

B

注意棱锥的两个本质特征

正棱锥

S

如果棱锥的底面是正多 边形,且顶点在底面上 的射影是底面的中心, 则这个棱锥叫做正棱锥。 斜高:SM
D

E
A O C M

高: SO

找直角三角形

B

一类特殊的棱锥:正棱锥

把底面为正多边形,侧面是全等的三角形的
棱锥叫作正棱锥。

正棱锥的性质:正棱锥的侧棱长相等;
侧面是全等的等腰三角形;

S

A
B D C

判断
? 下列命题中正确的是______________ 1、底面是正多边形,顶点与底面中心的连线 与底面垂直的棱锥是正棱锥; 2、底面是正多边形的棱锥是正棱锥; 3、各侧棱都相等的棱锥是正棱锥; 4、各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正 棱锥;

三、棱台的结构特征

A1

D1 B1

C1

A1

D1

C1

B1

1、棱台的概念:用一个平行于棱锥底 面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部 分叫做棱台。 圆台与棱台统称为台体


A1

D1

C1

上底面 侧面 侧棱 下底面 顶点

B1

2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得 的棱台,分别叫做三棱台,四棱台, 五棱台… 3、棱台的表示法: 棱台用表示上、下底面各顶点的字 母来表示,如右图,棱台ABCD-A1B1C1D1
A1 D1 B1

C1

棱台的表示及性质
棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示,如图

棱台ABCD-A1B1C1D1 。

A1
棱台的性质:

D1

C1

B
1

两底面平行,且两底面多边形对应边平行, 侧面是梯形,侧棱的延长线交于一点.

正棱台:由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。
D O A B E C

D1 O1 A1 B1 E1

C1

4.正棱台的性质: (1)各侧棱相等; (2)正棱台的各侧面都是全等的等腰梯形; (3)正棱台的斜高相等。

练习:下列几何体是不是棱台,为什么?

(1)

(2)

几何体
侧棱

图形

底面
两个底面是全等 的多边形且对应 边互相平行

侧面
平行四边 形

侧棱
互相平行 且相等

棱柱

侧面 底面 侧棱

棱锥

侧面 底面

一底面是多边形 , 另一底面缩 为一点

有一个公共顶 点的三角形

交于 一点

棱台

上底面 侧棱 侧面 下底面

两底面平行 且两底面多 边形对应边 平行

侧面是 梯形

侧棱的 延长线 交于一 点.


相关文章:
§1.2简单多面体(学案)
太和中学高一数学导学案 编制:刘长海 审核:张平 于彩霞 赵峰 张宁 §1.2 课前预习学案一、预习目标 简单多面体 通过图形探究棱柱、棱锥、棱台的结构特征 二、预习...
§1.2简单多面体(教案).PPT
太和中学高一年级数学学科统一教案 编制:刘长海 审核:张平 于彩霞 赵峰 张宁 §1.2 一、教学目标 1.知识与技能 简单多面体 (1)通过实物操作,增强学生的直观感知...
简单多面体定稿
高一数学必修二导学案第一章立体几何初步编号 37 高一班组 姓名: 组评: 师评: §1.1.2 简单多面体学案编号: 37 编写时间:2013 年 11 月 30 日 主备课人...
§1.1简单旋转体(学案)
太和中学高一数学导学案 编制:刘长海 审核:张平 于...§1.1 课前预习学案一、预习目标 简单旋转体 通过...课本第 4—5 页§1.2 简单多面体 提纲:多面体,...
§1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征(完整版)
李云骏 石林民族中学 §1.1.1 柱、锥、台、球...①由若干个___叫做多面体。___叫做多面体的面。 _...把简单的事情做好就叫做不简单 2 细心才对, 细心...
§1.1简单旋转体(教案)
§1.1简单旋转体(教案)_数学_高中教育_教育专区。...这节课,我们就来学习简单的旋转体。 (二)、研探...课本第 4—5 页§1.2 简单多面体 提纲:多面体,...
1[1].2点、线、面、体
做几何图形,并能用自己的语言准确地描 述简单的...下面四个图形是多面体的展开图,你能说出这些多面体的...(2) 实验中学:沈秀梅 预习目标:1、理解两点确定一...
1.1.1简单组合体
1.1.1简单组合体_其它课程_高中教育_教育专区。...教学目标 重点 难点 让学生感受大量空间实物及模型、...(多面体) (三) 、布置作业 课本 P8 练习题 1.1...
简单多面体导学案
简单几何体§1.2 简单多面体导学案【使用说明】 1、预习教材 P4-P5 页,在规定时间完成预习学案 【学习目标】1.会用语言概述棱柱、棱锥、棱台等简单多面体的结构...
更多相关标签:
简单多面体 | 简单多面体的欧拉公式 | 非简单多面体 | 简单多面体ppt | 大班简单有趣的优质课 | 简单的逻辑电路优质课 | 简单的排列优质课 | 简单机械优质课 |